Yudi

Rangkuman Trigonometri

UKURAN SUDUT

1 radian (rad) didefinisikan sebagai ukuran sudut sudut pada bidang datar yang berada di antara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur sama dengan panjang jari-jari lingkaran itu

tri1

DOWNLOAD RANGKUMAN TRIGONOMETRI DALAM BENTUK PDF Klik Disini

Perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku

tri2

tri3

Sudut dan Kuadran

Pembagian daerah

tri4

Tanda-tanda Perbandingan Trigonometri

tri5

Sudut-sudut Khusus

tri6

Rumus trigonometri Sudut-sudut berelasi

Sudut (90oa)

Sin (90o – a) = Cos a                                     Cot (90o – a) = tan a

Cos (90o – a) = Sin a                                     Sec (90o – a) = cosec a

Tan (90o – a) = Cot a                                    Cosec (90o – a) = Sec a

Sudut (90o + a)

Sin (90o + a) = cos a                                     Cot (90o + a) = -tan a

Cos (90o + a) = -sin a                                   Sec (90o + a) = -cosec a

Tan (90o + a) = -cot a                                  Cosec (90o + a) = sec a

Sudut (180oa)

Sin (180o – a) = sin a                                    Cot (180o – a) = -cot a

Cos (180o – a) = -cos a                                 Sec (180o – a) = -sec a

Tan (180o – a) = -tan a                                 Cosec (180o – a) = cosec a

Sudut (180o + a)

Sin (180o + a) = -sin a                                  Cot (180o + a) = cot a

Cos (180o + a) = -cos a                                 Sec (180o + a) = -sec a

Tan (180o + a) = tan a                                  Cosec (180o + a) = -cosec a

Sudut (270oa)

Sin (270o – a) = -cos a                                  Cot (270o – a) = tan a

Cos (270o – a) = -sin a                                  Sec (270o – a) = -cosec a

Tan (270o – a) = cot a                                   Cosec (270o – a) = -sec a

Sudut (270o + a)

Sin (270o + a) = -cos a                                  Cot (270o + a) = -tan a

Cos (270o + a) = sin a                                   Sec (270o + a) = cosec a

Tan (270o + a) = -cot a                                 Cosec (270o + a) = -sec a

Sudut (-a)

Sin (-a) = -sin a                                              Cot (-a) = -cot a

Cos (-a) = cos a                                              Sec (-a) = sec a

Tan (-a) = -tan a                                            Cosec (-a) = -cosec a

Sudut (n.360oa)

Sin (n.360o – a) = Sin (-a) = -sin a            Cot (n.360o – a) = Cot (-a) = -cot a

Cos (n.360o – a) = Cos (-a) = cos a            Sec (n.360o – a) = Sec (-a) = sec a

Tan (n.360o – a) = Tan (-a) = -tan a          Cosec (n.360o – a) = Cosec (-a) = -cosec a

Sudut (n.360o + a)

Sin (n.360o + a) = sin a                                Cot (n.360o + a) = cot a

Cos (n.360o + a) = cos a                               Sec (n.360o + a) = sec a

Tan (n.360o + a) = tan a                               Cosec (n.360o + a) = cosec a

Dalil Segitiga

Aturan Sinus

tri7

tri8

Aturan Cosinus

tri9

Aturan Tangen

tri10

Luas Segitiga

tri11

Identitas Trigonometri

Hubungan Kebalikan

tri12

Hubungan Ekuivalen

tri13

Hubungan teorema Phytagoras

tri14

Penjumlahan dan Selisih Dua Sudut

tri15

Sudut Rangkap

tri16

Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus

tri17

Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus

  1. 2 sin A cos B = sin (A+B) + sin (A – B)
  2. 2 cos A sin B = sin (A+B) – sin (A – B)
  3. 2 sin A cos B = cos (A+B) + cos (A – B)
  4. – 2 sin A sin B = cos (A+B) – cos (A – B)

Persamaan Trigonometri

  1. sin x = sin a ⇒ x = a+ k.2p  atau  x = (p-a) + k.2p
  2. cos x = cos a ⇒ x = ±a + k. p
  3. tan x = tan a ⇒ x = a + k. p   ; k = bilangan bulat

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Soal No.1 (SBMPTN 2014)
tri18
  1. tri19
  2. tri20
  3. tri21
  4. tri22
  5. tri23

PEMBAHASAN :
tri24
Jawaban : C

Soal No.2 (UN 2014)
Perhatikan gambar segiempat PQRS!
tri25
Panjang QR adalah…..cm
  1. 8√2
  2. 8√3
  3. 16
  4. 8√5
  5. 8√6

PEMBAHASAN :
tri26
Jawaban : B

Soal No.3 (UN 2012)
Panjang jari-jari lingkaran luar segi delapan beraturan adalah 6 cm. keliling segi delapan tersebut adalah….. cm
  1. tri27
  2. tri28
  3. tri29
  4. tri30
  5. tri31

PEMBAHASAN :
tri32
Jawaban : D

Soal No.4 (SNMPTN 2007)
jika sin x + cos y = 1 dan cos x + sin y = 3/2 maka untuk 0 ˂ x + y ˂ π/2, sin 2(x + y)=
  1. 5/8
  2. 25/32
  3. 5/32 √39
  4. 25/32 √39
  5. 5/32

PEMBAHASAN :
tri33
Jawaban : C

Soal No.5 (UN 2010)
Diberikan prisma segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 3√7 cm, dan AC = 3cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. Volume prisma adalah …
tri34
  1. 55√2
  2. 60√2
  3. 75√3
  4. 90√3
  5. 120√3

PEMBAHASAN :
tri35

Jawaban : D

Soal No.6 (SBMPTN 2014)
Bila sin(400 + x )=a, 00 < x <450 maka cos (700 + x )=….
  1. tri36
  2. tri37
  3. tri38
  4. tri39
  5. tri40

PEMBAHASAN :
tri41
Jawaban : B

Soal No.7 (UN 2012)
Jika A + B = π/3 dan cos A cos B= 5/8, maka cos (A-B) = …
  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 3/4
  4. 1
  5. 5/4

PEMBAHASAN :
tri42
Jawaban : C

Soal No.8 (SBMPTN 2013)
Nilai cos 1050 tan 150 adalah ….
  1. -7 + 4 √3
  2. 7 + 4√3
  3. 7 – 4√3
  4. -7 – 4√3
  5. -7 + 2√3

PEMBAHASAN :
tri43
Jawaban : C

Soal No.9 (UN 2012)
Diketahui nilai sin α cos β =1/5 dan sin (α-β) = 3/5 untuk 0o ≤ α ≤ 180o untuk 0o ≤ β ≤ 90o. Nilai sin(α+β)=…..
  1. -3/5
  2. -2/5
  3. -1/5
  4. 1/5
  5. 3/5

PEMBAHASAN :
tri44
Jawaban : C

Soal No.10 (SBMPTN 2012)
tri45
  1. tri46
  2. tri47
  3. tri48
  4. tri49
  5. tri50

PEMBAHASAN :
tri51
Jawaban : E

Soal No.11 (UN 2014)
Nilai cos 145o + cos 35o – cos 45o = ……
  1. ½ √3
  2. ½ √2
  3. ½
  4. – ½
  5. – ½ √2

PEMBAHASAN :
tri52
Jawaban : E

Soal No.12 (SIMAK UI 2013)
tri53
  1. tan2 θ + sin2 θ
  2. tan2 θ – sin2 θ
  3. sin2 θ – cos2 θ
  4. cos2 ½θ + tan2 ½θ
  5. sin2 ½θ + tan2 ½θ

PEMBAHASAN :
tri54
Jawaban : A

Soal No.13 (UN 2010)
tri55
  1. -√3
  2. -½√3
  3. -1/3√3
  4. 1/3√3
  5. √3

PEMBAHASAN :
tri56
Jawaban : E

Soal No.14 (UM UGM 2013)
Jika 1 – cot α = -1/3, maka nilai sin 2α + cos 2α =……
  1. 17/25
  2. 1
  3. 6/5
  4. 31/25
  5. 7/5

PEMBAHASAN :
tri57
Jawaban : d

Soal No.15 (UN 2013)
Diketahui cos x = 3/5 untuk 0o < x < 90o. Nilai dari sin 3x + sin x = …..
  1. 72/125
  2. 96/125
  3. 108/125
  4. 124/125
  5. 144/125

PEMBAHASAN :
tri58
Jawaban : E

Soal No.16 (SBMPTN 2013)
Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A+ 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4 sin B = 1 Nilai sin C = ….
  1. ½
  2. ½ √2
  3. ½ √3
  4. √3
  5. 1

PEMBAHASAN :

  • 3 sin A + 4 cos B = 6
    9 sin2 A + 24 sin A cos B + 16 cos2 B = 36…( 1 )
    3 cos A + 4 sin B = 1
    9 cos2 A + 24 cos A sin B + 16 sin2 B = 1….( 2)
    Dari persamaan (1) dan (2)
    9sin²A +24 sinA cosB + 16 cos²B =36
    9cos²A + 24 cosA sinB + 16 sin²B = 1
    9 + 24 (sinA sinB + cosA sinB) + 16 = 37
    sinA cosB + cosA sinB =24/12 = ½
  • ∠A + ∠B + ∠C = ∠180°
    sin C = sin (180° – (A + B))
    =sin (A + B)
    =sinA cosB + cosA sinB
    = ½

Jawaban : A

Soal No.17 (UN 2013)
Diketahui sin(x – 60⁰ ) + sin(x + 60⁰) = p. Hasil dari sin 2x = …
  1. tri59
  2. tri60
  3. tri61
  4. 2p2 – 2p
  5. -2p2 + 2p

PEMBAHASAN :
tri62
Jawaban : C

Soal No.18 (SIMAK UI 2012)
Dalam segitiga ABC,  diketahui sudut α,β, γ berhadapan dengan sisi a,  b,  c,  . Jika b>c maka:
tri63
  1. tri64
  2. tri65
  3. tri66
  4. tri67
  5. tri68

PEMBAHASAN :

tri69
Jawaban : E

Soal No.19 (SBMPTN 2014)

Diketahui A, B, dan C sudut – sudut  dalam segitiga ABC. Jika cos A = 4/5 dan      sin B = 1/√5 , maka nilai sin C = …

  1. -½ √5
  2. -2/5 √5
  3. 1/25 √5
  4. 1/5 √5
  5. 2/5 √5

PEMBAHASAN :
tri70
Jawaban : E

Soal No.20 (SIMAK UI 2013)
tri71
  1. 4
  2. 3
  3. 2
  4. 1
  5. 0

PEMBAHASAN :
tri72
Jawaban : A

Soal No.21 (UN 2009)
Himpunan peneyelesaian persamaan sin2 2x-2 sin x cos x -2 = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 3600 adalah
  1. (45,135)
  2. (135,180)
  3. (45,225)
  4. (135,225)
  5. (135,315)

PEMBAHASAN :
tri73
Jawaban : E

Soal No.22 (SNMPTN 2012)
Nilai cos x – √3 sin x >0 , jika..
  1. tri74
  2. tri75
  3. tri76
  4. tri77
  5. tri78

PEMBAHASAN :
tri79
Jawaban : E

Soal No.23 (UN 2012)
himpunan penyelesaian persamaan cos 2x – 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2π  adalah…
  1. tri80
  2. tri81
  3. tri82
  4. tri83
  5. tri84

PEMBAHASAN :
tri85
Jawaban : B

Soal No.24 (SNMPTN 2010)
tri86
  1. tri87
  2. tri88
  3. tri89
  4. tri90
  5. tri91

PEMBAHASAN :
tri92
Jawaban : A

Soal No.25 (UN 2014)
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 cos (2x-600) = 1 untuk 00 ≤ x ≤ 1800 adalah….
  1. (450, 1350)
  2. (600, 1650)
  3. (450, 1800)
  4. (600 , 1800)
  5. (1350, 1800)

PEMBAHASAN :
tri93
Jawaban : D

Soal No.26 (SNMPTN 2008)
tri94
  1. tria
  2. trib
  3. tric
  4. trid
  5. trie

PEMBAHASAN :
tri95
Jawaban : E

Soal No.27 (UN 2000)
Himpunan penyelesaian 3 cos (360-x) ˃ sin x untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah…..
  1. {60 ˂ x˂ 180}
  2. {x ≤ 60 atau x ≥  180}
  3. {0 ˂ x ˂ 60 atau 300 ˂ x ˂ 360}
  4. {0˂ x ˂ 60 atau 300 ˂ x ≤ 360}
  5. {60 ≤ x ≤ 180}

PEMBAHASAN :
tri96
Jawaban : D

Soal No.28 (SNMPTN 2008)
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 1 cm, BC = 2cm dan AC = k cm. Jika a adalah sudut ACB, maka nilai k yang memenuhi cos a < 7/8 adalah …
  1. 3/2 < k < 2
  2. 3/2 < k < 2 atau k < 0
  3. 1/2 < k < 2
  4. 1/2 < k < 1 atau k < 0
  5. 0 < k < 3/2

PEMBAHASAN :
tri97
Jawaban : A

Soal No.29 (UN 2001)
Himpunan penyelesain dari sin  (x-20) + sin (x+70) – 1 ≥0 untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah……
  1. {x│20 ≤ x≤ 100}
  2. {x│ 35 ≤ x ≤ 100}
  3. {x│ x≤ 50 atau x ≥ 130}
  4. {x│≤ 35 atau x≥ 145}
  5. {x│x ≤ 50 atau x ≥ 310}

PEMBAHASAN :
tri98
Jawaban : A

Soal No.30 (SIMAK UI 2011)
Nilai-nilai  x, untuk 0o ≤  x ≤ 360° yang memenuhi sin x + sin 2x > sin 3x adalah …
  1. 0° < x < 120°, 180° < x < 240°
  2. 0° < x < 150°, 180° < x < 270°
  3. 120° < x < 180°, 240o < x < 360°
  4. 150° < x < 180°, 270° < x < 360°
  5. 0° < x < 135°, 180° < x < 270°

PEMBAHASAN :
tri99
Jawaban : A

DOWNLOAD RANGKUMAN TRIGONOMETRI DALAM BENTUK PDF Klik Disini

 

KINI HADIR LAYANAN BERTANYA TUGAS & PR PREMIUM (FAST RESPOND!!)

CUKUP PAKAI FASILITAS SMS, WA atau BBM Dan PR Mu Terbantu Dengan Cepat

Hanya Rp. 5.000 (Lima Ribu Rupiah) Per soal yang ditanyakan.
Mata pelajaran yang bisa ditanyakan Kimia, Fisika, Biologi, Matematika. (Tingkat SMP & SMA).
Misal kamu mau nanya 3 soal berarti tinggal di kali Rp. 5 rb Jadi totalnya 15 rb
Dana bisa di transfer ke rekening BNI 0360871320 an Yudi Syarif H
Pertanyaan akan kami layani sesudah menunjukan bukti transfer lewat WA dengan no HP ada di bawah

Dijawab oleh guru yang sudah ahli di bidangnya
Layanan Bantuan PR/Tugas dari jam 14.00 s.d 21.30 WIB
(menghindari kecurangan saat ujian)

INFORMASI LEBIH LANJUT HUB : 089622667471 (SMS / WA)

ARTIKEL TERKAIT

Satu Komentar

  1. regitha
    regitha
    01/12/2016 at 6:25 am

    terima kasih infonya, sangat bermanfaat

Tinggalkan Balasan

Pesan kamu*

Komentar kamu akan ditinjau dulu sebelum ditampilkan

Name*
Email*
Url