Pembahasan Soal SBMPTN Matematika IPA Tahun 2018
- 1
- 2
- 4
- 6
- 8
PEMBAHASAN :
Diketahui:
f(x) = 2.cos(ax)+a
Periodenya =
Menentukan nilai a
maka a = 6
f(x) = 2.cos(6x)+6
fungsi akan minimum jika cos 6x = -1
fmin = 2.(-1) + 6 = -2+6 = 4
Jawaban C
DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL SBMPTN MATEMATIKA IPA TAHUN 2018 DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
PEMBAHASAN :
P'(10-a, b+2) = P'(2, -3)
maka nilai a dan b
10-a = 2
a = 8
b+2 = -3
b = -5
Sehingga a + b = 8 + (-5) = 3
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jika kubus digambarkan, dimana t adalah jarak titik H ke garis PQ
panjang rusuk (r) =
Panjang AP = PB =
Panjang BQ = QC =
Menentukan panjang PQ
Maka Panjang OQ = 1/2 x 2 = 1
Menentukan Jarak titik H ke garis PQ (t)
Jawaban C
- 1
- 2
- 4
- 6
- 8
- 66
- 72
- 78
- 80
- 88
PEMBAHASAN :
Menentukan rasio dari persamaan 1
U3 + U4 = 9(U1+U2)
ar2 + ar3 = 9 (a + ar)
ar2(1+r) = 9.a(1+r)
r2 = 9
r = ± 3
Menentukan suku pertama (a) dari persamaan kedua
U1.U4 = 18.U2
a.ar3 = 18.ar
ar2 = 18
a.9 = 18
a = 18/9 = 2
Maka jumlah 4 suku pertama
Jawaban D

- -5
- -4
- -3
- -2
- -1
PEMBAHASAN :
Jika diasumsikan a < 0
Maka volume benda putar:
Volume = VI + VII
5 = |2a2 – 6a2 – a2|
5 = |-5a2|
(5-a(-5a2))(5+(-5a2)) = 0
(5+5a2)(5-5a2) = 0
a2 = -1
(tidak ada a yang memenuhi)
atau a2 = 1
a = 1 atau a = -1
Jawaban E
- 7 x 8!
- 6 x 8!
- 5 x 8!
- 7 x 7!
- 6 x 7!
PEMBAHASAN :
- Menyusun 9 orang berbaris = 9!
- Menyusun 9 orang berbaris dengan Ari & Ira berdampingan = 8 x (2 x 7!) = 2x 8!
- Menyusun 9 orang dengan Ari dan Ira tak berdampingan
= 9! – 2×8! = 9 x 8! – 2 x 8! = (9-2) x 8! = 7 x 8!
Jawaban A
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
PEMBAHASAN :
Dari lingkaran
x2 + y2 − ax − ay + a = 0
Didapat:
A = −a
B = −a
C = a
Menentukan a dari rumus jari-jari lingkaran:
x 4
a2 = 2a2 − 4a
a2 − 4a = 0
a(a − 4) = 0
a = 0 atau a = 4
Jawaban D
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 21/4
- 33/4
- 52
- 184
- 200
PEMBAHASAN :
mpq = y’x = a
⇒ m = 6a
⇒ 3a2 = 6a2-24a
⇒ 0 = 3a2-24a
⇒ 0 = 3a-24
⇒ 8 = a
b = 3.(8)2 = 192
∴ a+b = 8+192 = 200
Jawaban E
- 19
- 38
- 57
- 76
- 95
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
PEMBAHASAN :
Barisan aritmatika pertama
a1 = 5
a2 = 8
maka bedanya (b) = 3
Untuk suku yang ke-100 atau a100
a100 = a + (n-1)b = 5 + (100-1)3 = 302
sehingga barisan artimatika pertama
a = {5, 8, 11, 14,…, 302} ⇒ Un = 3n + 2
Barisan aritmatika kedua
b1 = 3
b2 = 7
maka bedanya (b) = 4
Untuk suku yang ke-100 atau b100
b100 = a + (n-1)b = 3 + (100-1)4 = 399
sehingga barisan artimatika kedua
b = {3, 7, 11, 15,…, 399} ⇒ Un = 4n – 1
Maka
A B = {11, 23, 35,…299}
Barisan aritmatika tersebut memiliki beda (b) sama dengan KPK 3 & 4 = 12
Menentukan banyaknya anggota
Un = 299 = a + (n-1)b
299 = 11 + (n-1)12
12(n-1) = 299 – 11 = 288
Jawaban Tidak Ada JAwaban

- π
- 2π
- 3π
- 4π
- 5π
PEMBAHASAN :
- 2 – 2.cos2x ≤ √3. sin x
⇒ 2(1-cos2x) – √3.sinx ≤ 0⇒ 2.sin2x – √3.sinx ≤ 0⇒ sin x (sinx – ½ √3) ≤ 0
- Batas nilai x pada x ∈ [0 , 2p] :
sin x = 0 sin x = ½ √3x = 0 atau x = π x = π/3 atau x = 2π/3
- Cek Garis Bilangan
nilai yang memenuhi
0 ≤ x ≤ π/3 ∪ π ≤ x ≤ 2π/3
⇒ [0,π/3] ∪ [π, 2π/3] ≡ [a,b] ∴ a + b + c + d = 0 + π/3 + π + 2π/3 = 2π
Jawaban B

- 1
- 5
- 10
- 13
- 17
PEMBAHASAN :
< 42x – 7
⇒ x2 + x – 12 < 4x – 14
⇒ x2 – 3x + 2 < 0
⇒ (x – 1) (x – 2) < 0
1 < x < 2
⇒ (1,2) ≡ (a,b)
∴ a2 + b2 = 12 + 22 = 5
Jawaban B
PEMBAHASAN :
Lingkaran I
L1 ≡ x2 + y2 = 2
Titik pusatnya P1 (0,0)
dengan r1 =
l1 ≡ x1.x + y1.y = 2
⇒ 1.x + (-1).y = 2
⇒ x – y = 2……….persamaan 1
m1 = – (1/-1) = 1
l2 : m1.m2 = -1
1.m2 = -1
m2 = -1
l2 ≡ y = m2.x ± r
⇒ y = -1. x ± 2
⇒ y = -x ± 2
⇒ x + y = 2……….. persamaan 2
atau
x + y = – 2
Menentukan titik potong l1 dan l2
x – y = 2
x + y = 2
dari kedua persamaan di peroleh
x = 1 +
y = – 1
(1 + ,
– 1)
Jawaban A
DOWNLOAD PEMBAHASAN SOAL SBMPTN MATEMATIKA IPA TAHUN 2018 DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI
Fitur Terbaru!!
Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI