Contoh Soal & Pembahasan Dimensi Tiga (Geometri Ruang)

CONTOH SOAL DIMENSI TIGA (GEOMETRI RUANG) & PEMBAHASAN

Soal No.1 (UTBK 2019)
Misalkan balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 1 cm, dan AE = 1 cm. Jika P adalah titik tengah AB dan θ adalah ∠EPG, maka cos θ adalah….

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.2 (SBMPTN 2018)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk

cm. Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, maka jarak antara titik H dengan garis PQ adalah…. cm

PEMBAHASAN :
Jika kubus digambarkan, dimana t adalah jarak titik H ke garis PQ

panjang rusuk (r) =
Panjang AP = PB =
Panjang BQ = QC =

Menentukan Panjang HP dan HQ

Menentukan panjang PQ

Maka Panjang OQ = 1/2 x 2 = 1

Menentukan Jarak titik H ke garis PQ (t)

Jawaban C

Soal No.1 (SNMPTN 2011)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 2a. Jika titik P berada pada perpanjangan garis GH sehingga HG=GP maka jarak titik G ke garis AP adalah …

PEMBAHASAN :
Jika dibuat gambar sebagai berikut:

Menentukan panjang AQ

Menentukan panjang AP

Menentukan Panjang GG’ dengan cara membandingkan luas

Jawaban : D

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN DIMENSI TIGA (GEOMETRI RUANG) DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2 (UN 2008)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik H ke garis AC adalah … cm

PEMBAHASAN :
Jika dibuat gambarnya sebagai berikut:

Jawaban : C

Soal No.3 (Mat IPA SBMPTN 2013)
Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4cm. Titik P adalah titik tengah CD, titik Q adalah titik tengah EH, dan titik R adalah tengah BF. Jarak P ke QR adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Soal No.4 (UN 2014)

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dengan bidang AFH adalah α. Nilai sin α = …

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.5 (SBMPTN 2014)

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Titik P,Q,R dan S masing-masing pada AB,BC,CD dan AD sehingga BP=CR=

dan QC=DS =

. Volume limas E.PQRS adalah…volume

PEMBAHASAN :
Jika Kubus ABCD.EFGH digambarkan sebagai berikut

Jika digambarkan limas E. PQRS

Menentukan perbandingan V limas E.PQRS dengan V Kubus

Jawaban : A

Soal No.6 (UN 2014)

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika titik T terletak pada pertengahan garis HF. Jarak titik A ke garis CT adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.7 (SBMPTN 2014)

Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB = AE = 4 dan BC = 3. Titik P dan Q masing-masing titik tengah FG dan GH. Maka tangen sudut bidang diagonal FHDB dan bidang PQDB adalah….

PEMBAHASAN :

Jika digambarkan balok ABCD.EFGH

Jawaban : C

Soal No.8 (UN 2013)

Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Nilai kosinus sudut antara bidang AFH dan bidang ABCD adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Soal No.9 (SBMPTN 2013)

Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk a. Jika titik P adalah titik tengah rusuk AB maka jarak titil P ke garis TC adalah…

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.10 (UN 2013)

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah persegi yang memiliki panjang AB = 4 cm dan TA = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Soal No.11 (SBMPTN 2012)

Diberikan limas T.ABC dengan AB = AC = BC = 12 dan TA = TB = TC = 10. Jarak dari titik T ke bidang ABC adalah….

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.12 (UN 2013)

Nilai kosinus sudut antara bidang ABC dan ABD dari gambar bidang empat beraturan berikut adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Soal No.13 (SBMPTN 2012)

Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan bidang ABCD, maka sin α + cos α = …

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Soal No.14 (UN 2012)

Kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah…

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Soal No.15 (SNMPTN 2011)

Diketahui limas T.ABC dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC dan TA berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm dan

cm. Jika θ sudut antara bidang BCT dengan bidang ABC, maka nilai cos θ adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.16 (UN 2012)

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak

cm. Nilai tangen sudut antara TD dengan bidang alas ABCD adalah…

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Soal No.17 (SNMPTN 2010)

Kubus ABCD.EFGH panjang sisinya 1 dm. titik P pada BC fengan |PC| = t dm. Titik Q adalah proyeksi A pada DP dan R adalah proyeksi Q pada bidang EFGH. Luas segitiga AQR adalah…dm²