Home / Contoh Soal / Contoh Soal dan Pembahasan Elastisitas

Contoh Soal dan Pembahasan Elastisitas

Contoh Soal dan Pembahasan Elastisitas

Soal No.1
Diketahui seutas kawat dengan diameter 4 mm dan memiliki panjang 5 m dan digantung secara vertikal dan diberi beban seberat 50 kg. Jika kawat tersebut tertarik sejauh 3 mm tentukan :
a. tegangan kawat
b. regangan kawat
c. modulus elastik bahan kawat
(g = 10 m/s2; π = 22/7)

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Diameter (d) = 3,5 mm
Jari-jari (r) = 4 mm/2 = 2 x 10-3 m
L = 5 m
m = 50 kg
ΔL = 3 mm = 3 x 10-3 m

  1. Menentukan tegangan kawat
    Menggunakan rumus berikut:


  2. Menentukan regangan dapat ditentukan dengan rumusan
  3. Menentukan Nodukus elastis
Soal No.2
Jika diketahui modulus Young alumunium = 7,0 x 1010 Pa. Tentukan gaya yang diperlukan agar kawat alumunium tertarik sepanjang 1 mm dengan panjang kawat 800 mm dan garis tengahnya 2,0 mm?

PEMBAHASAN :
Diketahui:
E = 7,0 x 1010
Lo = 800 mm
ΔL = 1 mm
d = 2,0 mm
r = 1/2 x 2 mm = 1 mm = 10-3 m
A = πr2 = 3,14. (10-3)2 = 3,14. 10-6
Menentukan gaya tarik dari modulus elastis
, maka:

Soal No.3
Tentukan diameter minimum agar kawat alumunium tidak kehilangan sifat elastisnya oleh gaya 800π. Diketahui batas tegangan tarik alumunium adalah 200 MPa.

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Gaya tarik = 800π N
Tegangan tarik maksimum = 200 MPa = 2 x 108 Pa
Menentukan diameter minimum dari rumusan tegangan




Soal No.4
Senar diketahui ditarik dengan gaya 140 N yang memiliki panjang 80 cm dan diameter 1/π cm. Diketahui modulus elastiknya 2,0 x 1011 N/m2. Tentukan:
a. tegangannya
b. pertambahan panjangnya
c. panjang akhir setelah ditarik
d. regangannya (π = 22/7)

PEMBAHASAN :
Diketahui :
F = 140 N
Lo = 80 cm = 0,8 m
d = 1/π cm = 1/π x 10-2 m
E = 2,0 x 1011 N/m2

  1. Menentukan tegangan

  2. Menentukan pertambahan panjang dari rumusan modulus Young

    Maka pertambahan panjangnya

  3. Menentukan panjang senar jika ditarik
    ΔL = L – Lo
    L = ΔL + Lo = 80 cm + 0,0074 cm = 80,00704 cm
  4. Menentukan regangan
Soal No.5
Sebuah silinder memiliki panjang 1 meter diketahui modulus elastisnya = 1,6 x 1010 N/m2 memiliki luas penampang 1,25 x 10-3 m2 ditarik dengan gaya 2.500 N. Tentukan:
a. tegangan
b. regangan
c. pertambahan volume

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Lo = 1 m
A = 1,25 x 10-3 m2
F = 2500 N
E = 1,6 x 1010 N/m2

  1. Menentukan tegangan
  2. Menentukan regangan
  3. Menentukan pertambahan volume
    Pertambahan volume ditentukan dengan rumus
    ΔV = A.ΔL
    Dapat ditentukan dari rumus


Soal No.6
Kabel penahan lift memiliki luas penampang 6 cm2 digunkanan untuk menahan lift yang bertanya 24.000 N. Jika tegangan kabel tidak boleh melebihi 10 persen dari batas elastisitas kabel yaitu 32.000 N/cm2, berapa percepatan ke atas maksimum yang diperbolehkan

PEMBAHASAN :
Diketahui:
A = 6 cm2
Wlift = 24.000 N
Tegangan maksimal (σmaks) = 20% dari batas elastisitas kabel= 20% x 32.000 N/cm2 = 6.400 N/cm2
Menentukan gaya maksimum (Fmaks)


Gaya yang bekerja adalah gaya ke atas Fm dan berat liwt W lift, sehingga menurut hukum II Newton,

∑F = m.a
+Fm – mg = m am

Jika W = mg = 24000

Maka percepatan ke atas maksimum (am) adalah

Soal No.7
Pegas yang panjangnya 15 cm digantung secara vertikal. Jika diregangkan dengan gaya sebesar 0,5 N sehingga panjangnya menjadi 27 cm. Tentukan panjang pegas jika direnggangkan oleh gaya 0,7 N?

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Lo = 15 cm
pertambahan panjang dengan gaya 0,5 N
x = L – Lo = 27 – 15 = 12 cm = 12 x 10-2 m
Untuk menentukan panjang pegas L ketika ditarik oleh gaya 0,7 N maka kita bisa membandingkannya

nilai k sama, maka bisa dicoret sehingga menjadi:



Maka panjang pegas L menjadi
L = Lo + x = 15 cm + 16,8 cm = 31,8 cm

Soal No.8
Seutas kawat ditarik oleh gaya 300 N sehingga bertambah panjang 0,25 mm. Berapakah energi potensialnya.

PEMBAHASAN :
Diketahui:
F = 300 N
Pertambahan panjang (x) = 0,25 mm = 2,5 x 10-4 m
Menentukan energi potensial
EP = 1/2 F.x = 1/2. 300. 2,5 x 10-4 = 3,75 x 10-2

Soal No.9
Pegas memiliki panjang 10 cm digantung secara vertikal. Kemudian bagian bawahnya di beri beban 100 gram sehingga berubah panjangnya menjadi 15 cm. Jika beban tersebut ditarik 5 cm ke bawah. Tentukan energi potensial elastik pegas (g = 10 m/s2)

PEMBAHASAN :
diketahui :
m = 100 gram = 10-1 kg
x = 15 – 10 = 5 cm = 5. 10-2 m
Besarnya gaya tarik sebesar berat beban
F = m.g = 10-1. 10 = 1 newton
Maka besarnya energi potensialnya adalah
EP = 1/2 F. x = 1/2 1.5.10-2 = 2,5. 10-2 joule

Soal No.10
Jok suatu motor turun 5 cm ketika pengendara bermassa 50 kg duduk di atasnya. Jika shockbreaker dianggap pegas. Tentukan energi potensialnya jika seseorang bermassa 65 kg naik sepeda motor tersebut? (g = 10 m/s2)

PEMBAHASAN :
Diketahui:
m = 50 kg, maka berat:
F1 = m.g = 50. 10 = 500 N
F2 = m.g = 75. 10 = 750 N
x1 = 5 cm = 5 x 10-2
Menentukan tetapan gas (k)
F1 = k.x1

Menentukan penyusutan pegas saat diberikan beban 75 kg
F2 = k.x2

Menentukan energi potensial saat diberi beban 75 kg
EP = 1/2.kx2 = 1/2. 104. (7,5 x 10-2)2 = 28,125 joule

Soal No.11
Seorang penerjun diikat dengan tali yang elastis. Terjun dari ketinggian 60 m. Panjang tali 20 meter dengan tetapan elastik 225 N/m. Jika massa penerjun tersebut adalah 70 kg dan g = 10 m/s2, tentukanlah apakah atlet tersebut sampai ke tanah atau tidak.

PEMBAHASAN :
Diketahui:
m = 70 kg
g = 10 m/s2
h = 60 m
Lo = 20 m
k = 250 N/m
Menentukan atlet tersebut sampai ke tanah atau tidak bisa ditentukan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Dimana energi potensial maksimum di titik terendah tali = energi potensial elastik tali.
Epmaks = EPtali
m.g.h = 1/2 kx2


Maka titik terendahnya adalah
L = Lo + x = 20 + 18,33 m = 38,33 m
L < h
38,33 m< 60 m
Artinya atlet belum sampai ke tanah

Soal No.12
Jika sebuah pegas yang digantung pada langit-langit lift kemudian dibagian bawahnya di beri beban 40 gram. Pada kondisi diam pegas bertambah panjang 10 cm. Tentukan pertambahan pegas ketika:
a. lift bergerak ke atas dengan percepatan 5 m/s2
b. lift bergerak ke bawah dengan percepatan 5 m/s2
(percepatan gravitasi = 10 m/s2)

PEMBAHASAN :
Tinjau benda:

Diketahui:
m = 40 gram = 4 x 10-2 kg
g = 10 m/s2
x = 10 cm = 0,1 m
menentukan konstanta pegas (k) ditinjau dari hukum II Newton:
∑F = ma
+kx -mg = 0
kx = mg

  1. Menentukan pertambahan panjang pegas ketika lift bergerak ke atas dengan a = 4 m/s2
    ΣF = ma
    +kx – mg = ma
    kx = m (a + g)
  2. Menentukan pertambahan panjangpegas ketika lift sedang bergerak ke bawahh dengan a = -4
    ΣF = ma
    +kx – mg = ma
    kx = m (a + g)
Soal No.13
Sebuah balok jatuh dari meja yang memiliki ketinggian 0,5 m. Balok tepat jatuh di ujung sebuah pegas yang memiliki tetapan 2,8 kN/m. Jika tinggi pegas semula adalah 20 cm. Ketika jatuh bendah tersebut menekan pegas sehingga memiliki tinggi terendah 10 cm. Tentukan massa balok. (g = 10 m/s2)

PEMBAHASAN :
Diketahui:
h1 = 50 cm = 0,5 m
h2 = 10 cm = 0,1 m
h1 – h2 = 0,5 – 0,1 m = 0,4 m
k = 2,8 kN/m = 2,8 x 103 N/m
g = 10 m/s2
x = 20- 10 = 10 cm = 0,1 m
Kondisi benda awal dan akhir

berlaku hukum kekekalan energi mekanik
(EPbalok + EPpegas)awal = (EPbalok + EPpegas)akhir
mgh1 + 0 = mgh2 + 1/2 kx2

Soal No.14
Tentukan nilai perbandingan period susunan pegas pada a dan b

PEMBAHASAN :
Menentukan tetapan pegas pengganti

  1. ka = (k paralel k paralel k)seri (k paralel k)
    ka = (k + k + k) seri (k + k)
    ka = 3k seri 2k
  2. kb = (k paralel 2k) seri (k paralel 2k)
    kb = (k + 2k) seri (k + 2k)
    kb = 3k seri 3k

menentukan perbandingan period pegas a dan b




Jadi Ta : Tb = 1 : 2

Soal No.15
Sebuah pegas memerlukan usaha 70 joule untuk meregang sepanjang 5 cm. Tentukan usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut sepanjang 35 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
W1 = 70 joule
x1 = 5 cm
x2 = 3 cm
Menentukan usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas 3 cm


Lihat Juga

Contoh Soal & Pembahasan Keanekaragaman Hayati UN SMA

Contoh Soal & Pembahasan Keanekaragaman Hayati UN SMA Soal No.1 (UN 2014) Burung, buaya, ikan, …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

error: