Rangkuman Fluida Statis Kelas XI/11

Fluida Statis

Ilmu yang mempelajari tentang fluida atau zat alir yang diam atau tidak bergerak

Massa Jenis

Massa jenis zat merupakan ukuran kepadatan (densitas) dirumuskan sebagai perbandingan massa zat dengan volume zat tersebut.

Keterangan :
ρ = massa jenis zat (kg/m³)
m = massa zat (kg)
v = volume zat (m³)

Tekanan Hidrostatis

Tekanan merupakan gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang per satuan luas permukaan. Secara matematis, persamaan tekanan dituliskan sebagai berikut:

keterangan :
P = tekanan (N/m² = Pascal)
F = gaya (N)
A = luas permukaan (m²)

Hubungan satuan tekanan
1 N/m² = 1 Pa
1 bar = 1 x 10⁵ Pa
1 atm = 101.325 Pa
1 atm = 760 mmHg

Tekanan hidrostatis disebabkan oleh fluida tak bergerak. Tekanan hidrostatis yang dialami oleh suatu titik di dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida yang berada di atas titik tersebut. Dapat dirumuskan sebagai berikut.
p_h = ρgh
Keterangan:
p_h = tekanan hidrostatis (N/m²)
ρ = massa jenis (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = kedalaman titik dari permukaan fluida (m)

Tekanan Total

Pada permukaan fluida yang terkena udara luar, bekerja tekanan udara luar yang dinyatakan dengan p. Jika tekanan udara luar ikut diperhitungkan, besarnya tekanan total atau tekanan mutlak pada satu titik di dalam fluida adalah

p_tot = p_o + ρgh

Keterangan:
p_o = tekanan udara luar = 1,013 N/m²
P_tot = tekanan total di suatu titik (tekanan mutlak)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
h = kedalaman suatu titik dari permukaan fluida (m)

Hukum Pascal

Melalui penelitiannya, Pascal berkesimpulan bahwa apabila tekanan diberikan pada fluida yang memenuhi sebuah ruangan tertutup, tekanan tersebut akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan besar yang sama tanpa mengalami pengurangan. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Pascal.

Tekanan oleh gaya sebesar F1 terhadap pipa 1 yang memiliki luas penampang pipa A1, akan diteruskan oleh fluida menjadi gaya angkat sebesar F2 pada pipa 2 yang memiliki luas penampang pipa A2 dengan besar tekanan yang sama. Hukum Pascal berdasarkan gambar dapat dirumuskan sebagai berikut

p₁ = p₂

Keterangan:
F₁ = gaya pada penampang 1 ( N)
F₂ = gaya pada penampang 2 ( N)
A₁ = luas penampang 2 (m²)
A₂ = luas penampang 2 (m²)

Hukum Archimedes

Menurut Archimedes, benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida, akan mengalami gaya ke atas. Besar gaya ke atas tersebut besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Secara matematis, Hukum Archimedes dituliskan sebagai berikut.

F_A = w_u – w_f atau F_A = ρ_f .g.V_b

Keterangan:
F_A = gaya Archimedes (N)
w_u = berat benda ketika di udara (N)
w_f = berat benda ketika di dalam fluida (N)
ρ = massa jenis fluida
g = percepatan gravitasi (m/s²)
V_b = volume benda tercelup (m³)

Kondisi benda di dalam fluida

Terapung

Terjadi jika:
ρ_benda < ρ_fluida
Fa = W
V_bt < V_b
Dituliskan dalam persamaan:
ρ_b. V_b = ρ_f. V_bt
atau
ρ_b. h_b = ρ_f. h_bt

Keterangan:
ρ_b = massa jenis benda (kg/m³)
V_b = volume benda (m³)
h_b = tinggi benda (m)
ρ_f = massa jenis fluida (kg/m³)
V_bt = volume benda tercelup (m³)
h_bt = tinggi benda tercelup (m)

Melayang

Terjadi jika:
ρ_benda = ρ_fluida
Fa = W
V_bt = V_b
Dituliskan dalam persamaan:
ρ_b. V_b = ρ_f. V_bt

Keterangan:
ρ_b = massa jenis benda (kg/m³)
V_b = volume benda (m³)
ρ_f = massa jenis fluida (kg/m³)
V_bt = volume benda tercelup (m³)

Tenggelam

Terjadi jika:
ρ_benda > ρ_fluida
Berat benda saat berada di dalam fluida:
w_bt = w – F_A
atau
w_bt = (ρ_b – ρ_f) V_b. g

Keterangan:
w_bt = berat benda di dalam fluida (N)
w = berat benda di udara (N)
ρ_b = massa jenis benda (kg/m³)
V_b = volume benda (m³)
ρ_f = massa jenis fluida (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
F_A = gaya Archimides (N)

Tegangan permukaan

Tegangan permukaan merupakan kemampuan zat cair untuk meregang sehingga permukaan cairan terlihat, seperti terdapat lapisan. Tegangan permukaan (ϒ) di dalam selaput didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya permukaan dan panjang permukaan yang tegak lurus gaya dan dipengaruhi oleh gaya tersebut.dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan :
ϒ = tegangan permukaan zat cair (N/m)
F = gaya tegangan permukaan (N)
l = panjang permukaan (m)

Harga Tegangan Permukaan Berdasarkan Eksperimen

Kapilaritas

kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya permukaan zat cair didalam pipa kapiler. Kapilaritas contoh-contoh gejala kapiler yaitu pada Minyak tanah naik melalui sumbu lampu minyak tanah atau sumbu kompor, dinding rumah basah pada musim hujan, air tanah naik melalui pembuluh kayu.

Gaya tegangan permukaan pada fluida dalam tabung kapiler. Fluida naik jika θ< 90° dan turun jika θ > 90°.
Naik atau turunnya permukaan zat cair dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

Keterangan:
h = kenaikan zat cair (m)
ϒ = tegangan permukaan zat cair (N/m)
ρ = massa jenis zat cair (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
r = jari-jari pipa kapiler (m)

Sudut Kontak

sudut kontak terjadi pada kelengkungan air maupun kelengkungan raksa yang di tarik garis lurus membentuk sudut θ terhadap dinding vertikal. Sudut kontak air adalah sudut lincip (θ<90^o), sedangkan sudut kontak raksa adalah sudut tumpul (90^o<θ<180^o). Sudut kontak terjadi pada gaya tarik menarik antar partikel (kohesi) atau pada gaya tarik menarik antar partikel berlainan (adhesi)

beberapa nilai sudut kontak antara zat cair dan dinding pipa kapilernya.

Contoh Soal & Pembahasan Fluida Statis Kelas XI/11

1. es terapung
2. 1/9 bagian es tenggelam
3. 1/2 bagian es tenggelam
4. 8/9 bagian es tenggelam
5. es tenggelam seluruhnya

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ_B = 0,90 gr/cm³
ρ_f = 0,80 gr/cm³
Karena ρ_B lebih besar dibanding ρ_f maka benda akan tenggelam
Jawaban : E

1. 5 cm
2. 6 cm
3. 7 cm
4. 8 cm
5. 10 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ_I = 0,8 g/cm³
ρ_II = 1 g/cm³
h₁ = 10 cm
Menentukan h₂
p₁ = p₂
ρ_Igh₁ = ρ_II gh₂
(0,8 g/cm³)(10 cm) = (1 g/cm³) h₂
h₂ = 8 cm
Jawaban : D

1. 0,83 gram/cm³
2. 1,20 gram/cm³
3. 2,5 gram/cm³
4. 2,67 gram/cm³
5. tak ada jawaban yang benar

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Massa sebenarnya (m_u) = 300 gr
Massa dalam air (m_air) = 225 gr
Massa dalam cairan (m_f) = 112,5 gr
ρ_air = 1 gr/cm³
Menentukan Volume benda
F_A = w_u – w_f
ρ_air g V = (mu – m­_air)g
ρ_airV = (mu-m_air)
1.V = (300 – 225)gr
V = 75 cm³
Menentukan ρ cairan (ρ_f)
ρ_f V = (mu-m_f)
ρ_f (75) = (300 – 112,5)gr
ρ_f = 2,5 gr/cm³
Jawaban : C

1. 0,55 gram/cm³
2. 0,95 gram/cm³
3. 1,25 gram/cm³
4. 1,53 gram/cm³
5. 5,52 gram/cm³

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

1. 0 cmHg
2. 10 cmHg
3. 66 cmHg
4. 76 cmHg
5. 86 cmHg

PEMBAHASAN :
Diketahui:
tekanan udara luar (p_o) = 76cmHg
Menentukan tekanan udara dalam pipa
Dalam keadaan setimbang
p + p_Hg = p_o
p + 10 cmHg = 76cm Hg
p = 66 cmHg
Jawaban : C

1. 800 kg/m³
2. 1.030 kg/m³
3. 1.088 kg/m³
4. 1.300 kg/m³
5. 1.360 kg/m³

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. 0,4
2. 0,5
3. 0,6
4. 0,7
5. 1

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

1. 15 gram
2. 30 gram
3. 66,7 gram
4. 100 gram
5. 133,33 gram

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

1. 600 kg/m³
2. 900 kg/m³
3. 1.000 kg/m³
4. 1.200 kg/m³
5. 1.400 kg/m³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ_f = 1.200 kg/m³
V benda yang tidak tercelup = 1/5
Volume benda yang tercelup = 1 – 1/5 = 4/5 bagian
V_BT = 4/5 V_B
Menentukan ρ_B
ρ_B V_B = ρ_f V_BT
ρ_B V_B = (1.200 kg/m³) 4/5 V_B
ρ_B = 960 kg/m³
Jawaban : B

1. 8/14
2. 4/7
3. 7/6
4. 7/8
5. 8/7

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

1. K
2. L
3. M
4. N
5. O

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. Nol
2. 1,3 kg
3. 170 kg
4. 510 kg
5. 680 kg

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. 1 cm
2. 2 cm
3. 3 cm
4. 4 cm
5. 5 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ_air = 1 gr/cm³
ρ_minyak =0,8 gr/cm³
h₁ = 8 cm
Menentukan h₁
ρ_air = ρ_minyak
ρ_air gh₁ = ρ_minyak gh₂
ρ_air h₁ = ρ_minyak h₂
1.8 = 0,8 h₂

Maka Selisih tinggi permukaan air dan minyak adalah
∆h = h₂-h₁ = (10 – 8)cm = 2cm
Jawaban : C

1. 400
2. 500
3. 750
4. 800
5. 1.000

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. 20 N
2. 50 N
3. 100 N
4. 200 N
5. 500 N

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. 0,62
2. 0,68
3. 0,74
4. 0,78
5. 0,82

PEMBAHASAN :
Diketahui:
V_{bt air} = 50% V_b
V_bt minyak = 30% V_b
ρ_minyak = 0,8 gr/cm³
ρ_air = 1 gr/cm³
Menentukan massa jenis benda (ρ_benda)
Pada benda terapung berlaku:
F_A = w
ρ_f gV_bt = ρ_b gV_B
ρ_f V_bt = ρ_b V_B
ρ_air V_{bT air} + ρ_minyak V_minyak = ρ_b V_B
(1 )(50% V_B) + (0,8)(30% V_B) = ρ_b V_B
ρ_B = 0,5 + 0,24 = 0,74
Jawaban : C

1. 2 kali
2. 3 kali
3. 4 kali
4. 5 kali
5. 6 kali

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

1. 90%
2. 75%
3. 65%
4. 25%
5. 10%

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ_B =0,90 gr/cm³
ρ_f =1 gr/cm³
Menentukan volume benda yang terendam (V_bt)
ρ_B V_B = ρ_f V_bt
(0,9) V_B = (1 ) V_bT
V_bt = 0,9V_B
V_bt = 0,9 × 100% V_B
V_bt = 90%V_B
Jawaban : A

1. 0,5 gram/cm³
2. 0,6 gram/cm³
3. 0,7 gram/cm³
4. 0,8 gram/cm³
5. 1,0 gram/cm³

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. Massa jenis jarum lebih kecil dari pada air
2. Massa jenis jarum lebih besar dari pada air
3. Gaya apung Archimedhes
4. Berat jenis jarum sama dengan berat jenis air
5. tegangan permukaan air

PEMBAHASAN :
Jarum dapat terapung karena adanya tegangan permukaan air yang menyebabkan jarum tidak tenggelam
Jawaban : E

PEMBAHASAN :
Diketahui:
p_o = 76cm Hg
p_air = 5 cm Hg
Menentukan tekanan udara di dalam kaca (p)
p = p_o + p_air
p = 76 cm Hg + 5 cm Hg
p = 81 cm Hg
Jawaban : D

PEMBAHASAN :
Persamaan kenaikan permukaan fluida dalam pipa kapiler yaitu:

Dari rumus di atas kenaikan permukaan fluida (h) berbanding lurus dengan tegangan permukaan (γ). dan berbanding terbalik dengan jari-jari kapiler dan massa jenis fluida. Jadi jawabannya hanya (4).
Jawaban : D

1. 1,8 cm
2. 2,4 cm
3. 3,6 cm
4. 4,8 cm
5. 5,4 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ₁ = 1 gr/cm³ (air)
ρ₂ = 13,6 gr/cm³ (raksa)
ρ₃ = 0,8 gr/cm³ (alkohol)
Menentukan h₁
ρ₁gh₁ + ρ₂gh₂ = ρ₃gh₃
ρ₁h₁ + ρ₂h₂ = ρ₃h₃
(1)h₁ + (13,6)(1) = (0,8)(20)
h₁ = (16 -13,6) cm = 2,4 cm
Jawaban : B

1. 5 × 10^-5 N
2. 5 × 10^-4 N
3. 5 × 10^-3 N
4. 5 × 10^-2 N
5. 5 × 10^-1 N

PEMBAHASAN :
Diketahui:
V = 0,5 mL = 5 × 10 L = 5 × 10 m³
ρ_air = 10³ kg / m³
g = 10 m/s²
Menentukan gaya gravitasi air hujan
w = mg
w = (ρV)g
w = (10³)(5×10^-7)(10)
w = 5 × 10^-3 N
Jawaban : C

1. 11,7gram/cm³
2. 9,4 gram/cm³
3. 2,6 gram/cm³
4. 1,9 gram/cm³
5. 1,6 gram/cm³

PEMBAHASAN :
Diketahui
ρ_raksa = 13,6 gr/cm³
h₁ = 12 cm
h₂ = 14 cm
Menentukan ρ₂
ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂
ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂
(13,6)(12) = ρ₂ (14)
­ρ₂ = 11,7 gr/cm³
Jawaban : A

1. 3,75
2. 5,15
3. 6,25
4. 7,75
5. 9,50

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. 1.800 kg/m³
2. 1.500 kg/m³
3. 1.200 kg/m³
4. 900 kg/m³
5. 600 kg/m³

PEMBAHASAN :
Diketahui:
V_bt = 2/3 V_b
ρ_B = 0,6 gr/cm³
Menentukan ρ_f
ρ_BV_B = ρ_f V_bt
(0,6)V_B = ρ_f 
ρ_f = 0,9 gr/cm³ = 900 kg/m³
Jawaban : D

1. 124 N
2. 120 N
3. 116 N
4. 100 N
5. 40 N

PEMBAHASAN :
Diketahui:
f_s = 20 N
A = 75 cm² = 75 x 10^-4 m²
h = 8 m
g = 10 m/s²
ρ_air = 1000 kg/m³
Menentukan gaya untuk memompa
F_y = f_s + F_h
F_y = 20 + ρgV
F_y = 20 + (1.000)(10)Ah
F_y = 20 + (1.000)(10)(75 x 10^-4)(8)
F_y = 20 + 600 = 620 N
Pada titik tengah pompa menggunakan konsep momen gaya di titik tengah nol maka:
F_y (0,2) = F(1)
F = (620)(0,2)
F = 124 N
Jawaban : A

1. 2 x 10² kg/m³
2. 4 x 10² kg/m³
3. 6 x 10² kg/m³
4. 8 x 10² kg/m³
5. 10 x 10² kg/m³

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. 4 : 1
2. 3 : 1
3. 3 : 2
4. 4 : 3
5. 3 : 4

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ _balok = 1.04 g/cc
ρ _cairan = 1.3 g/cc
Pada balok yang terapung berlaku
ρ_b. V_benda = ρ_c. V_{benda tenggelam}

Maka volume benda yang muncul = Volume benda – Volume benda yang tenggelam = 5 – 4 = 1
Sehingga perbandingan V_tenggelam : V_muncul

Jawaban : A

1. 6,6 x 10^-4 kg
2. 7,6 x 10^-4 kg
3. 5,5 x 10^-4 kg
4. 4,3 x 10^-4 kg
5. 6,8 x 10^-4 kg

PEMBAHASAN :
Diketahui:
ρ = 45,8 kg/m³
d = 14 cm
π = 3,14

Menghitung volume bola sebagai berikut:

Maka massa bola dapat dihitung sebagai berikut:
m = ρ . V
= 45,8 kg/m³ . 143,6 x 10^-7 m³
= 6,6 x 10^-4 kg
Jawaban : A

1. 544,6 N
2. 627,2 N
3. 388,8 N
4. 521,1 N
5. 532, 6 N

PEMBAHASAN :
Diketahui:
D₁ = 8 cm = 8 x 10^-2 m
D₂ = 50 cm = 50 x 10^-2 m
F₂ (gaya pada pipa besar) = 24.500 N

Maka gaya yang harus diberikan pada pipa kecil dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : B

1. 1,9 m
2. 2,5 m
3. 1,7 m
4. 4,1 m
5. 1,3 m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
F₁ = 10 N
F₂ = 10.000 N
D₁ = 4 cm

Maka diameter penghisap besar dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : E

1. 710 kg/m³
2. 770 kg/m³
3. 870 kg/m³
4. 570 kg/m³
5. 670 kg/m³

PEMBAHASAN :
Berdasarkan soal di atas benda dalam kondisi mengapung, dan berlaku W = F_a
Diketahui:
Volume benda di dalam air = 50% dari total benda
V_f1 = 0,50 V_b
Volume benda di dalam minyak = 30 % dari total benda
V_f2 = 0,30 V_b
Massa jenis air = ρ_air = ρ_f1 = 1000 kg/m³
Massa jenis minyak = ρ_minyak = ρ_f2 = 900 kg/m³
g = 10 m/s²

Maka massa jenis benda yang mengapung dapat dihitung sebagai berikut:
W = F_a
ρ_b V_b g = F_a1 + F_a2
ρ_b V_b g = ρ_f1 V_f1 g + ρ_f2 V_f2 g
_ρb V_b  = ρ_f1 V_f1  + ρ_f2 V_f2
ρ_b V_b  = ρ_f1 (0,50 V_b) + ρ_f2 (0,30 V_b)
ρ_b = 0,50 ρ_f1 + 0,30 ρ_f2
= 0,50 (1000 kg/m³) + 0,30 (900 kg/m³)
= 500 kg/m³ + 270 kg/m³
= 770 kg/m³ 
ρ_b < ρ_f  maka benda tersebut terapung
Jawaban : B

1. 3,48 x 10^-2 N
2. 2,98 x 10^-2 N
3. 4,5 x 10^-2 N
4. 3,08 x 10^-2 N
5. 1,48 x 10^-2 N

PEMBAHASAN :
Diketahui:
l = 30 cm = 30 x 10^-2 m
γ = 0,058 N/m

Maka gaya tambahan untuk menarik kawat dapat dihitung sebagai berikut:
F = γ . d
= γ . 2l
= 0,058 N/m x 2 x 30 x 10^-2 m
= 3,48 x 10^-2 N
Jawaban : A

1. 15,8 x 10^-9 N/m
2. 28,3 x 10^-9 N/m
3. 25,8 x 10^-9 N/m
4. 31,2 x 10^-9 N/m
5. 35,3 x 10^-9 N/m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
d = 0,8 mm → r = 0,4 mm = 0,4 x 10^-3 m
h = 20 mm = 20 x 10^-3 m
Sudut kontak = α = 0⁰
ρ_methanol = 780 kg/m³
g = 10 m/s²

Maka tegangan permukaan methanol dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : D

1. 0,8 x 10^-2 N/m
2. 0,9 x 10^-2 N/m
3. 0,5 x 10^-2 N/m
4. 0,7 x 10^-2 N/m
5. 0,1 x 10^-2 N/m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
m_k = 0,4 gram = 0,4 x 10^-3 kg
m_b = 0,3 gram = 0,3 x 10^-3 kg
l = 50 cm = 0,5 m
g = 10 m/s²

Maka tegangan permukaan lapisan sabun dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : D

1. 1,92 m/s
2. 2,56 m/s
3. 2,67 m/s
4. 0,89 m/s
5. 3,24 m/s

PEMBAHASAN :
Diketahui:
F_s = 5,2 x 10^-5 N
r = 6 cm = 6 x 10^-2 m
η = 1,8 x 10^-5 kg/ms
π = 3,14

Maka kelajuan benda saat tenggelam dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban : B