Contoh Soal Barisan & Deret Aritmatika & Geometri Berikut Pembahasan

Contoh Soal Barisan & Deret Jawaban dan Pembahasannya Kelas 11

Soal No.1 (UTBK 2019)
Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat xk+2 = xk+p, dengan p ≠ 0, untuk sebarang bilangan asli positif k, maka x3 + x5 + x7 + ….. +x2n+1 =…

PEMBAHASAN :
xk+2 = xk + P
x3 = x1 + p
Pada barisan xn : x1, x2, x3,….
bedanya adalah:
2b* = x3 – x1
⇒ 2b* = (x1 + p) – x1
⇒ b* =
Pada barisan x2n+1 : x3, x5, x7,…
bedanya adalah : b = p
suku pertamanya : U1 = a = x3 = x2 +


Jawaban A

Soal No.2 (SBMPTN 2018)
Diketahui barisan geometri un, dengan u3 + u4 = 9(u1 + u2) dan u1u4 = 18u2. Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah….
  1. 66
  2. 72
  3. 78
  4. 80
  5. 88

PEMBAHASAN :
Menentukan rasio dari persamaan 1
U3 + U4 = 9(U1+U2)
ar2 + ar3 = 9 (a + ar)
ar2(1+r) = 9.a(1+r)
r2 = 9
r = ± 3
Menentukan suku pertama (a) dari persamaan kedua
U1.U4 = 18.U2
a.ar3 = 18.ar
ar2 = 18
a.9 = 18
a = 18/9 = 2
Maka jumlah 4 suku pertama


Jawaban D

Soal No.3 (SBMPTN 2013)
Diketahui a, b, dan c berturut-turut adalah suku ke-2, ke-4, dan ke-6 barisan aritmatika. Jika maka nilai b adalah…
  1. -2
  2. -1
  3. 1
  4. 2
  5. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.4 (UN 2010)
Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165 maka U19 =…
  1. 10
  2. 19
  3. 28,5
  4. 55
  5. 82,5

PEMBAHASAN :
Un = a + (n-1)b
U2 + U15 + U40 = 165
(a+b) + (a+14b) + (a+39b) = 165
3a + 54b = 165
3(a+18b)= 165
a + 18b = 55
U19 = 55
Jawaban : D

Soal No.5 (SNMPTN 2009)
Misalkan Un menyatakan suku ke-n suatu barisan geometri. Jika diketahui U5 = 12 dan log U4 + log U5 – log U6 = log 3, maka nilai U4 adalah …
  1. 12
  2. 10
  3. 8
  4. 6
  5. 4

PEMBAHASAN :
Diketahui:
U5 = 12
ar4 = 12 …..pers 1
log U4+ log U5 – log U6 = log 3
log
ar2 = 3… pers 2
Dari pers 1 dan 2 didapat:
r =2, a= 3/4
Sehingga U4 = ar3 = 3/4(2)3 = 3/4.8 = 6
Jawaban : D

Soal No.6 (UN 2013)
Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah …
  1. -580
  2. -490
  3. -440
  4. -410
  5. -380

PEMBAHASAN :
Un = a + (n-1)b
Diketahui:
U3 = a + 2b = 2
U8 = a + 7b = -13
-5b = 15
b = -3, maka a = 8
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S20 = 20/2 (2(8) + 19(-3)) = 10 (16 – 57) = -410
Jawaban : E

Soal No.7 (SNMPTN 2012)
Jika suku pertama barisan aritmetika adalah -2 dengan beda 3, Sn adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika tersebut, dan S(n+2) – Sn = 65 maka nilai n adalah …
  1. 11
  2. 12
  3. 13
  4. 14
  5. 15

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.8 (UN 2012)
Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = n2 + n. Suku ke-10 deret aritmetika tersebut adalah …
  1. 49
  2. 47
  3. 35
  4. 33
  5. 28

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.9 (SBMPTN 2010)
Jumlah 50 suku pertama log 5 + log 55 + log 605 + log 6655 + … adalah …
  1. log (551150)
  2. log (525 111225)
  3. log (2525 111225)
  4. log (2751125)
  5. 1150 log (5)

PEMBAHASAN :
Diketahui
Deret aritmetika dengan a = log 5, b = log 11
Menentukan jumlah 50 suku pertama (S50)
S50 = (2 log 5 + 49 log 11)
S50 = 25 (2 log 5 + 49 log 11)
S50 = 50 log 5 + 1225 log 11
S50 = log 550 . 111225
S50 = log 2525 111225
Jawaban : C

Soal No.10 (UN 2012)
Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah…
  1. 1.050 kg
  2. 1.200 kg
  3. 1.350 kg
  4. 1.650 kg
  5. 1.750 kg

PEMBAHASAN :
Diketahui:
a = 120
b = (130-120) = 10
Menentukan jumlah daging selama 10 bulan (S10)
S10 = (2(120)+9(10)) = 1650
Jawaban : D

TagBarisan & Deret Contoh Soal Matematika SMA Matematika Kelas XI Pembahasan Soal Matematika Pembahasan Soal Matematika SMA Rangkuman Materi Matematika

Sebelumnya Contoh Soal Tabel, Grafik, Bagan, dan Denah Bahasa Indonesia SMP
Selanjutnya Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Bulat SD

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Kebijakan Privasi | Syarat & Ketentuan
© Copyright 2024, tanya-tanya.com. All Rights Reserved

You cannot copy content of this page