Contoh Soal Matriks Jawaban +Pembahasan

Soal No.1 (UTBK 2019)

Diketahui B = dan B + C = . Jika A adalah matriks berukuran 2 x 2 sehingga AB + AC = , maka determinan dari AB adalah….

1. 4
2. 2
3. 1
4. -1
5. -2

PEMBAHASAN :


Misalkan:




Mencari a,b,c dan d
2a – 3b = 4 |x 1| 2a – 3b = 4
-a + b = 2   |x 2|-2a + 2b = 4      +
……………………………..-b = o,
maka b = o dan a = 2
2c – 3d = -3 |x 1| 2c – 3d = -3
-c + d = 1   |x 2|-2c + d = 2      +
…………………………….-2d = -1,
maka d = ½ dan c = -¾

∴ det (A.B) = det A. det B = 1.2 = 2
Jawaban B

Diketahui matriks A = dan B = .jika A’ adalah transpose matriks A dan AX = B + A’ maka determinan matriks x adalah …

1. 46
2. 33
3. 27
4. -33
5. -46

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

jika A adalah matriks 2×2 yang memenuhi dan   maka hasil kali adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

.Jika A X B^t – C = dengan B^t adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing adalah …

1. -1 dan 2
2. 1 dan -2
3. -1 dan -2
4. 2 dan -1
5. -2 dan 1

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Jika P = dan = 2 P ^-1

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Diketahui matriks P = dan Q = Jika P^-1 adalah invers matriks P dan Q^-1 adalah invers matrik Q. Maka determinan matriks P ^-1Q^-1 adalah…

1. 223
2. 1
3. -1
4. -10
5. -223

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

1. 1
2. -1
3. 0
4. -2
5. 2

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Diketahui matriks S = dan M = . Jika fungsi f(S+M, S-M) adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Jika A = , B = , dan det (AB) = 12 maka nilai x adalah …

1. -6
2. -3
3. 0
4. 3
5. 6

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Nilai x² + 2xy + y² yang memenuhi persamaan  adalah …

1. 1
2. 3
3. 5
4. 7
5. 9

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Jika matriks A = , B = Dan C = memenuhi A + B = C^t dengan C^t transpos matriks C maka 2x+3y = …

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
5. 7

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Diketahui A = , B = dan A² = xA + yB. Nilai xy =…

1. -4
2. -1
3. – ½
4. 1½
5. 2

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Jika  dengan b² ≠ 2a² maka x + y = ….

1. -2
2. -1
3. 0
4. 1
5. 2

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Jika AB = dan det (A) =2 maka det (BA^-1) adalah ….

1. 8
2. 6
3. 4
4. 2
5. 1

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Matriks A =  mempunyai hubungan dengan matriks B = . Jika matriks C = dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B maka matriks C + D adalah …..

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Soal No.16 (UM UGM 2004)

Jika I matriks satuan dan matriks A = sehingga A² = pA + ql maka p+q sama dengan ….

1. 15
2. 10
3. 5
4. -5
5. 10

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Soal No.17

Jika diketahui matriks
Jika P + Q = R’ dan R’ merupakan transpose matriks R, Tentukan nilai x+y!

PEMBAHASAN :
Diketahui:
P + Q = C’

Maka diperoleh:

• 6 + x = 3, maka x = -3
• 3 + x – y = 8, maka 3 + (-3) – y = 8
  y = -8

Sehingga diperoleh x + y = -3 + (-8) = -11

Soal No.18

Diketahui matriks A =  dan B =  Tentukan matriks 4AB – BA!

PEMBAHASAN :

Soal No.19

Matrik P =  dan Q =.
Matriks (P – kQ) merupakan matriks singular. Tentukan nilai k

PEMBAHASAN :

Karena Matris (P-kQ) singular maka determinan matriks tersebut bernilai 0
|P – k.Q|= 0
Maka :

(k+1)k = 12
k² + k = 12
k² + k – 12 = 0
(k+4)(k-3) = 0
Maka nilai yang memenuhi adalah k = -4 dan k = 3

Soal No.20
Diketahui matriks P = Q = , jika nilai deteminannya adalah 4, Tentukan nilai -2x + y – z = 0

PEMBAHASAN :
Menentukan matriks PQ

Diketahui determinannya = 4, maka:

8(-2x+y+z)-0=4
Maka
-2x+y+z = 0,5