Rangkuman Materi Statistika Tingkat SD

Statistika adalah ilmu tentang cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis, sampai pada membuat penafsiran atau kesimpulan dari data yang diperoleh.

Data

Data adalah informasi berupa fakta yang diperoleh dari suatu penelitian atau percobaan baik berbentuk data angka maupun lambang. Pengumpulan data dapat dilakukan sebagai berikut:

1. Pengumpulan data secara langsung
   • Teknik wawancara: melakukan tanya jawab kepada narasumber seperti guru atau teman.
   • Percobaan atau pengukuran: menghitung tinggi badan atau berat badan sejumlah siswa, mengukur sebuah gedung atau pohon.
   • Sumber tertentu: data dapat diperoleh dari koran, majalah, atau internet.
2. Pengumpulan data secara tidak langsung
   Pengumpulan data secara tidak langsung dapat dilakukan dengan pengisian kuesioner atau angket oleh sejumlah orang.

Penyajian Data

Setelah mengumpulkan data selesai maka langkah selanjutnya adalah menyajikan data. Penyajian data adalah salah satu tahapan dalam penyusunan laporan hasil penelitian yang telah dilakukan sehingga data yang terkumpul dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan penulis. Ada tiga jenis bentuk penyajian data yaitu:

1. Daftar
   Penyajian dalam bentuk daftar adalah dengan mengurutkan data kemudian dikumpulkan sesuai dengan kelompoknya. Contoh:
   Daftar 5 jenis buah-buahan yang dipanen oleh petani yaitu:
   Mangga = 50 kg
   Jeruk = 45 kg
   Pisang = 60 kg
   Rambutan = 55 kg
   Apel = 35 kg

2. Tabel
   Tabel merupakan data yang disusun dalam bentuk kolom dan baris. Data untuk tabel bersumber dari data yang masih dalam bentuk daftar. Contoh:Data Nilai Ulangan Matematika Kelas IV SDIT Aisyah

   Nomor	Nilai	Banyak Siswa/ Frekuensi
   1	75	3
   2	80	3
   3	82	4
   4	78	5
   5	90	4
   6	95	4
   7	88	1
   8	90	2
   9	74	5
   10	71	1
   Jumlah		32

3. Diagram
   Diagram adalah sebuah grafik berupa suatu gambaran yang berguna untuk memperlihatkan atau menerangkan suatu data yang disajikan penulis.Terdapat beberapa macam diagram, diantaranya:
   • Diagram gambar: penyajian data dalam bentuk gambar atau simbol tertentu.
     Contoh:
     
     Mewakili 10 orang
     Informasi yang diperoleh:
     Banyak siswa TK = 10 x 10 = 100 siswa
     Banyak siswa SD = 15 x 10 = 150 siswa
     Banyak siswa SMP = 12 x 10 = 120 siswa
     Banyak siswa SMA = 18 x 10 = 180 siswa
   • Diagram batang: penyajian data yang berbentuk batang atau balok secara vertikal atau horizontal. Contoh:
     Diagram batang vertikal
     
     Diagram batang horizontal
     
     Informasi yang diperoleh:
     Penjualan bulan Januari = 25 buah
     Penjualan bulan februari = 30 buah
     Penjualan bulan maret = 45 buah
     Penjualan bulan April = 15 buah
     Penjualan bulan Mei = 20 buah
   • Diagram garis: penyajian data yang berbentuk garis. Tidak menggunakan batang/ balok hanya berupa titik-titik frekuensi kemudian dihubungkan oleh garis. Contoh:
     
     Informasi yang diperoleh:
     Berat badan 40 kg = 5 siswa
     Berat badan 41 kg = 15 siswa
     Berat badan 42 kg = 18 siswa
     Berat badan 43 kg = 10 siswa
     Berat badan 44 kg = 8 siswa
   • Diagram lingkaran: penyajian data yang berbentuk lingkaran. Data pada diagram lingkaran harus berbentuk persentase, sehingga data total 100%. Contoh:
     
     Jumlah siswa 120 siswa
     Informasi yang diperoleh:
     Menyukai IPS = 15% x 120 = 18 siswa
     Menyukai IPA = 25% x 120 = 30 siswa
     Menyukai PKN = 10% x 120 = 12 siswa
     Menyukai Matematika = 30% x 120 = 36 siswa
     Menyukai B. Indonesia = 20% x 120 = 24 siswa

Modus, Median, dan Mean

Modus

Modus adalah nilai terbanyak pada suatu data atau data yang paling sering muncul pada sekumpulan data.

Median

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang berurutan dari nilai terkecil samapai ke nilai terbesar. Untuk menentukan nilai median dapat dilakukan sebagai berikut:

• Apabila banyaknya data ganjil, median adalah nilai paling tengah dari kumpulan data yang sudah diurutkan.
• Apabila banyaknya data genap, median adalah rata-rata hitung dua nilai data paling tengah.

Mean

Mean atau rata-rata untuk menyatakan hasil dari jumlah data dibagi banyaknya data. Mean dapat dihitung sebagai berikut:

Contoh Soal & Pembahasan Statistika Tingkat SD

1. Mangga
2. Semangka
3. Jeruk
4. Anggur

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Hasil panen = 2,3 kwintal = (2,3 x 100) kg = 230 kg
Mangga = 35 kg
Jeruk = 40 kg
Pepaya = 30 kg
Rambutan = 30 kg
Anggur = 45 kg

Modus jenis buah yang dipanen dapat dihitung sebagai berikut:
Banyak buah semangka = hasil panen – jenis buah yang dipanen
= 230 kg – (35 + 40 + 30 + 30 + 45)
= 230 kg – 180 kg
= 50 kg

Daftar hasil panen perkebunan tersebut adalah:
35 kg     40 kg     30 kg     30 kg     45 kg     50 kg
Modus adalah nilai terbanyak pada suatu data atau data yang paling sering muncul pada sekumpulan data. Maka modus jenis buah yang dipanen adalah buah semangka.
Jawaban B

1. 64
2. 72
3. 92
4. 67

PEMBAHASAN :
Urutkan nilai ulangan matematika dari yang terkecil sampai yang terbesar:
64     67     68     70     72     75     75     78     80     82     85     85     86    89     90     92
Nilai yang paling besar dari ulangan matematika adalah 92, sedangkan nilai yang paling kecil adalah 64.
Jawaban A

1. 11
2. 10
3. 9
4. 8

PEMBAHASAN :
Urutkan berat badan balita (kg) dari yang terkecil sampai yang terbesar sebagai berikut:

6     6     7     7     7     8    9     10     10     11

Badan balita paling berat adalah 11 kg, sedangkan badan balita paling ringan adalah 6 kg.
Jawaban A

1. 6
2. 10
3. 7
4. 8

PEMBAHASAN :
Data berat badan balita (kg) yang sudah diurutkan sebagai berikut:

6     6     7     7     7     8    9     10     10     11

Data yang paling sering muncul pada berat badan balita adalah 7 kg.
Jawaban C

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

PEMBAHASAN :
Data berat badan balita (kg) yang sudah diurutkan sebagai berikut:
6     6     7     7     7     8    9     10     10     11
Berat badan paling ringan = 6 kg
Berat badan paling berat = 11 kg
Maka selisih berat badan balita = 11 kg – 6 kg = 5 kg
Jawaban D

1. 45
2. 50
3. 38
4. 24

PEMBAHASAN :
Jumlah pengunjung pada hari Rabu = 128 orang
Jumlah pengunjung pada hari Minggu = 178 orang
Maka selisih jumlah pengunjung = hari Minggu – hari Rabu
= 178 orang – 128 orang
= 50 orang
Jawaban B

1. 129 cm
2. 130 cm
3. 132 cm
4. 148 cm

PEMBAHASAN :
Urutkan data tersebut dari yang terkecil sampai yang terbesar sebagai berikut:
120     120     124     124     128     130     130     130     130     134
Data paling tengah = 128 dan 130
Maka median dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban A

PEMBAHASAN :
Dari diagram di atas diperoleh informasi sebagai berikut:
Gemar badminton = 4 orang
Gemar sepak bola = 6 orang
Gemar basket = 4 orang
Gemar voli = 12 orang
Gemar renang = 3 orang
Gemar atletik = 1 orang
Maka olah raga yang paling banyak digemari adalah voli.
Jawaban D

PEMBAHASAN 
Dari diagram di atas diperoleh informasi sebagai berikut:
Gemar badminton = 4 orang
Gemar sepak bola = 6 orang
Gemar basket = 4 orang
Gemar voli = 12 orang
Gemar renang = 3 orang
Gemar atletik = 1 orang

Maka jumlah siswa yang gemar badminton dan renang dapat dihitung sebagai berikut:
Jumlah siswa = badminton + renang
= 4 orang + 3 orang
= 7 orang
Jawaban C

1. Mean
2. Modus
3. Median
4. Rata-rata

PEMBAHASAN :
Modus
Modus adalah nilai terbanyak pada suatu data atau data yang paling sering muncul pada sekumpulan data.

Median
Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang berurutan dari nilai terkecil sampai ke nilai terbesar. Untuk menentukan nilai median dapat dilakukan sebagai berikut:

• Apabila banyaknya data ganjil, median adalah nilai paling tengah dari kumpulan data yang sudah diurutkan.
• Apabila banyaknya data genap, median adalah rata-rata hitung dua nilai data paling tengah.

Mean
Mean atau rata-rata untuk menyatakan hasil dari jumlah data dibagi banyaknya data. Mean dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban B

1. 34
2. 35
3. 36
4. 37

PEMBAHASAN :

Maka modus dari data di atas adalah ukuran sepatu nomor 36.
Jawaban C

1. 84
2. 86
3. 90
4. 92

PEMBAHASAN :

Jawaban A

1. 8
2. 5
3. 12
4. 3

PEMBAHASAN :
Informasi yang dapat diperoleh dari diagram di atas sebagai berikut:
Jumlah penduduk yang berprofesi sebagai PNS = 8 orang
Jumlah penduduk yang berprofesi sebagai TNI = 5 orang
Jumlah penduduk yang berprofesi sebagai petani = 12 orang
Jumlah penduduk yang berprofesi sebagai guru = 3 orang
Jumlah penduduk yang berprofesi sebagai wiraswasta = 2 orang
Maka jumlah penduduk yang berprofesi sebagai TNI adalah 5 orang.
Jawaban B

1. 85
2. 78
3. 90
4. 75

PEMBAHASAN :
Urutkan data dari nilai paling kecil sampai ke nilai paling besar sebagai berikut:
72     72     72     75     75     78     78     78     80     85     85     90
Nilai paling tengah adalah 78 dan 78

Jawaban B

1. 78,3
2. 82,1
3. 75,5
4. 85,4

PEMBAHASAN :
Urutkan data dari nilai paling kecil sampai ke nilai paling besar sebagai berikut:
72     72     72     75     75     78     78     78     80     85     85     90
Jumlah data = 12 orang
Maka,

Jawaban A

1. 40 orang
2. 45 orang
3. 55 orang
4. 60 orang

PEMBAHASAN :
Suka makan mie bakso = 5 x 6 = 30 orang
Suka makan nasi goreng = 5 x 4 = 20 0rang
Suka makan sate = 5 x 5 = 25 orang
Suka makan rujak = 5 x 4 = 20 orang

Maka jumlah orang yang menyukai mie bakso dan sate = 30 + 25 = 55 orang
Jawaban B

1. 36 ton
2. 42 ton
3. 50 ton
4. 48 ton

PEMBAHASAN :
Kacang = 15% x 120 = 18 ton
Jagung = 15% x 120 = 18 ton
Kedelai = 25% x 120 = 30 ton
Ketela = 10% x 120 = 12 ton
Total penjualan padi = 120 – (18 + 18 + 30 + 12) = 120 – 78 = 42 ton
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Diagram garis: penyajian data yang berbentuk garis. Tidak menggunakan batang/ balok hanya berupa titik-titik frekuensi kemudian dihubungkan oleh garis. Contoh:

Jawaban D

1. 45 kg
2. 50 kg
3. 52 kg
4. 60 kg

PEMBAHASAN :
Penjualan hari Senin = 55 kg
Penjualan hari Selasa = 42 kg
Penjualan hari Rabu = 58 kg
Penjualan hari Kamis = 45 kg
Penjualan hari Jumat = 60 kg
Penjualan hari Sabtu = 52 kg
Jumlah hari = 6 hari
Rata-rata = mean
Maka,

Jawaban C

1. 13 kg
2. 12 kg
3. 11 kg
4. 10 kg

PEMBAHASAN :
Penjualan hari Rabu = 58 kg
Penjualan hari Kamis = 45 kg

Maka, selisihnya = penjualan hari rabu – penjualan hari Kamis
= 58 kg – 45 kg
= 13 kg
Jawaban A

1. 31 kg
2. 32 kg
3. 33 kg
4. 34 kg

PEMBAHASAN :

Modus adalah nilai dari suatu data yang paling sering muncul. Modus data dapat dengan mudah diketahui dengan menggunakan tabel frekuensi (perhatikan tabel di atas). Maka modus dari data berat badan di atas adalah 33 kg.
Jawaban C

1. 71
2. 70
3. 75
4. 78

PEMBAHASAN :
Urutkan data tersebut dari yang terkecil sampai yang terbesar sebagai berikut:
55     65     70     70     72    78     78     80
Banyak data di atas genap, maka median adalah rataan hitung dua nilai data paling tengah. Data paling tengah = 70 dan 72
Maka median dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban A

1. 25 m
2. 30 m
3. 15 m
4. 20 m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Penjualan kain batik = 60 m
Penjualan kain katun = 80 m
Penjualan kain nilon = 110 m
Penjualan kain saten = 55 m

Maka jumlah penjualan kain sutra dapat dihitung sebagai berikut:
Total penjualan = kain batik + kain katun + kain nilon + kain saten + kain sutra
325 m = 60 m + 80 m + 110 m + 55 m + kain sutra
325 m = 305 m + kain sutra
kain sutra = 325 m – 305 m
= 20 m
Jawaban D

1. Jenis buah dengan panen terbanyak adalah buah anggur
2. Jenis buah dengan panen paling sedikit adalah buah pepaya
3. Jumlah panen buah mangga sebanyak 140 kg
4. Buah jeruk panen dengan jumlah paling banyak

PEMBAHASAN :
Informasi yang diperoleh dari tabel di atas sebagai berikut:
Hasil panen paling banyak adalah buah jeruk yaitu sebanyak 175 kg
Hasil panen paling sedikit adalah buah melon yaitu sebanyak 105 kg
Jawaban D

1. 740 kg
2. 860 kg
3. 690 kg
4. 910 kg

PEMBAHASAN :
Berdasarkan tabel di atas  informasi yang diperoleh sebagai berikut:
Panen mangga = 150 kg
Panen jeruk = 175 kg
Panen pepaya = 135 kg
Panen melon = 105 kg
Panen anggur = 155 kg
Panen alpukat = 140 kg
Total panen = Mangga + jeruk + pepaya + melon + anggur + alpukat
= 150 kg + 175 kg + 135 kg + 105 kg + 155 kg + 140 kg
= 860 kg
Jawaban B