contoh soal matriks

Contoh Soal Matriks Jawaban +Pembahasan

Soal No.1 (UTBK 2019)
Diketahui B = dan B + C = . Jika A adalah matriks berukuran 2 x 2 sehingga AB + AC = , maka determinan dari AB adalah….
  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. -1
  5. -2

PEMBAHASAN :


Misalkan:




Mencari a,b,c dan d
2a – 3b = 4 |x 1| 2a – 3b = 4
-a + b = 2   |x 2|-2a + 2b = 4      +
……………………………..-b = o,
maka b = o dan a = 2
2c – 3d = -3 |x 1| 2c – 3d = -3
-c + d = 1   |x 2|-2c + d = 2      +
…………………………….-2d = -1,
maka d = ½ dan c = -¾

∴ det (A.B) = det A. det B = 1.2 = 2
Jawaban B

Soal No.2 (UN 2009)
Diketahui matriks A = dan B = .jika A’ adalah transpose matriks A dan AX = B + A’ maka determinan matriks x adalah …
  1. 46
  2. 33
  3. 27
  4. -33
  5. -46

PEMBAHASAN :
mat12
Jawaban : D

Soal No.3 (SNMPTN DASAR 2011)
jika A adalah matriks 2×2 yang memenuhi dan   maka hasil kali adalah …

PEMBAHASAN :
mat13
Jawaban : C

Soal No.4 (UN 2009)
Diketahui 3 matriks
.Jika A X Bt – C = dengan Bt adalah transpose matriks B, maka nilai a dan b masing-masing adalah …
  1. -1 dan 2
  2. 1 dan -2
  3. -1 dan -2
  4. 2 dan -1
  5. -2 dan 1

PEMBAHASAN :
mat14
Jawaban : A

Soal No.5 (SBMPTN 2014 DASAR)
Jika P = dan = 2 P -1
dengan P(-1) menyatakan invers matriks P, maka x+y=….
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4

PEMBAHASAN :
mat15
Jawaban : C

Soal No.6 (UN 2008)
Diketahui matriks P = dan Q = Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1 adalah invers matrik Q. Maka determinan matriks P -1Q-1 adalah…
  1. 223
  2. 1
  3. -1
  4. -10
  5. -223

PEMBAHASAN :
mat16
Jawaban : B

Soal No.7 (SNMPTN 2010 DASAR)

Jika M adalah matriks sehingga , maka determinan matriks M adalah ……

  1. 1
  2. -1
  3. 0
  4. -2
  5. 2

PEMBAHASAN :
mat17
Jawaban : A

Soal No.8 (UN 2004)
Diketahui matriks S = dan M = . Jika fungsi f(S+M, S-M) adalah …

PEMBAHASAN :
mat18
Jawaban : A

Soal No.9 (SNMPTN 2012 DASAR)
Jika A = , B = , dan det (AB) = 12 maka nilai x adalah …
  1. -6
  2. -3
  3. 0
  4. 3
  5. 6

PEMBAHASAN :
mat19
Jawaban : B

Soal No.10 (EBTANAS 2003)
Nilai x2 + 2xy + y2 yang memenuhi persamaan Contoh Soal Matriks adalah …
  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 7
  5. 9

PEMBAHASAN :
mat20
Jawaban : A

Soal No.11 (SBMPTN 2014 DASAR)
Jika matriks A = , B = Dan C = memenuhi A + B = Ct dengan Ct transpos matriks C maka 2x+3y = …
  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 7

PEMBAHASAN :
mat21
Jawaban : C

Soal No.12 (EBTANAS 2000)
Diketahui A = , B = dan A2 = xA + yB. Nilai xy =…
  1. -4
  2. -1
  3. – ½
  4. 2

PEMBAHASAN :
mat22
Jawaban : B

Soal No.13 (SNMPTN 2014 DASAR)
Jika  dengan b2 ≠ 2a2 maka x + y = ….
  1. -2
  2. -1
  3. 0
  4. 1
  5. 2

PEMBAHASAN :
mat23
Jawaban : C

Soal No.14 (SNMPTN 2012 DASAR)
Jika AB = dan det (A) =2 maka det (BA-1) adalah ….
  1. 8
  2. 6
  3. 4
  4. 2
  5. 1

PEMBAHASAN :
mat24
Jawaban : D

Soal No.15 (SNMPTN 2009 DASAR)
Matriks A =  mempunyai hubungan dengan matriks B = . Jika matriks C = dan matriks D mempunyai hubungan serupa seperti A dengan B maka matriks C + D adalah …..

PEMBAHASAN :
mat25
Jawaban : D

Soal No.16 (UM UGM 2004)
Jika I matriks satuan dan matriks A = Contoh Soal Matriks sehingga A2 = pA + ql maka p+q sama dengan ….
  1. 15
  2. 10
  3. 5
  4. -5
  5. 10

PEMBAHASAN :
mat26
Jawaban : D

Soal No.17
Jika diketahui matriks
Jika P + Q = R’ dan R’ merupakan transpose matriks R, Tentukan nilai x+y!

PEMBAHASAN :
Diketahui:
P + Q = C’

Maka diperoleh:

  • 6 + x = 3, maka x = -3
  • 3 + x – y = 8, maka 3 + (-3) – y = 8
    y = -8

Sehingga diperoleh x + y = -3 + (-8) = -11

Soal No.18
Diketahui matriks A =  dan B =  Tentukan matriks 4AB – BA!

PEMBAHASAN :

Soal No.19
Matrik P =  dan Q =.
Matriks (P – kQ) merupakan matriks singular. Tentukan nilai k

PEMBAHASAN :

Karena Matris (P-kQ) singular maka determinan matriks tersebut bernilai 0
|P – k.Q|= 0
Maka :

(k+1)k = 12
k2 + k = 12
k2 + k – 12 = 0
(k+4)(k-3) = 0
Maka nilai yang memenuhi adalah k = -4 dan k = 3

Soal No.20
Diketahui matriks P = Q = , jika nilai deteminannya adalah 4, Tentukan nilai -2x + y – z = 0

PEMBAHASAN :
Menentukan matriks PQ



Diketahui determinannya = 4, maka:

8(-2x+y+z)-0=4
Maka
-2x+y+z = 0,5

One comment

  1. Bagus nih contoh-contoh soal & pembahasannya. 🙂
    Sekalian share tulisan saya: “Istilah ‘Matriks’ dalam Matematika berasal dari kata ‘Rahim’ dalam bahasa Latin.”
    https://rk-awan.blogspot.com/2019/07/istilah-matrix-berasal-dari-kata-rahim.html

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

You cannot copy content of this page