Contoh Soal Pola Dan Barisan Bilangan SMP & Pembahasan Bagian II

Contoh Soal & Pembahasan Pola & Barisan Bilangan SMP Bagian II

Soal No.1
Dua suku berikutnya dari barisan 4, 5, 8, 13, 20, … adalah
  1. 33, 39
  2. 29, 33
  3. 29,40
  4. 24, 27

PEMBAHASAN :
Barisan dalam soal memiliki beda :
4 ke 5 bedanya 1
5 ke 8 bedanya 3
8 ke 13 bedanya 5
13 ke 20 bedanya 7
Maka dapat disimpulkan barisan tersebut memiliki beda bilangan ganjil sehingga dua suku berikutnya adalah 20 + 9 = 29 dan 29 + 11 = 40
Jawaban C

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN POLA & BARISAN SMP BAGIAN II DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2
Jika diketahui barisan bilangan persegi panjang 2, 6, 12,… maka U9 adalah …
  1. 76
  2. 81
  3. 90
  4. 98

PEMBAHASAN :
Barisan tersebut membentuk barisan bilangan persegi panjang yang memiliki rumus:
n(n + 1), maka nilai U9
U9 = n(n + 1) = 9(9 + 1) = 9. 10 = 90
Jawaban C

Soal No.3
Jika diketahui bilangan segitiga Pascal maka jumlah bilangan pada baris ke-6 adalah ….
  1. 21
  2. 32
  3. 43
  4. 56

PEMBAHASAN :
Bilangan segitiga Pascal memiliki pola sebagai berikut:

Menentukan jumlah bilangan pada baris ke n adalah 2n – 1, maka jumlah bilangan pada baris ke 6 adalah
26 – 1 = 25 = 32
Jawaban B

Soal No.4
Jika diketahui barisan bilangan 46, 40, 34, 28, 22, … maka rumus suku ke-n adalah…
  1. 52 – 6n
  2. 46 – 6n
  3. 45 – 5n
  4. 40 – 2n

PEMBAHASAN :
Barisan 46, 40, 34, 28, 22 termasuk ke dalam barisan deret aritmatika dengan a = 46 dan b = 40 – 46 = -6
maka rumus suku ke-n nya adalah
Un = a + (n – 1)b = 46 + (n – 1)(-6) = 46 -6n + 6 = 52 – 6n
Jawaban A

Soal No.5
-16, -10, -4, x, 8, 14, 20
Maka nilai x adalah …..
  1. -2
  2. 0
  3. 2
  4. 4

PEMBAHASAN :
Diketahui:
a = -16
b = -10 – (-16) = 6
Jika suku ke-4 adalah x maka nilai x
Un = a + (n – 1) b
U4 = -16 + (4 – 1)6
x = -16 + 18 = 2
Jawaban C

Soal No.6
Selembar kertas dipotong menjadi 2 bagian, setiap bagian dipotong menjadi 2, dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan …
  1. 12 bagian
  2. 16 bagian
  3. 32 bagian
  4. 36 bagian

PEMBAHASAN :
Jika kertas dibuat barisannya maka akan membentuk barisan
1, 2, 4, 8, 16,…
Barisan tersebut merupakan barisan geometri karena rasionya sama, yaitu

dengan a = 1
Maka jumlah potongan setelah suku kelima
Un = arn-1
Us = 1 x 25-1 = 24 = 16 bagian
Jawaban B

Soal No.7
Barisan aritmetika 7, 10, 13, 17, …, maka jumlah 15 suku pertamanya adalah …
  1. 333
  2. 560
  3. 690
  4. 420

PEMBAHASAN :
Diketahui:
a = 7
b = 10 – 7 = 3
Maka jumlah 15 suku pertamanya adalah

Jawaban D

Soal No.8
Jika diketahui jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah 1.325. Dengan U3 = 13 dan U7 = 29. Maka nilai n adalah …
  1. 23
  2. 24
  3. 25
  4. 26

PEMBAHASAN :
Suku ke-3
U3 = a + 2b = 13
a = 13 – 2b … (i)

Suku ke-7
U7 = a + 6b = 29 … (ii)
Persamaan (i) disubstitusikan ke (ii) menjadi:
(13 – 2b) + 6b = 29
⇒ 4b + 13 = 29
⇒ 4b = 16
⇒ b = 4
Maka a = 13 – 8 = 5

Menentukan n dari rumus jumlah deret

Maka, n = 25
Jawaban C

Soal No.9
Jika jumlah 7 suku pertama adalah 1.093 dan r = 3 maka nilai U5 adalah …
  1. 79
  2. 80
  3. 81
  4. 82

PEMBAHASAN :
Menentukan nilai a dari jumlah 7 suku pertama



Menentukan U5
Un = arn-1
U5 = 1. 35-1 = 1. 34 = 81
Jawaban C

Soal No.10
Ketika pertama kali bekerja, Pak Jaka menerima gaji sebesar Rp 2.500.000,00 per bulan. Setiap tahunnya gaji Pak Jaka naik sebesar Rp 300.000,00. Gaji Pak Adi pada saat 5 tahun bekerja adalah …
  1. Rp. 3.000.000
  2. Rp. 3.200.000
  3. Rp. 3.500.000
  4. Rp. 3.700.000

PEMBAHASAN :
Dari soal dapat diketahui:
a = 2.500.000
b = 300.000
n = 5
Maka gaji saat 5 tahun bekerja (U5)
Un = a + (n-1) b
U5 = Rp 2.500.000,00 + (5-1)Rp 300.000,00
= Rp 2.500.000,00 + Rp 1.200.000
= Rp 3.700.000,00
Jawaban D

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN POLA & BARISAN SMP BAGIAN II DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Lihat Juga

Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut SMP

Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut SMP Soal No.1 Sudut yang terbesar adalah… 60o …

2 komentar

  1. Saya rasa no terakhir kurang tepat, jika a=gaji awalnya merupakan u1 maka harusnya 5 tahun lagi adalah u6, jadi n-6.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: