Contoh Soal & Pembahasan Lingkaran Tingkat SMP

1. 400,00 cm²
2. 454,323 cm²
3. 490,625 cm²
4. 521,425 cm²

PEMBAHASAN :
Diketahui
Keliling = 78,5 cm
Menentukan diameter dari keliling
K = π. d

Menentukan jari-jari dari diameter
d = 2. r
maka r = ½. d = ½. 25 cm = 12,5 cm
Maka luas lingkaran tersebut adalah
L = πr² = 3,14. (12,5)² = 490,625 cm²
Jawaban C

1. 28,26 cm²
2. 33,23 cm²
3. 38,56 cm²
4. 50,16 cm²

PEMBAHASAN :
Menentukan luas daerah yang diarsir yaitu dengan mengurangkan luas setengah lingkaran besar dengan 2 luas setengah lingkaran kecil
Luas Arsir = luas setengah lingkaran besar – 2 x luas setengah lingkaran kecil
Menentukan luas setengah lingkaran besar
L = ½ . π. r² = ½ . 3,14. (½.12)² = ½ . 3,14. (6)² = 56,52 cm²
Menentukan luas setengah lingkaran kecil
L = ½ . π. r² = ½ . 3,14. (½.6)² = ½ . 3,14. (3)² = 14,13 cm²
Maka luas daerah yang di arsir adalah
L = 56,52 – 2. 14,13 = 56,52 – 28,26 = 28,26 cm²
Jawaban A

1. 50^o
2. 55,5^o
3. 60,5^o
4. 64,5^o

PEMBAHASAN :
Jika digambarkan sebagai berikut

Menentukan ∠AOB dapat ditentukan dari perbandingan




Jawaban D

1. 254,650^o
2. 289,56^o
3. 327,083^o
4. 376,54^o

PEMBAHASAN :
Jika digambarkan sebagai berikut

Menentukan ∠AOB



Menentukan luas juring AOB dengan menggunakan perbandingan




Jawaban C

1. 20,934 – 50√3 cm²
2. 34,654 – 50√3 cm²
3. 20,934 – 100√3 cm²
4. 34,654 – 100√3 cm²

PEMBAHASAN :
Menentukan luas juring AOB


Menentukan luas Δ AOB

tinggi segitiga diperoleh lewat phytagoras

maka luas Δ AOB
luas Δ AOB = ½. alat. tinggi = ½. 20. 10√3 = 100√3 cm²
Maka luas temberengnya
luas tembereng = luas juring – luas segitiga = 20,934 – 100√3 cm²
Jawaban C

1. 8√2
2. 10√2
3. 12√2
4. 15√2

PEMBAHASAN :
Menentukan panjang tali busur abi bisa ditentukan menggunakan Phytagoras pada segitiga AOB

Jawaban B

1. 1 cm
2. 2 cm
3. 3 cm
4. 4 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui
R = 12 cm
l = 6 cm
k = 10 cm
Menentukan jari-jari dihitung dari rumus persekutuan luar


Kuadratkan kedua sisi
36 = 100 – (144 – 24 r + r²
36 = 100 – 144 + 24r – r²
r² – 24r + 80 = 0
(r – 20) (r – 4) = 0
r = 20 atau r = 4 cm
jari-jari lingkaran B yang mungkin adalah 4 cm
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Diketahui
R = 8 cm
r = 2 cm
k = 15 cm
Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam menggunakan rumus


Jawaban A

PEMBAHASAN 
Diketahui
d = 24 m, maka r = 12 m
Menentukan luas tanah yang akan ditanami rumput
L = luas taman – luas kolam
L = (π r²) – (pxl)
l = (3,14.(12)²) – 9 x 6 = 452,16 – 54 = 398,16 m²
Maka biaya pemasangannya adalah
Biaya = Luas yang akan ditanami x (harga rumput + harga pasang)
Biaya = 398,16 x (Rp. 6.000 + Rp. 4.000) = 398,16 x Rp. 10.000 = Rp. 3.981.600,00
Jawaban C

1. 197 cm²
2. 454,23 cm²
3. 867,34 cm²
4. 1480,24 cm²

PEMBAHASAN :
Diketahui:
panjang kertas = 60 cm
lebar kertas = 50 cm
d = 44 cm, maka r = 22 cm
Menentukan sisa kertas yang tidak terpakai
sisa = luas kertas – luas lingkaran
sisa = (p x l) – (πr²)
sisa = (60 x 50) – (3,14. (22)²) = 3000 – 1519,76
sisa = 1480,24 cm²
Jawaban D