Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut SMP

Rangkuman Materi Garis & Sudut Kelas 7 SMP

Garis

  • Garis merupakan kumpulan titik-titik yang berderet (ke kanan atau kiri atau atas atau bawah) serta jaraknya saling berdekatan satu sama lain. Garis tidak memiliki ujung dan tidak memiliki pangkal.

    Menurut bentuknya garis dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:

    • Garis vertikal: garis tegak lurus
    • Garis horizontal: garis mendatar (sejajar horizon)
  • Ruas garis adalah kurva lurus yang berpangkal dan berujung karena terdapat titik pada pangkal dan ujungnya.
  • Sinar garis yaitu sebuah garis yang diawali dengan satu titik kemudian berlanjut berderet ke satu arah (ujung lainnya) membentang tak terbatas.

Kedudukan Dua Garis

Macam-macam kedudukan dua garis:

  1. Dua garis sejajar, yaitu dua garis sejajar yang berada dalam satu bidang datar yang tidak akan pernah bertemu atau berpotongan walaupun kedua garis tersebut diperpanjang hingga tak berhingga. Garis sejajar dilambangkan dengan “ // “. Garis sejajar memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
  2. Melalui sebuah titik di luar garis dapat ditarik sebuah garis lurus lain yang sejajar.
  3. ketika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut akan memotong garis yang lain.
  4. Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu akan saling sejajar satu sama lain.
  5. Dua garis berpotongan, yaitu dua buah garis yang terletak pada bidang datar dan berpotongan di satu titik potong (titik persekutuan).
  6. Dua garis berimpit, yaitu dua garis terletak pada satu garis lurus sehingga setidaknya memiliki dua titik potong.
  7. Dua garis bersilangan, yaitu dua garis yang tidak sejajar, tidak terletak pada satu bidang datar, dan tidak akan berpotongan jika diperpanjang.

Sudut

Sudut merupakan suatu daerah yang terbentuk dari sebuah sinar yang diputar pada pangkal sinarnya  atau pertemuan dua ruas garis yang bertemu pada satu titik. Sudut dilambangkan dengan symbol “Д dan  satuannya adalah derajat (0 ).

Macam – Macam Sudut

Berdasarkan besar sudutnya, sudut dibedakan menjadi:

  1. Sudut lancip: sudut yang besar sudutnya antara 00 – 900 .
  2. Sudut tumpul: sudut yang besar sudutnya antara 900 – 1800.
  3. Sudut siku-siku: sudut yang besar sudutnya 900.
  4. Sudut lurus: sudut yang besar sudutnya 1800.
  5. Sudut reflex: sudut yang besar sudutnya lebih dari 1800 tapi kurang dari 3600.

Hubungan Antarsudut

  1. Sudut saling berpelurus (bersuplemen): besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800Contoh:

    ∠POR  + ∠QOR  = 1800
    Contoh:
    ∠P = 600 , maka suplemennya = 1800 –  600  = 1200
  2. Sudut saling berpenyiku (berkomplemen): besar jumlah dua sudut yang berpenyiku adalah 900

    ∠POQ + ∠QOR = 900
    Contoh:
    ∠P = 350 , maka komplemennya = 900 – 350 = 650

    1. Sudut saling bertolak belakang: dua sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sudut tersebut letaknya saling membelakangi.
      Contoh:

      ∠POQ = ∠ROS = 750

Hubungan Antarsudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis Lurus 

  1. Sudut-sudut sehadap besar sudutnya sama besar yaitu:
    ∠A = ∠E
    ∠B = ∠F
    ∠C = ∠H
    ∠D = ∠G
  2. Sudut-sudut bersebrangan
    Besar sudutnya sama besar, dibagi menjadi dua yaitu:

    • Dalam bersebrangan
      ∠C = ∠E
      ∠D = ∠F
    • Luar bersebrangan
      ∠A = ∠G
      ∠B = ∠H
  3. Sudut-sudut dalam sepihak
    Sudut-sudut sepihak membentuk sudut 1800
    ∠D + ∠E = 1800
    ∠C + ∠F = 1800
  4. Sudut-sudut luar sepihak
    Sudut-sudut luar sepihak membentuk sudut 1800
    ∠B + ∠G = 1800
    ∠A + ∠H = 1800

Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut Kelas 7 SMP

Soal No.1
Sudut yang terbesar adalah…
  1. 60o
  2. 90o
  3. 120o
  4. 150o

PEMBAHASAN :
Jumlah sudut adalah 180o
Maka:
4x + x + x = 180o
6x = 180o
x = 30o
Sudut yang terbesar adalah 4x sehingga sudutnya
4x = 4. 30o = 120o
Jawaban C

Soal No.2
Jika sudut yang saling berpenyiku memiliki perbandingan 10 : 8. Besar sudut yang terbesar adalah….
  1. 40o
  2. 50o
  3. 90o
  4. 120o

PEMBAHASAN :
Sudut yang saling berpenyiku memiliki jumlah sudut = 90o


Maka sudut yang terbesarnya adalah 50o
Jawaban B

Soal No.3
Jika diketahui ∠P = (2x + 8)o dan ∠Q = (x – 5)o. Kedua sudut tersebut berpenyiku maka ∠Q adalah….
  1. 24o
  2. 60o
  3. 75o
  4. 82o

PEMBAHASAN :
Jumlah sudut berpenyiku = 90o
∠P + ∠Q = 90o
(2x + 8) + (x – 5) = 90
2x + x + 8 – 5 = 90
3x + 3 = 90
3x = 90 – 3 = 87

maka ∠Q
∠Q = x – 5 = 29 – 5 = 24o
Jawaban A

Soal No.4
Diketahui gambar sebagai berikut
Jika AB sejajar CD maka besar x adalah….
  1. 10o
  2. 12,5o
  3. 30o
  4. 45o
  5. 60o

PEMBAHASAN :
Menentukan ∠FEB
∠FEB = 180o – 80o = 100o
∠CFE akan sama dengan ∠FEB karena merupakan pasangan sudut luar bersebrangan
∠CFE = 100o = 8x
8x = 100o
x = 12,5o
Jawaban C

Soal No.5
Dari pelurusnya besar sebuah sudut adalah 7 : 11. Maka besar sudut tersebut adalah…
  1. 50o
  2. 60o
  3. 70o
  4. 80o

PEMBAHASAN :
Diketahi perbandingan sudut dengan pelurusnya adalah 7 : 11. Jika dijumlahkan dua sudut yang saling berpelurus jumlahnya adalah 180o
Menentukan besarnya sudut

Jawaban C

Soal No.6
Besar sudut x adalah
  1. 120o
  2. 130o
  3. 150o
  4. 160o

PEMBAHASAN :
Jumlah sudut dalam segitiga = 180o
Sudut segitiga di dekat x adalah
180 – (100 + 30) = 50o
Maka sudut x adalah
x + 50o = 180o
x = 180o – 50o = 130o
Jawaban B

Soal No.7
besar ∠PRQ adalah….
  1. 30o
  2. 40o
  3. 50o
  4. 60o

PEMBAHASAN :
∠QPR sehadap dengan ∠SRT maka
∠SRT sama dengan ∠QPR yaitu 75o
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180o
maka ∠PRQ = 180 – (75 + 55) = 180 – 130 = 50o
Jawaban C

Soal No.8

Besarnya x adalah….
  1. 12
  2. 15
  3. 20
  4. 24

PEMBAHASAN :
Jumlah sudutnya adalah 180o
Maka:
4x + 90 + 3x + 6 = 180
7x + 96 = 180
7x = 180 – 96 = 84
7x = 84
x = 12
Jawaban A

Soal No.9
Jika diketahui titik P, Q, dan R terletak segaris dengan perbandingan PQ : QR = 8 : 13. Panjang PQ = 42 cm. Maka panjang garis PR adalah….cm
  1. 65 cm
  2. 68 cm
  3. 84 cm
  4. 86 cm

PEMBAHASAN 
Menentukan panjang QR melalui perbandingan

Maka panjang PR
PR = PQ + QR = 42 + 26 = 68 cm
Jawaban B

Soal No.10

Diketahui selisih ∠BAD dan ∠ ADC adalah 40o maka besar ∠ADC adalah
  1. 60o
  2. 70o
  3. 80o
  4. 85o

PEMBAHASAN :
∠BAD dijumlahkan ∠ADC akan menghasilkan sudut 180o
∠BAD + ∠ADC = 180o
Jika ∠ADC = a, maka ∠BAD
∠BAD – ∠ADC = 40o
∠BAD – a = 40o
∠BAD = 45o + a
Sehingga
∠BAD + ∠ADC = 180
(40 + a) + a = 180
40 + 2a = 180
2a = 180 – 40 = 140
2a = 140
a = 70o = ∠ADC
Jawaban B

7 comments

  1. Terima kasih atas ilmunya Mas/Mbak 😀

  2. masya Allah BAgus artikelnya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

You cannot copy content of this page