DAFTAR ISI
Rangkuman Materi Kinematika Gerak Kelas 10
Gerak Lurus
- Perpindahan (∆s)
Yaitu perubahan posisi awal so ke posisi akhir s, berlaku:
∆s = s-so - Kecepatan dan Kelajuan Rata-RataDua jenis kecepatan yaitu:
Kecepatan Rata-rata (v)
Kelajuan Rata-rata (v)
Kecepatan Sesaat(v)
- Percepatan
Yaitu perubahan kecepatan benda dalam selang waktu tertentu.
Percepatan Rata-Rata
Percepatan Sesaat
- Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Yaitu Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan konstan dengan percepatan = 0. Rumusannya sebagai berikut:
Keterangan:
v=kecepatan (m/s)
s=jarak (m)
t=waktu(s) - Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Yaitu gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan berubah secara beraturan dengan percepatan benda konstan.
Persamaan GLBB yaitu sebagai berikut:
s=vo.t + 1/2 a.t2
vt = vo + a.t
vt2 = vo2 + 2as
keterangan:
vt = kecepatan akhir (m/s)
vo = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s2)
s = jarak (m)
t = waktu (s)
jika dalam bentuk grafik kecepatan v terhadap waktu t
jadi
s = luas kurva pada selang waktu tertentu - Gerak Jatuh Bebas
yaitu gerak jatuh benda tanpa kecepatan awal atau Vo=0
Kecepatan benda saat mencapai permukaan tanah (vt)
Waktu hingga mencapai tanah (t)
Keterangan:
h= ketinggian benda (m)
g= percepatan gravitasi bumi (m/s2) - Gerak Vertikal
A .Gerak Vertikal ke atas
Vt = vo – g.t
Vt2 = vo2 – 2gh
ht = ho + vot – 1/2 g.t2
vt = vo-gt
vt2 = vo2-2gh
ht = ho-vot-1/2gt2
Keterangan:
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
h1 = ketinggian benda akhir (m)
h2 = ketinggian benda mula-mula (m)
Gerak Parabola
Yaitu perpaduan antara gerak lurus beraturan yang arahya searah sumbu x dan gerak vertikal yang arahnya searah sumbu y.
- Ketinggian Maksimum (hmaks)
Pada ketinggian maksimum berlaku v=0 sehingga:
- Waktu yang diperlukan ketika hmaks
- Jarak Maksimum (xmaks)
Jarak benda terjauh, berlaku:
- Waktu yang diperlukan untuk xmaks
Gerak Melingkar
- Perpindahan Sudut (Δθ)
yaitu sudut yang dilewati oleh sebuah garis radial mulai dari posisi awal (θo) sampai posisi akhir (θ), Rumusannya:
Δθ = θ – θo - Kecepatan sudut rata-rata dan sesaat
Kecepatan sudut rata-rata (w)
Kecepetan sudut sesaat (w)
- Percepatan sudut
yaitu perubahan kecepatan sudut benda dalam selang waktu tertentu dalam gerak melingkar
Percepatan Sudut Rata-Rata
Percepatan Sudut Sesaat
Hubungan percepatan sudut (a) dan percepatan linier (a)
keterangan :
r = jari-jari lingkaran (m)
Gerak Melingkar Beraturan
yaitu gerak benda pada lintasan berupa lingkaran dengan kecepatan sudut tetap.
- Frekuensi dan Periode
Frekuensi (f) yaitu banyaknya putaran per detik rumusnya :
Periode (T) adalah waktu yang di perlakukan untuk berotasi satu putaran, rumusnya :
Maka
Keterangan:
ƒ = Frekuensi (Hz)
n = jumlah putaran
t = waktu (s)
T = periode (s) - Kecepatan Sudut
Yaitu besarnya sudut yang ditempuh tiap satuan waktu. Rumusannya sebagai berikut.
v = ω R
Keterangan
ω = kecepatan sudut (rad/s)
v = kecepatan linier (m/s)
R = jari – jari lintasan (m) - Percepatan Sentripetal
Yaitu percepatan benda yang bergerak melingkar yang memiliki arah menuju ke pusat.
Rumusnya sebagai berikut.
Keterangan :
as = percepatan sentripetal (m/s2) - Percepatan Total
yatu resultan dari percepatan linier/percepatan tangensial (at) dengan percepatan sentripetal (as) sehingga memenuhi persamaan:
- Hubungan roda-roda dalam gerak melingkar beraturan
Satu tali bersinggungan
vA = vB Maka ωA RA = ωB RBSatu sumbu putar
ωA = ωB Maka
Keterangan:
v = kecepatan linier (m/s)
ω = kecepatan sudut (ras/s)
R = jari-jari roda (m)
Contoh Soal Kinematika Gerak Pembahasan & Jawaban Kelas 10
- 12 dan 480
- 12 dan 680
- 12 dan 720
- 24 dan 480
- 24 dan 720
PEMBAHASAN :
Ciri-ciri benda yang bergerak lurus berubah beraturan (GLB):
- lintasannya berupa garis lurus,
- besar kecepatan berubah secara beraturan
Persamaan S = V t
Dik: pada saat t = 0 jarak kedua mobil (A dan B) adalah 0 meter, keduanya saling menjauh dengan kecepatan 20 m/s dan 30 m/s
Dit: kapan mereka terpisah sejauh 1200 meter, pada jarak berapa yang ditempuh B
Stotal = SA + SB
1200 = va ta + vb tb
Menentukan waktu t
Karena berbarengan ta = tB
1200 = 20t + 30t
1200 = 50 t
t = 1200/50
t = 24 detik
Menentukan jarak tempuh mobil A
Sa = va ta = 20. 24
Sa = 480 meter
Jawaban D
- 4 m dan 0 m/s2
- 4 m dan 4 m/s2
- 4 m dan 4m/s
- 2 m dan 1 m/s
- 4 m dan 2 m/s2
PEMBAHASAN :
Perpindahan adalah perubahan posisi dalam selang waktu tertentu. Perpindahan hanya tergantung pada posisi akhir dan posisi awal, tidak tergantung lintasan yang ditempuh.
Untuk posisi pada saat t = 1 detik
x(1) = -6(1)+2(1)2
x(1) = -4 meter
x(3) = -6(3)+2(3)2
x(3) = 0 meter
Δx = x(3) – x(1)
Δx = 0 – (-4)
Δx = 4 meter
Percepatan rata-rata adalah hasil bagi antara perubahan kecepatan dengan selang waktu.
Dengan
a= percepatan rata-rata
Δv = perubahan kecepatan
Δt = selang waktu
Untuk mencari kelajuan pada waktu tertentu tertentu dari persamaan posisi terhadap waktu diperoleh persamaan berikut ini.
v = -6+4t
v(3) = −6+4(3)
v(3) =6
v(1) = −6+4(1)
v(1) = -2 m/s
Dengan demikian percepatan rata – rata dari t = 1 detik s.d t = 3 detik adalah:
Jawaban B
PEMBAHASAN :
Diketahui:
L = 2,5 m
Tan θ = ¾ akibatnya cos θ = 4/5
Ditanya:
ω (Kecepatan sudut)
Solusi
Menggambarkan gaya – gaya yang terlibat pada benda.
Dari gambar, searah sumbu y benda diam artinya ΣFy = 0 dengan demikian
ΣFatas = ΣFbawah
T cos θ = w
T cos θ = mg
(1)
Pada arah sumbu X benda berputar dengan nilai N = 0 (dari soal) sehingga faktor N diabaikan. Pada saat benda bergerak melingkar beraturan dengan jari – jari R timbul percepatan sentripetal. Jika ada percepatan sentripetal maka timbul gaya, gaya ini disebut gaya sentripetal, FSP
ΣFsp = m ω2 R (2)
Secara teknis, gaya –gaya yang mempengaruhi benda pada saat benda bergerak melingkar dapat berperan sebagai gaya sentripetal.
ΣFsp = ΣFmenuju pusat lingkaran – ΣFmenjauhi pusat lingkaran
Pada gambar:
ΣFsp = ΣFmenuju pusat lingkaran – ΣFmenjauhi pusat lingkaran
ΣFmenjauhi pusat lingkaran = 0 karena pada arah ini tidak ada gaya
ΣFsp = T sin θ (3)
Subsitusi 1 dan 2 ke persamaan 3, diperoleh
(4)
Untuk mencari R, Perhatikan gambar berikut.
Dari gambar hubungan θ, L dan R adalah
R = L sin θ (5)
Subsitusi 4 ke 5 maka diperoleh:
ω2 (2,5) = 12,5
ω2 (2,5) = 5
ω2 = 5
ω = rad/s
Jawaban C
- 0,60 m/s
- 1,67 m/s
- 2,50 m/s
- 3,0 m/s
- 4,6 m/s
PEMBAHASAN :
Untuk menentukan kecepatan rata-rata (v) kita akan menggunakan rumus:
V = = 1,67 m/s
Jawaban : A
- 5 sekon
- 10 sekon
- 17 sekon
- 25 sekon
- 35 sekon
PEMBAHASAN :
Diketahui vo = 36 km/jam = 10 m/s
vt = 72 km/jam = 20 m/s
Jarak s = 150 m
Masukan ke persamaan
vt2 = vo2 + 2as
t = 10 s
Jawaban B
PEMBAHASAN :
Karena benda x merupakan gerak jatuh bebas dengan ketinggian h0 = D, maka:
hx = h0 – 1/2 gt2
hx = D – gt2
benda y bergerak vertikal ke atas
hy = v0 – 1/2 gt2
hy = vt – 1/2 gt2
berlaku hx = hy
D – gt2 = vt – 1/2 gt2
D = vt
Jawaban E
- 5 m/s
- 10 m/s
- 15 m/s
- 20 m/s
- 25 m/s
PEMBAHASAN :
Kita akan menghitung waktu benda 1 ketika mencapai tanah menggunakan rumusan gerak jatuh bebas
karena di soal diketahui Benda Kedua (Benda 2) dijatuhkan 1 detik kemudian, maka:
t2= t1 –1 = 2 – 1 s= 1 s
masukan ke persamaan
h1 = ho –v0t – 1/2 gt2
0 = 20 – v0 – 5
v0 = 15 m/s
Jawaban C
- 1 : 2 √3
- 2 √3 : 1
- 3 : 2 √3
- 2 √3 : 3
- 1 : 2
PEMBAHASAN :
Menentukan kecepatan pada sumbu x
vx = v0 cos α
vx = 20 cos 30o = m/s
Menentukan panjang x
x = v t = . 3 = m
menentukan kecepatan di sumbu y
vy = vo sin α
vy = 20 sin 30o = 10 m/s
menentukan tinggi h
h = h0 + v0t – 1/2 gt2
h = 30 + 20.3 – 10.32
h = 45 m
perbandingan
h : x = 45 :
h : x = 3 : 2√3
Jawaban C
Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut bertambah besar. Pada waktu t ,sudut 0 yang di tempuh oleh benda dengan kecepatan sudut w adalah sebagai berikut
[table caption=”” width=”300″ colwidth=”20|20|20″ colalign=”center|center|center”]
t(s),θ (rad),ω (rad s-1)
2,14,11
4,44,19
6,90,27
8,152,35
[/table]
- 4,5 rad s2 saat t = 6 s dan berkurang secara bertahap
- Konstan 4 rad s-2
- Konstan 8 rad s-2
- 15 rad s2 saat t = 8 s dan bertambah dengan pertambahan tetap
- 4,5 rad s2 saat t = 6 s dan betambah secara bertahap
PEMBAHASAN :
Menghitung percepatan sudut beda untuk tiga selang waktu
selang waktu I (2 s.d 4 sekon)
selang waktu II (4 s.d 6 sekon)
selang waktu III (6 s.d 8 sekon)
Semuanya konstan 4 rad s-2
Jawaban B
- 1,2
- 2,1
- 3,6
- 3,9
- 5,1
PEMBAHASAN :
Menghitung Percepatan total mengggunakan rumus:
menghitung a tangensial
at = α.R = 15.0,1 = 1,5 m/s2
menghitung dari rumus:
ωt = ωo + at = 0 + 15.0,4 = 6 rad/s
menghitung v dengan rumus
v = ω R = 6.0,1 = 0,6 m/s
masukan ke rumus atotal
Jawaban D
- 50 m/s dan 2500 m/s2
PEMBAHASAN :
Diketahui diameter baskom d = 1 m
R = 0,5 m
Menghitung v
v = ωR
Menghitung percepatan sentripetal
Jawaban D
- vA = 2vB
- vA = vB
- vA = vB
- vA = vB
- vA = 2 vB
PEMBAHASAN :
Gambar tersebut
memiliki vA = vB
Jawaban C
- 1 s
- 2 s
PEMBAHASAN :
Diketahui
Vo = 20 m/s
ά = 60o
g = 10 m/s
Menghitung waktu ketika ketinggian maksimum
Jawaban C
- tA – tB
- tB – tC
- tA – tC
- tC – tD
- tD – tE
PEMBAHASAN :
Jika diketahui kurva x terhadap t, benda yang bergerak lurus beraturan berupa garis lurus dengan gradien yang linear. Maka selang waktunya adalah tC – tD
Jawaban D
- 10 km
- 20 km
- 30 km
- 40 km
- 50 km
PEMBAHASAN :
Diketahui:
v = 40 km/jam
t = 15 menit = 0,25 jam
Maka jarak yang ditempuh dapat dihitung sebagai berikut:
S = v . t
= 40 . 0,25
= 10 km
Jawaban A
- 14 m
- 22 m
- 32 m
- 40 m
- 54 m
PEMBAHASAN :
Diketahui:
v1 = 8 m/s
v0 = 0
t = 2 sekon
Menentukan percepatan sebagai berikut:
Maka jarak yang ditempuh selama 4 sekon dapat dihitung sebagai berikut:
S = v0 . t + ½ . a . t2
= 0 + ½ . 4 . 42
= ½ . 4 . 16
= 32 m
Jawaban C
- 180,5 m
- 168,8 m
- 283,8 m
- 113,4 m
- 183,8 m
PEMBAHASAN :
Diketahui:
v0 = 60 m/s
g = 9,8 m/s2
Menentukan v1 sebagai berikut:
v1 = v0 – g.t
0 = 60 – 9,8t
Maka ketinggian maksimum dapat dihitung sebagai berikut:
y = v0 . t – ½ g.t2
= 60(6,12) – ½ (9,8)(6,12)2
= 367,3 – 183,5
= 183,8 m
Jawaban E
- 3,2 s
- 2 s
- 0,5 s
- 4,1 s
- 5 s
PEMBAHASAN :
Diketahui:
h = 50 m
g = 10 m/s2
Maka waktu ketika benda mencapai tanah dapat dihitung sebagai berikut:
h = ½ . g.t
Jawaban A
- 100 rad/s
- 78 rad/s
- 90 rad/s
- 83 rad/s
- 69 rad/s
PEMBAHASAN :
Diketahui:
r = 30 cm = 0,3 m
v = 90 km/jam = 25 m/s
Maka kecepatan sudut roda dapat dihitung sebagai berikut:
v = ω. r
Jawaban D
BAGUS!!!