Pembahasan Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018
- 1
- 2
- 4
- 6
- 8
PEMBAHASAN :
Diketahui:
f(x) = 2.cos(ax)+a
Periodenya =
Menentukan nilai a
maka a = 6
f(x) = 2.cos(6x)+6
fungsi akan minimum jika cos 6x = -1
fmin = 2.(-1) + 6 = -2+6 = 4
Jawaban C
DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL SBMPTN MATEMATIKA IPA TAHUN 2018 DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
PEMBAHASAN :
P'(10-a, b+2) = P'(2, -3)
maka nilai a dan b
10-a = 2
a = 8
b+2 = -3
b = -5
Sehingga a + b = 8 + (-5) = 3
Jawaban A
PEMBAHASAN :
Jika kubus digambarkan, dimana t adalah jarak titik H ke garis PQ
panjang rusuk (r) =
Panjang AP = PB =
Panjang BQ = QC =
Menentukan panjang PQ
Maka Panjang OQ = 1/2 x 2 = 1
Menentukan Jarak titik H ke garis PQ (t)
Jawaban C
- 1
- 2
- 4
- 6
- 8
- 66
- 72
- 78
- 80
- 88
PEMBAHASAN :
Menentukan rasio dari persamaan 1
U3 + U4 = 9(U1+U2)
ar2 + ar3 = 9 (a + ar)
ar2(1+r) = 9.a(1+r)
r2 = 9
r = ± 3
Menentukan suku pertama (a) dari persamaan kedua
U1.U4 = 18.U2
a.ar3 = 18.ar
ar2 = 18
a.9 = 18
a = 18/9 = 2
Maka jumlah 4 suku pertama
Jawaban D
- -5
- -4
- -3
- -2
- -1
PEMBAHASAN :
Jika diasumsikan a < 0
Maka volume benda putar:
Volume = VI + VII
5 = |2a2 – 6a2 – a2|
5 = |-5a2|
(5-a(-5a2))(5+(-5a2)) = 0
(5+5a2)(5-5a2) = 0
a2 = -1
(tidak ada a yang memenuhi)
atau a2 = 1
a = 1 atau a = -1
Jawaban E
- 7 x 8!
- 6 x 8!
- 5 x 8!
- 7 x 7!
- 6 x 7!
PEMBAHASAN :
- Menyusun 9 orang berbaris = 9!
- Menyusun 9 orang berbaris dengan Ari & Ira berdampingan = 8 x (2 x 7!) = 2x 8!
- Menyusun 9 orang dengan Ari dan Ira tak berdampingan
= 9! – 2×8! = 9 x 8! – 2 x 8! = (9-2) x 8! = 7 x 8!
Jawaban A
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
PEMBAHASAN :
Dari lingkaran
x2 + y2 − ax − ay + a = 0
Didapat:
A = −a
B = −a
C = a
Menentukan a dari rumus jari-jari lingkaran:
x 4
a2 = 2a2 − 4a
a2 − 4a = 0
a(a − 4) = 0
a = 0 atau a = 4
Jawaban D
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 21/4
- 33/4
- 52
- 184
- 200
PEMBAHASAN :
mpq = y’x = a
⇒ m = 6a
⇒ 3a2 = 6a2-24a
⇒ 0 = 3a2-24a
⇒ 0 = 3a-24
⇒ 8 = a
b = 3.(8)2 = 192
∴ a+b = 8+192 = 200
Jawaban E
- 19
- 38
- 57
- 76
- 95
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
PEMBAHASAN :
Barisan aritmatika pertama
a1 = 5
a2 = 8
maka bedanya (b) = 3
Untuk suku yang ke-100 atau a100
a100 = a + (n-1)b = 5 + (100-1)3 = 302
sehingga barisan artimatika pertama
a = {5, 8, 11, 14,…, 302} ⇒ Un = 3n + 2
Barisan aritmatika kedua
b1 = 3
b2 = 7
maka bedanya (b) = 4
Untuk suku yang ke-100 atau b100
b100 = a + (n-1)b = 3 + (100-1)4 = 399
sehingga barisan artimatika kedua
b = {3, 7, 11, 15,…, 399} ⇒ Un = 4n – 1
Maka
A B = {11, 23, 35,…299}
Barisan aritmatika tersebut memiliki beda (b) sama dengan KPK 3 & 4 = 12
Menentukan banyaknya anggota
Un = 299 = a + (n-1)b
299 = 11 + (n-1)12
12(n-1) = 299 – 11 = 288
Jawaban Tidak Ada JAwaban
- π
- 2π
- 3π
- 4π
- 5π
PEMBAHASAN :
- 2 – 2.cos2x ≤ √3. sin x
⇒ 2(1-cos2x) – √3.sinx ≤ 0⇒ 2.sin2x – √3.sinx ≤ 0⇒ sin x (sinx – ½ √3) ≤ 0
- Batas nilai x pada x ∈ [0 , 2p] :
sin x = 0 sin x = ½ √3x = 0 atau x = π x = π/3 atau x = 2π/3
- Cek Garis Bilangan
nilai yang memenuhi
0 ≤ x ≤ π/3 ∪ π ≤ x ≤ 2π/3
⇒ [0,π/3] ∪ [π, 2π/3] ≡ [a,b] ∴ a + b + c + d = 0 + π/3 + π + 2π/3 = 2π
Jawaban B
- 1
- 5
- 10
- 13
- 17
PEMBAHASAN :
< 42x – 7
⇒ x2 + x – 12 < 4x – 14
⇒ x2 – 3x + 2 < 0
⇒ (x – 1) (x – 2) < 0
1 < x < 2
⇒ (1,2) ≡ (a,b)
∴ a2 + b2 = 12 + 22 = 5
Jawaban B
PEMBAHASAN :
Lingkaran I
L1 ≡ x2 + y2 = 2
Titik pusatnya P1 (0,0)
dengan r1 =
l1 ≡ x1.x + y1.y = 2
⇒ 1.x + (-1).y = 2
⇒ x – y = 2……….persamaan 1
m1 = – (1/-1) = 1
l2 : m1.m2 = -1
1.m2 = -1
m2 = -1
l2 ≡ y = m2.x ± r
⇒ y = -1. x ± 2
⇒ y = -x ± 2
⇒ x + y = 2……….. persamaan 2
atau
x + y = – 2
Menentukan titik potong l1 dan l2
x – y = 2
x + y = 2
dari kedua persamaan di peroleh
x = 1 +
y = – 1
(1 + , – 1)
Jawaban A
DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL SBMPTN MATEMATIKA IPA TAHUN 2018 DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI