Rangkuman Materi Limit Kelas 11

Pengertian Limit

Limit merupakan nilai pendekatan, misalkan:

artinya jika x mendekati a (tetapi x ≠ a) maka f(x) mendekati nilai L

Sifat-Sifat Limit Fungsi

Nilai Limit Di Tak Berhingga

Limit Fungsi Aljabar

Menghitung Limit Fungsi Trigonometri

Contoh Soal Limit Pembahasan & Jawaban Kelas 11

Soal No.1 (UTBK 2019)

1. 2K(|a| – 1)²
2. K(|a| – 1)²
3. 4aK(|a| – 1)²
4. aK(|a| – 1)²
5. K²(|a+K| – 1)²

PEMBAHASAN :



= K.[(|a|-1)² + (|a|-1)².[a+a] = K. [2.(|a|-1)²].2a
= 4aK(|a| – 1)²
Jawaban C

Soal No.2 (SBMPTN 2018)

…

1. 1
2. 2
3. 4
4. 6
5. 8

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Nilai dari …

1. 3
2. 6
3. 9
4. 12
5. 15

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. 24/3
2. 23/5
3. 25/3
4. 25/2
5. 27/2

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

1. -30
2. -27
3. 15
4. 30
5. 36

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

1. √2
2. 1
3. 1/2
4. 1/4
5. 0

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. -8
2. -4
3. 0
4. 4
5. 8

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

1. -4
2. -2
3. -1
4. 2
5. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. – 1/2
2. – 1/4
3. 0
4. 1/16
5. 1/4

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

1. -√3
2. 0
3. √3/3
4. √3/2
5. √3

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. 16
2. 12
3. 8
4. 42
5. 2

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. -2
2. – 1/2
3. 1/2
4. 1
5. 2

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. -∞
2. -1/2
3. 0
4. 1/2
5. ∞

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

1. 8
2. 4
3. 0
4. -4
5. -8

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

1. -∞
2. -2
3. 0
4. 4
5. ∞

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. -8
2. -6
3. 6
4. 8
5. ∞

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. 0
2. 1
3. 3/2
4. 3
5. ∞

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

1. 3
2. 1
3. 1/2
4. 1/3
5. 1/4

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

1. 3/2
2. 1/2
3. -1/2
4. -1
5. -2

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

1. 0
2. 1/2
3. 2
4. 3
5. 6

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

1. 2
2. 1
3. 0
4. -1
5. -2

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

1. – 1
2. – 2/5
3. 4/5
4. 1
5. 8/5

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. 0
2. 1/3 √3
3. √3
4. 2√3
5. ∞

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

1. 4
2. 2
3. 1
4. 1/2
5. 1/4

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

1. 0
2. 1/2
3. 1
4. 2
5. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Nilai

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Nilai

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Jika f(x) = x² – px + q dengan f(1) = 0 dan . Maka nilai q = …

PEMBAHASAN :
Penyelesaian 1:
f(1) = 0
f(x) = x² – px + q
f(1) = 1² – p.1 + q
0 = 1 – p + q
p – q = 1

Penyelesaian 2:

Substitusikan p – q = 1 → p = 1 + q ke persamaan di atas, sebagai berikut:

Jawaban : B

Jika fungsi f kontinu di x = 2 dan . Maka nilai  adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Jika , maka nilai

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Jika , maka

PEMBAHASAN :
Menggunakan metode L’Hospital atau turunan, sebagai berikut:

Maka diperoleh:

Jawaban : A

Nilai

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Nilai

PEMBAHASAN :
Berlaku:

Maka:
M > n, hasilnya = ∞
M = n, hasilnya =
M < n, hasilnya = 0

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

PEMBAHASAN :

Berlaku:

Maka:
M > n, hasilnya = ∞
M = n, hasilnya =
M < n, hasilnya = 0

Catatan: perhatikan koefisisen yang berpangkat paling tinggi

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

, maka nilai a yang memenuhi jika ax sin x + b = 0 (untuk x = 0) adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Nilai

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Nilai

PEMBAHASAN :
Dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Dengan a = p =

Maka nilai limit di atas dapat dihitung sebagai berikut:

a = p = 3
b = – 2
q = 1

Jawaban : A

Nilai

PEMBAHASAN :
Dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Dengan a² = p
Maka

b = 3
q = – 3
p = 9

Jawaban : E

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Nilai

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Nilai

PEMBAHASAN :

Jawaban : E

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

PEMBAHASAN :

Jawaban : C

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Untuk mempercepat proses pengerjaanpada soal di atas, dapat digunakan rumus sebagai berikut:

Berlaku jika a² = p, maka

a = 4
b = – 1
p = 16
q = 3

Jawaban : A

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Jawaban : D

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Jawaban : B

Nilai dari

PEMBAHASAN :

Jawaban : A