Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Statistika & Peluang SMP

Rangkuman Materi Statistika dan Peluang Kelas 8

Statistika

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari tentang proses mengumpulkan data, menganalisis, menginterpretasikan, kemudian mempresentasikannya dengan berpedoman pada konsep teori probabilitas.

Populasi dan sampel

Populasi adalah seluruh objek yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah sebagian populasi yang karakteristiknya akan diteliti. Contoh populasi dan sampel sebagai berikut:

Seorang peneliti akan meneliti/ menganalisis olah raga apa yang paling digemari di SMAN 1 Banyuwangi. Kemudian peneliti menemui dan bertanya kepada beberapa siswa.

Tentukan populasi dan sampelnya!

Penyelesaian:

  • Populasinya adalah siswa-siswi SMAN 1 Banyuwangi
  • Sampelnya adalah beberapa siswa yang senang berolah raga

Penyajian data

Data yang telah dikumpulkan dapat disajikan dalam bentuk diagram, tabel, dan grafik.

Contoh data:

Hasil pengumpulan data  100 orang siswa di SMAN 1 Banyuwangi berdasarkan olahraga yang digemari, diperoleh sebagai berikut:

Siswa yang senang badminton 20 orang

Siswa yang senang sepak bola 25 orang

Siswa yang senang berenang 15 orang

Siswa yang senang basket 12 orang

Siswa yang senang lari 5 orang

Siswa yang senang bola voli 23 orang

Sajikan data dalam bentuk diagram dan tabel!

Data dalam bentuk diagram, yaitu:

Diagram batang

Diagram batang

Diagram garis

Diagram garis

Diagram lingkaran

Diagram lingkaran

Data dalam bentuk tabel, yaitu:

Tabel biasa

No.

Olah raga yang digemari

Jumlah siswa

1

Badminton

20 orang

2

Sepak bola

25 orang

3

Berenang

15 orang

4

Basket

12 orang

5

Lari

5 orang

6

Bola voli

23 orang

Tabel distribusi frekuensi

Jenis olah raga

Frekuensi (orang)

Badminton

20

Sepak bola

25

Berenang

15

Basket

12

Lari

5

Bola Voli

23

Ukuran Pemusatan Data

Ada tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan yaitu mean, median, dan modus.

Mean atau rata-rata

Rumus mean untuk data tunggal:

 = mean

n = banyaknya data

Rumus mean untuk data berkelompok:

= mean

fi = frekuensi

xi = nilai tengah

contoh soal:

nilai ujian biologi siswa pada suatu sekolah yaitu 7, 6, 8, 5, 9, 6, 8, 6, 7, 8.  Hitung rata-rata nilai biologi 10 siswa tersebut!

Maka, meannya adalah 7

Median atau nilai tengah

Untuk menentukan nilai median, ada syarat-syarat yang harus terpenuhi:

  • Data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil sampai terbesar.
  • Jika data jumlahnya genap maka mediannya adalah rata-rata dari dua data yang di tengah.
  • Jika data jumlahnya ganjil maka mediannya adalah nilai yang berada tepat di tengah.

Dari soal di atas, hitunglah nilai mediannya!

Data yang diurutkan = 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9

Banyaknya data = 10

Maka, mediannya adalah 7

Modus atau nilai yang sering muncul

Dari soal di atas, hitung nilai modusnya!

Data yang diurutkan = 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9

Banyaknya data = 10

Maka, modusnya adalah nilai 6 dan 8 yang diperoleh siswa sebanyak masing-masing 3 orang.

Peluang

Peluang adalah angka yang menunjukkan besarnya kemungkinan dari suatu kejadian.

Rumus peluang:

P(A) = peluang kejadian A

n(A) = banyak anggota himpunan kejadian A

n(S) = banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S

contoh 1:

Tiga buah mata uang logam dilemparkan bersama-sama. Hitung peluang muncul dua sisi angka dan satu sisi gambar!

Penyelesaian:

S = GGG, GGA, GAG, AGG, AGA, GAA, AAA, AAG}

n(S) = 8

n(A) = {GAA, AAG, AGA}

n(A) = 3

maka,

Contoh 2:

Sebuah dadu dilempar, hitung peluang munculnya mata dadu bernilai ganjil!

Mata dadu ganjil = {1, 3, 5}, n(K) = 3

Jumlah mata dadu = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, n(S) = 6

Maka peluang munculnya mata dadu bernilai ganjil adalah ½

Frekuensi Relatif

Frekuensi relatif merupakan perbandingan banyaknya kejadian yang diteliti dengan banyaknya percobaan yang dilakukan.

fi = banyaknya kejadian

n = banyaknya percobaan

contoh:

seseorang melemparkan sebuah mata uang logam sebanyak 100 kali. Hasil pelemparan tersebut diperoleh 72 kali muncul gambar dan 28 kali muncul angka. Tentukan frekuensi relatif kejadian munculnya sisi gambar dan angka!

Penyelesaian:

Frekuensi relatif munculnya sisi gambar

fi = 72 kali

n = 100 kali

Maka, frekuensi relatifnya adalah 32%

Frekuensi relatif munculnya sisi angka

fi = 28 kali

n = 100 kali

Maka, frekuensi relatifnya adalah 28% 

Contoh Soal & Pembahasan Statistika & Peluang SMP

Soal No.1
Diketahui rata-rata nilai siswa dalam sebuah kelas adah 6,23. Nilai-nilai siswa tersebut adalah 7, 6, 8, 5, 6, 7, x, 5, 6. Maka nilai x adalah…
  1. 5
  2. 6
  3. 7
  4. 8

PEMBAHASAN :
Jumlah data nilai siswa adalah 9
Diketahui rata-rata nilai siswa adalah 6,23, maka nilai x adalah


6,23 x 9 = 50 + x
56 = 50 + x
x = 56 – 50 = 6
Jawaban B

Soal No.2
Diketahui data berat badan siswa dalam satu kelas
nilai modusnya adalah….
  1. 27
  2. 30
  3. 31
  4. 33

PEMBAHASAN :
Modus merupakan data yang paling sering muncul atau yang frekuensi kemunculannya terbesar. Dari data di soal maka berat badan yang paling banyak ada di siswa adalah 27 kg sebanyak 8 siswa. Maka modusnya adalah 27
Jawaban A

Soal No.3
Diketahui data no sepatu siswa SMP
26, 27, 25, 25, 27, 30, 31, 34, 23, 33, 28, 29, 30, 32, 33
Nilai mediannya adalah….
  1. 26
  2. 27
  3. 28
  4. 29

PEMBAHASAN :
Median adalah nilai yang tepat ditengah-tengah jika data diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar. Jika data nya ganjil maka median adalah nilai yang tepat di tengah-tengah. Jika data nya genap maka median merupakan rata-rata data yang ditengah.
Data di soal jika diurutkan dari terkecil ke terbesar
23, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 29, 30, 30, 31, 32, 33, 33, 34
Karena datanya ada 15 (ganjil) maka mediannya tepat ditengah-tengah yaitu 29
Jawaban D

Soal No.4
Diketahui grafik di bawah ini
Grafik tersebut menunjukkan hasil panen jagung selama 5 tahun. Rata-rata hasil panen setiap tahunnya adalah….
    1. 11,3
    2. 12,5
    3. 14,4
    4. 15,2

PEMBAHASAN :
Dari grafik dapat ditentukan bahwa jumlah tahun adalah 5 tahun (jumlah data) dengan data sebagai berikut:
2015 : 16 ton
2016 : 12 ton
2017 : 14 ton
2018 : 12 ton
2019 : 18 ton
Maka rata-rata hasil panen selama 5 tahun adalah


Jawaban C

Soal No.5
Diketahui data nilai siswa kelas 7 adalah 8, 7, 6, 5, 9, 7, 8, 6, 5, 4, 7, 8. Dari data tersebut maka Mean nya adalah…
  1. 5,32
  2. 5,65
  3. 6,67
  4. 7,5

PEMBAHASAN :
Mean sama dengan nilai rata-rata, maka nilai meannya adalah


Jawaban C

Soal No.6
Seorang anak memiliki kelereng dalam sebuah wadah. Jumlah kelereng dalam wadah tersebut adalah 24 kelereng yang terdiri dari 15 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 4 kelereng kuning. Peluang terambilnya kelereng yang bukan berwarna biru adalah

PEMBAHASAN :
Jumlah kelereng = 24 kelereng
Jumlah kelereng bukan biru = 15 + 4 = 19 kelereng
Maka peluang terambilnya kelereng bukan biru adalah

Jawaban B

Soal No.7
Peluang pemanah mengenai titik di tengah papan sasaran adalah 0,8. Jika pemanah melakukan 30 kali memanah, maka kemungkinan pemanah gagal tepat titik tengah papan sasaran adalah….
  1. 2 kali
  2. 4 kali
  3. 6 kali
  4. 8 kali

PEMBAHASAN :
Peluang pemanah gagal mengenai titik di tengah papan sasaran adalah 1 – 0,8 = 0,2
Maka jumlah pemanah tersebut gagal tepat sasaran jika melakukan 30 kali percobaan adalah
30 kali x 0,2 = 6 kali gagal
Jawaban C

Soal No.8
Pemain ludo melempar dadu sebanyak 60 kali. Mata dadu 6 muncul sebanyak 15 kali. Maka frekuensi relatifnya adalah….
  1. ¼
  2. ½
  3. ¾
  4. 1/3

PEMBAHASAN :
Menentukan frekuensi relatif yaitu dengan membandingkan jumlah yang muncul dengan jumlah kejadian, maka frekuensi relatif munculnya mata dadu 6 adalah

Jawaban A

Soal No.9
Dalam satu kelas terdapat 14 siswa pria dan 18 siswa wanita. Saat pemilihan ketua murid peluang terpilihnya siswa wanita adalah….
  1. 14/32
  2. 9/16
  3. 7/16
  4. 15/16

PEMBAHASAN 
Jumlah siswa total = 14 + 18 = 32 orang
maka peluang siswa perempuan yang menjadi ketua murid adalah

Jawaban B

Soal No.10
3 buah mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya sisi angka bersamaan adalah
  1. 1/6
  2. 1/8
  3. 1/9
  4. 1/7

PEMBAHASAN :
Jika tiga mata uang dilempar bersamaan maka ruang sampelnya adalah {(AAA), (GGG), (AGG), (GAG), (GGA), (AAG), (AGA), (GAA)}. sisi angka bersamaan muncul hanya satu kali dari 8 kali kemungkinan, maka peluangnya adalah
Jawaban B

Sebelumnya Rangkuman Materi, Contoh Soal Tata Nama Senyawa Biner & Pembahasannya Kelas 10
Selanjutnya Rangkuman Materi, Contoh Soal Penyetaraan Persamaan Reaksi & Pembahasan

Satu komentar

  1. Terima kasih atas ilmunya Mas/Mbak 😀

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.