Yudi

Rangkuman Getaran

PENGERTIAN GETARAN

Getaran merupakan gerakan bolak-balik secara periodik melalui titik kesetimbangan.

Getaran pada ayunan sederhana

get3

A dan C disebut titik tertinggi sedangkan B disebut titik kesetimbangan. Satu getaran terjadi saat bandul melintas mulai dari A dan kembali lagi ke A. Jadi satu getaran itu dari A – B – C – B – A. Satu getaran lengkap adalah gerakan bolak-balik dari A ke C dan kembali lagi ke A. Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran lengkap disebut periode. Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut frekuensi. Hubungan periode (T) dan frekuensi (f) dinyatakan oleh:

get4

DOWNLOAD RANGKUMAN GETARAN DALAM BENTUK PDF Klik Disini

Gaya pemulih, periode dan frekuensi ayunan sederhana

get1
Gaya pemulih merupakan gaya yang menyebabkan benda kembali ke keadaan semula. Dirumuskan sebagai berikut:
F = – k.x atau
F = -m.g.sin θ atau
GET5
Keterangan:
F : gaya (N)
k : tetapan gaya
m : massa benda (kg)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
θ : sudut simpangan
l : panjang tali (m)
x : simpangan getar (m)

Tanda minus (-) menunjukkan bahwa arah gaya F berlawanan dengan arah simpangan.

Periode getaran pada ayunan sederhana
Dirumuskan sebagai berikut:
get6
Frekuensi getaran pada ayunan sederhana
Dirumuskan sebagai berikut:
get7
T : periode getaran (s)
g : percepatan gravitasi (ms-2)
π : 3.14 = 22/7
l : panjang tali (m)
f : frekuensi getaran (Hz)

Getaran pada pegas

Gaya pemulih, periode dan frekuensi pada pegas
get8
Gaya pemulih pada pegas dirumuskan sebagai berikut:
F = – k.∆x
Keterangan:
F : gaya yang bekerja pada pegas (N)
k : konstanta pegas (N/m)
x : pertambahan panjang pegas (m)
Periode Getaran Pada Pegas
Dirumuskan sebagai berikut:
get9
Frekuensi getaran pada ayunan sederhana
Dirumuskan sebagai berikut:
get10
T = periode getaran (s)
π = 3.14 = 22/7
k = tetapan pegas (Nm-1)
f = frekuensi getaran (Hz)
m = massa beban (kg)
Nilai konstanta suatu pegas dapat ditentukan dari persamaan:
k = m.ω2
Keterangan
ω : kecepatan sudut dari gerak pegas (rad/s)
Jika disusun seri maka menentukan k dengan persamaan:
get11
Jika disusun paralel maka menentukan k dengan persamaan:
kparalel = k1 + k2 + k3 + ………..

Persamaan Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan

Jika benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan sudut awal θo maka persamaan simpangannya

 y = A sin(ωt + θ0)
Keterangan:
y   = Simpangan (meter)
A   =   Amplitudo (meter)
θ= Frekuensi (rad/s)
ω   = Sudut fase awal (rad)
t = waktu titik tersebut telah bergetar (s)

Persamaan kecepatan getaran harmonik adalah:

v = Aωcos(ῴt + θ0)
persamaan dari percepatan gerak harmonik dinyatakan sebagai:
a = -Aω2 sin(ωt + θ0)

Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase

Sudut fase dapat dituliskan sebagai berikut:
θ =(ῴt + θ0)
get12
Keterangan:
Ҩ = fase.
Beda fase yang dihasilkan diantara dua kedudukan adalah
ΔҨ = Ҩ2 – Ҩ1
get13

hukum kekekalan energi mekanik pada getaran harmonic

Semua benda yang bergerak mempunyai energi kinetik dan energi potensial. Benda yang bergerak harmonik sederhana juga mempunyai energi kinetik dan energi potensial.

Energi potensial

di rumuskan sebagai berikut
EP =  ½ ky2
EP  = ½ mω2 A2 sin2ωt
Keterangan
Ep =  energi potensial (joule)
m = massa benda (kg)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut(rad/s)
t =  waktu (sekon)

Energi kinetik

di rumuskan sebagai berikut
Ek = ½ mv2
Ek = ½ mω2A2cos2ωt
E= ½ k (A2-y2)

Energi mekanik

Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik.
E= Ep + Ek = ½kA2.

superposisi getaran

Benda dapat mengalami dua getaran sekaligus. Jika suatu benda melakukan dua getaran sekaligus akan membentuk gelombang getaran yang di peroleh dengan menjumlahkan simpangan tiap-tiap getaran.

Elastisitas

merupakan kemampuan suatu benda untuk kembali ke keadaan semula setelah gaya yang dikenakan padanya dilepaskan. Sifat elastis suatu bahan berkaitan erat dengan modulus elastis. Modulus elastis disebut juga modulus Young. Modulus elastis adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami oleh suatu benda.

Tegangan merupakan hasil bagi antara gaya tarik yang dialami benda dengan luas penampangnya, dan dirumuskan:

get14
Keterangan:
s : tegangan (N/m2)
F : gaya (N)
A : luas penampang (m2)

Regangan merupakan hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awal, dan dirumuskan:

get15

Keterangan:
e : regangan (tanpa satuan)
l : pertambahan panjang (m)
lo : panjang awal (m)
l : panjang akhir (m)

Modulus elastis adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami oleh suatu benda, dan dirumuskan:

get16

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Soal No.1
Benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan gaya 80 N/m. Amplitudo getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksimum sebesar 4m/s. massa benda tersebut bernilai …
  1. 1 kg
  2. 0.8 kg
  3. 0,4 kg
  4. 0,2 kg
  5. 0,1 kg

PEMBAHASAN :
get17
Jawaban : D

Soal No.2
. Sebuah benda melakukan gerak harmonik  sederhana dengan amplitudo  A dan frekuensi sudut ω. Pada saat kecepatan benda sama dengan 4/5 kecepatan maksimumnya, percepatannya adalah …
  1. -(4/5)Aω2
  2. -(3/5)Aω2
  3. -(1/5)Aω2
  4. 3/5 Aω2
  5. 4/5 Aω2

PEMBAHASAN :
get18
Jawaban : B

Soal No.3
Bila pada simpangan y = 5 cm, percepatan gelombang selaras a = -5 cm/s2 maka pada saat simpangan 10 cm, percepatannya adalah … cm/s2.
  1. -25
  2. -20
  3. -10
  4. -2,5
  5. -1,25

PEMBAHASAN :
get19
Jawaban : C

Soal No.4
Suatu partikel bergetar selaras dengan amplitudo A cm dan periode T detik. Jika partikel mulai bergetar dari kedudukan seimbang dengan arah kanan maka partikel mempunyai simpangan sebesar 4/5 A cm dengan arah gerak ke kiri pada saat partikel telah bergetar selama waktu … detik
  1. T/12
  2. T/6
  3. T/4
  4. T/3
  5. 5T/12

PEMBAHASAN :
get20
Jawaban : E

Soal No.5
Pada ujung sebuah pegas (k = 5 N/m) digantungkan sebuah beban. Beban di tarik ke bawah sejauh 10 cm kemudian dilepaskan. Sejak dilepaskan beban melewati titik terendahnya 140 kali dalam selang waktu 44 sekon. Tentukanlah:
  1. Amplitudo
  2. Periode
  3. Frekuensi

PEMBAHASAN :
get21

Soal No.6 
Sebuah pegas memiliki tetapan 5 Nm-1. Berapakah massa beban yang harus digantungkan agar pegas bertambah panjang 98 mm? Berapakah periodenya jika beban tersebut digetarkan? (g = 9,8 m s-2)

PEMBAHASAN :
get22

Soal No.7
Sebuah bandul sederhana dengan massa beban 50 gram dan panjang tali 90 cm digantung pada langit-langit sebuah lift. Percepatan gravitasi 10 ms-2. Jika bandul digetarkan tentukan periode bandul ketika lift sedang bergerak:
  1. Ke atas dengan kecepatan tetap
  2. Ke atas dengan percepatan tetap 2 ms-2
  3. Ke bawah dengan percepatan tetap 2 ms-2

PEMBAHASAN :
get23

Soal No.8
Benda bermassa m digantung pada ujung sebuah pegas dan bergetar dengan periode 1 sekon. Kemudian pada benda tersebut ditambahkan massa 0,3 kg dan periodenya menjadi 2 sekon. Berapakah massa m?

PEMBAHASAN :
get24

Soal No.9
Sebuah kubus kayu bermassa 220 gram digantung vertikal pada ujung sebuah pegas yang memiliki tetapan 50 Nm-1. Sebutir peluru bermassa 25 gram ditembakkan vertikal ke atas tepat mengenai bagian bawah kayu dan bersarang di dalamnya. Berapakah periode getaran kayu tersebut? (π =22/7)

PEMBAHASAN :
get25

Soal No.10
Sebuah benda bermassa m digantungkan pada sebuah pegas dan bergetar dengan periode 0,5 sekon. Berapa bagiankah massa yang harus dikurangkan pada m agar frekuensinya menjadi dua kali semula?

PEMBAHASAN :
get26

Soal No.11
Sebuah bola dengan massa 20 gram digantung pada sepotong pegas. Kemudian ditarik ke bawah dari kedudukan setimbang lalu dilepaskan. Ternyata terjadi getaran tunggal dengan frekuensi 32 Hz. Jika bola tersebutdiganti dengan massa bola 80 gram, berapakah frekuensi yang akan terjadi?

PEMBAHASAN :
get27

Soal No.12 
Sebuah bandul sederhana panjangnya 39,2 cm.
  1. Berapakah periodenya di bumi (g = 9,8 ms-2)
  2. Berapakah periodenya di tempat yang percepatan gravitasinya empat kali percepatan gravitasi bumi?

PEMBAHASAN :
get28

Soal No.13
Berapakah panjang bandul sederhana yang bergetar 49 kali dalam selang waktu 44 sekon? (g = 9,8 ms-2 dan π = 22/7)

PEMBAHASAN :
get29

Soal No.14 
Dua bandul sederhana masing-masing 60,5 cm dan 50 cm. Bandul 60,5 cm digetarkan frekuensinya 1 hertz. Jika bandul 50 cm digetarkan, berapakah frekuensinya?

PEMBAHASAN :
get30

Soal No.15 
Sebuah bandul yang panjangnya 88,20 cm diberi simpangan kecil. Sebuah rintangan vertikal panjangnya 66,15 cm dipasang memanjang dari titik pusat bandul
get31
Berapa lama waktu yang diperlukan jika bandul dilepaskan dari A hingga kembali lagi ke A? (π= 3,14, g = 9,8 ms-2)

PEMBAHASAN :
get32

DOWNLOAD RANGKUMAN GETARAN DALAM BENTUK PDF Klik Disini

 

KINI HADIR LAYANAN BERTANYA TUGAS & PR PREMIUM (FAST RESPOND!!)

CUKUP PAKAI FASILITAS SMS, WA atau BBM Dan PR Mu Terbantu Dengan Cepat

Hanya Rp. 5.000 (Lima Ribu Rupiah) Per soal yang ditanyakan.
Mata pelajaran yang bisa ditanyakan Kimia, Fisika, Biologi, Matematika. (Tingkat SMP & SMA).
Misal kamu mau nanya 3 soal berarti tinggal di kali Rp. 5 rb Jadi totalnya 15 rb
Dana bisa di transfer ke rekening BNI 0360871320 an Yudi Syarif H
Pertanyaan akan kami layani sesudah menunjukan bukti transfer lewat WA dengan no HP ada di bawah

Dijawab oleh guru yang sudah ahli di bidangnya
Layanan Bantuan PR/Tugas dari jam 14.00 s.d 21.30 WIB
(menghindari kecurangan saat ujian)

INFORMASI LEBIH LANJUT HUB : 089622667471 (SMS / WA)

ARTIKEL TERKAIT

Satu Komentar

  1. Masrohandi
    Masrohandi
    04/10/2016 at 10:43 pm

    sungguh luar biasa,… ini sangat bermanfaat bagi semua,.guru, anak didik.
    izin saya mengcopy /download/ print. ( MASROHANDI,…pengajar)

Tinggalkan Balasan

Pesan kamu*

Komentar kamu akan ditinjau dulu sebelum ditampilkan

Name*
Email*
Url