Contoh Soal & Pembahasan Matriks Tingkat SMA Bagian II

Contoh Soal & Pembahasan Matriks Bagian II

Soal No.1
Jika diketahui matriks
Jika P + Q = R’ dan R’ merupakan transpose matriks R, Tentukan nilai x+y!

PEMBAHASAN :
Diketahui:
P + Q = C’

Maka diperoleh:

  • 6 + x = 3, maka x = -3
  • 3 + x – y = 8, maka 3 + (-3) – y = 8
    y = -8

Sehingga diperoleh x + y = -3 + (-8) = -11

DOWNLOAD KUMPULAN SOAL CONTOH SOAL MATRIKS SMA BAGIAN II DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2
Diketahui matriks A =  dan B =  Tentukan matriks 4AB – BA!

PEMBAHASAN :

Soal No.3
Matrik P =  dan Q =.
Matriks (P – kQ) merupakan matriks singular. Tentukan nilai k

PEMBAHASAN :

Karena Matris (P-kQ) singular maka determinan matriks tersebut bernilai 0
|P – k.Q|= 0
Maka :

(k+1)k = 12
k2 + k = 12
k2 + k – 12 = 0
(k+4)(k-3) = 0
Maka nilai yang memenuhi adalah k = -4 dan k = 3

Soal No.4
Diketahui matriks P = Q = , jika nilai deteminannya adalah 4, Tentukan nilai -2x + y – z = 0

PEMBAHASAN :
Menentukan matriks PQ



Diketahui determinannya = 4, maka:

8(-2x+y+z)-0=4
Maka
-2x+y+z = 0,5

Soal No.5
Diketahui matriks P = dan Q = . Tentukan invers matriks PQ (PQ)-1

PEMBAHASAN :
Menentukan PQ


Menentukan (PQ)-1

Soal No.6
Tentukan matriks x jika berlaku

PEMBAHASAN :
Jika
Maka matriks X
X = P-1.Q


Soal No.7
Tiga buah matriks P = , Q = , R = . Tentukan nilai x yang memenuhi hubungan P-1.Q = R

PEMBAHASAN :
Menentukan P-1 (P-1 = invers matriks P)
P =
P-1 =
Menentukan nilai X
P-1.Q =
P-1.Q = R

Maka:
3x – 10 = 2
3x = 10 + 2 = 12
x = 4

Soal No.8
Tentukan determinan matriks Q jika memenuhi

PEMBAHASAN :
Jika:

Sehingga P. Q = R
Menentukan salah satu determinan bisa menggunakan rumusan
|P|.|Q| = |R|
(2.3-1.1). |Q| = (5.2-0.3)
(5).|Q| = (10)
|Q| = 2

Soal No.9
Diketahui sistem persamaan , Tentukan nilai 2x – 5y !

PEMBAHASAN :
Sistem persamaan tersebut diubah menjadi

PQ = R
Q = P-1.R
Menentukan P-1
P-1 =
Maka:

x = -1 dan y = 1, sehingga:
2x – 5y = 2(-1) – 5(1) = -7

Soal No.10
Sebuah garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks , dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan faktor 2. Tentukan hasil transformasinya!

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Translasi dengan M1 =
Dilatasi pusat O dan faktor skala 2, M2 =
Menentukan hasil transformasi




Sehingga nilai x dan y
x’ = 6+2x

y’ = -8 + 2y

Maka hasil transformasinya adalah

⇔ 3(x’ – 6) + 2(y’ + 8) = 12
⇔ 3x’ + 2y’ = 14
⇔ 3x + 2y = 14

DOWNLOAD KUMPULAN SOAL CONTOH SOAL MATRIKS SMA BAGIAN II DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Lihat Juga

Rangkuman, Contoh Soal & Pembahasan Fungsi Kuadrat

DAFTAR ISI RANGKUMAN FUNGSI KUADRATFungsi KuadratBentuk UmumSifat Kurva ParabolaMenyusun Fungsi kuadratHubungan Garis Dengan ParabolaCONTOH SOAL …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: