Hey..hey kamu kelas XII yang baru naik tingkat. Gimana rasanya jadi anak paling gede di sekolah. Di matematika bab pertama yang kamu pelajari di matematika wajib yaitu dimensi tiga. Disini kita kasih rangkuman materinya, bagian-bagian materi yang wajib kamu kuasai di bab ini. Bukan hanya rangkuman disini juga kamu bisa simak video pembelajaran mengenai dimensi tiga ada 9 part. Lengkap banget. Ga usah bayar-bayar. Gratis buat kalian. Untuk penguasan yang lebih mendalam kita kasih 20 contoh soal & jawaban berikut pembahasannya lengkap! Ok, bagian-bagianya bisa dilihat di daftar isi yah.
DAFTAR ISI
Rangkuman Materi Dimensi Tiga
Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang
- Titik, ditentukan dari letaknya dan tidak memiliki ukuran digambarkan dengan memakai tanda noktah kemudian dibubuhi dengan nama titik itu.
- Garis, hanya memiliki ukuran panjang tidak memiliki ukuran lebar. Sebuah garis bisa dilukiskan sebagian saja disebut wakil garis.
- Bidang, dapat digambarkan sebagian saja disebut wakil bidang. Wakil bidang memiliki panjang dan lebar yang dapat berbentuk persegi atau bujur sangkar, persegi panjang, atau jajar genjang. Nama wakil bidang dituliskan di daerah pojok bidang
Kedudukan Titik Terhadap Garis dan Titik Terhadap Bidang
Kedudukan titik terhadap garis
Kedudukan titik terhadap bidang
Kedudukan garis terhadap garis dan garis terhadap bidang
Kedudukan garis terhadap garis lain
- Dua garis berpotongan
- Dua garis sejajar
- Dua garis berimpit
- Dua garis bersilangan
Garis g menembus bidang di titik A, titik A tidak terletak pada garis h
9 Part Video Pembelajaran Dimensi Tiga Kelas XII
Videonya ada 9 part ya. Kalau terlalu kecil tekan opsi full screen di pojok kanan video. Silahkan menyimak!
- Part 1
- Part 2
- Part 3
- Part 4
- Part 5
- Part 6
- Part 7
- Part 8
- Part 9
Contoh Soal Dimensi Tiga Jawaban Dan Pembahasannya
Misalkan balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 1 cm, dan AE = 1 cm. Jika P adalah titik tengah AB dan θ adalah ∠EPG, maka cos θ adalah….

PEMBAHASAN :
Jika kubus digambarkan, dimana t adalah jarak titik H ke garis PQ
panjang rusuk (r) =
Panjang AP = PB =
Panjang BQ = QC =
PEMBAHASAN :
Jika dibuat gambar sebagai berikut:
Menentukan panjang AQ
Menentukan panjang AP
Menentukan Panjang GG’ dengan cara membandingkan luas
PEMBAHASAN :
Jika dibuat gambarnya sebagai berikut:
Jawaban : C
Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4cm. Titik P adalah titik tengah CD, titik Q adalah titik tengah EH, dan titik R adalah tengah BF. Jarak P ke QR adalah …


PEMBAHASAN :
Jika Kubus ABCD.EFGH digambarkan sebagai berikut
Jika digambarkan limas E. PQRS
Menentukan perbandingan V limas E.PQRS dengan V Kubus
Jawaban : A
PEMBAHASAN :
Jika digambarkan balok ABCD.EFGH
Jawaban : C
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
PEMBAHASAN :
Jawaban : A



- 30o
- 45o
- 60o
- 75o
- 90o
PEMBAHASAN :
Gambarkan kubus ABCD.EFGH seperti di bawah ini!
Diketahui:
Panjang rusuk = 8cm
proyeksi DE = DE’
Menentukan panjang proyeksi DE pada bidang BDHF dengan melihat segitiga DHE’ pada bidang BDHF:
Jawaban : D

- 3 cm
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang rusuk = 6 cm
Panjang diagonal ruang =
Menentukan jarak bidang ACH dan bidang BEG
Gambarkan kubus ABCD.EFGH beserta bidang ACH dan bidang BEG
Jadi, jarak bidang ACH dan bidang BEG yaitu PQ
Jawaban : C

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang rusuk = 12 cm
Panjang diagonal ruang =
Menentukan jarak bidang AFH dengan bidang KLM
Gambarkan kubus ABCD.EFGH beserta bidang AFH dan bidang KLM
Berdasarkan gambar dapat diketahui bahwa jarak antara bidang AFH dengan bidang KLM adalah ST
Jawaban : D

- 5
- 6
- 7
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang AB =
Panjang AT = 10 cm
Titik tengah CT = P
Menentukan jarak P ke diagonal BD
Berdasarkan gambar di atas jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah OP
Jawaban : A

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang rusuk = 12cm
Titik tengah AB = P
Titik tengah AD = Q
Titik tengah BC = R
Titik tengah CD = S
Menentukan sudut sinus antara bidang TPQ dan TRS (sudut VTW)
Jawaban : C

- 1
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang rusuk = 2cm
Titik tengah AE = P
Titik tengah BF = Q
Titik tengah BC = R
Titik tengah AD = S
Panjang BR = AS = cm
Menentukan jarak A ke bidang PQRS (AT)
Perbandingan luas segitiga pada daerah ΔPAS:
Jawaban : B
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang rusuk = 2cm
FP = 2PG
Bidang α = trapesium BDPQ
Penyelesaian 1:
Panjang FG = panjang rusuk
FG = 2
FP + PG = 2
2PG + PG = 2
3PG = 2
Penyelesaian 2:
Perhatikan DBCR dan DPGR
Maka CR = CG + GR = 2 + 1 = 3
Penyelesaian 3:
Perhatikan gambar DSCR di bawah ini:
Penyelesaian 4:
Perhatikan DDBR:
Jawaban : A

PEMBAHASAN :
Diketahui:
BC ⊥ BD
AB ⊥ bidang BCD
BC = BD =
AB = a cm
CE = ED = ½ CD = a
Perhatikan gambar segitiga berikut:
Jawaban : B


PEMBAHASAN :
Diketahui:
∠EBA =
∠GBC =
Balok ABCD.EFGH:
Menentukan BC
Untuk menentukan sin dengan menggunakan aturan cos, sebagai berikut:
Jawaban : A
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Titik Q terletak pada sisi TA
TQ : QA = 1 : 2
Titik R terletak di sisi TC
TR : RC = 2 : 1
Titik S terletak di sisi TB
Misalkan, panjang sisinya = 3 cm
Limas segiempat beraturan T.ABCD
∠T = 600 (sisi tegak berupa segitiga sama sisi)
Perhatikan QTS, dengan sudut siku-siku di Q, dengan aturan cos panjang sisi QS adalah
Jawaban : E
terima kasih,
.
.
.
salam hangat
Membantu sekali
Makasih min ☺️
Terimakasih……..sangat bermanfaat