DAFTAR ISI
Rangkuman Materi Garis & Sudut Kelas 7 SMP
Garis
- Garis merupakan kumpulan titik-titik yang berderet (ke kanan atau kiri atau atas atau bawah) serta jaraknya saling berdekatan satu sama lain. Garis tidak memiliki ujung dan tidak memiliki pangkal.
Menurut bentuknya garis dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:- Garis vertikal: garis tegak lurus
- Garis horizontal: garis mendatar (sejajar horizon)
- Garis vertikal: garis tegak lurus
- Ruas garis adalah kurva lurus yang berpangkal dan berujung karena terdapat titik pada pangkal dan ujungnya.
- Sinar garis yaitu sebuah garis yang diawali dengan satu titik kemudian berlanjut berderet ke satu arah (ujung lainnya) membentang tak terbatas.
Kedudukan Dua Garis
Macam-macam kedudukan dua garis:
- Dua garis sejajar, yaitu dua garis sejajar yang berada dalam satu bidang datar yang tidak akan pernah bertemu atau berpotongan walaupun kedua garis tersebut diperpanjang hingga tak berhingga. Garis sejajar dilambangkan dengan “ // “. Garis sejajar memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
- Melalui sebuah titik di luar garis dapat ditarik sebuah garis lurus lain yang sejajar.
- ketika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut akan memotong garis yang lain.
- Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu akan saling sejajar satu sama lain.
- Dua garis berpotongan, yaitu dua buah garis yang terletak pada bidang datar dan berpotongan di satu titik potong (titik persekutuan).
- Dua garis berimpit, yaitu dua garis terletak pada satu garis lurus sehingga setidaknya memiliki dua titik potong.
- Dua garis bersilangan, yaitu dua garis yang tidak sejajar, tidak terletak pada satu bidang datar, dan tidak akan berpotongan jika diperpanjang.
Sudut
Sudut merupakan suatu daerah yang terbentuk dari sebuah sinar yang diputar pada pangkal sinarnya atau pertemuan dua ruas garis yang bertemu pada satu titik. Sudut dilambangkan dengan symbol “Д dan satuannya adalah derajat (0 ).
Macam – Macam Sudut
Berdasarkan besar sudutnya, sudut dibedakan menjadi:
- Sudut lancip: sudut yang besar sudutnya antara 00 – 900 .
- Sudut tumpul: sudut yang besar sudutnya antara 900 – 1800.
- Sudut siku-siku: sudut yang besar sudutnya 900.
- Sudut lurus: sudut yang besar sudutnya 1800.
- Sudut reflex: sudut yang besar sudutnya lebih dari 1800 tapi kurang dari 3600.
Hubungan Antarsudut
- Sudut saling berpelurus (bersuplemen): besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800Contoh:
∠POR + ∠QOR = 1800
Contoh:
∠P = 600 , maka suplemennya = 1800 – 600 = 1200 - Sudut saling berpenyiku (berkomplemen): besar jumlah dua sudut yang berpenyiku adalah 900
∠POQ + ∠QOR = 900
Contoh:
∠P = 350 , maka komplemennya = 900 – 350 = 650- Sudut saling bertolak belakang: dua sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sudut tersebut letaknya saling membelakangi.
Contoh:
∠POQ = ∠ROS = 750
- Sudut saling bertolak belakang: dua sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sudut tersebut letaknya saling membelakangi.
Hubungan Antarsudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis Lurus
- Sudut-sudut sehadap besar sudutnya sama besar yaitu:
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠H
∠D = ∠G - Sudut-sudut bersebrangan
Besar sudutnya sama besar, dibagi menjadi dua yaitu:- Dalam bersebrangan
∠C = ∠E
∠D = ∠F
- Luar bersebrangan
∠A = ∠G
∠B = ∠H
- Dalam bersebrangan
- Sudut-sudut dalam sepihak
Sudut-sudut sepihak membentuk sudut 1800
∠D + ∠E = 1800
∠C + ∠F = 1800 - Sudut-sudut luar sepihak
Sudut-sudut luar sepihak membentuk sudut 1800
∠B + ∠G = 1800
∠A + ∠H = 1800
Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut Kelas 7 SMP
- 60o
- 90o
- 120o
- 150o
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut adalah 180o
Maka:
4x + x + x = 180o
6x = 180o
x = 30o
Sudut yang terbesar adalah 4x sehingga sudutnya
4x = 4. 30o = 120o
Jawaban C
- 40o
- 50o
- 90o
- 120o
PEMBAHASAN :
Sudut yang saling berpenyiku memiliki jumlah sudut = 90o
Maka sudut yang terbesarnya adalah 50o
Jawaban B
- 24o
- 60o
- 75o
- 82o
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut berpenyiku = 90o
∠P + ∠Q = 90o
(2x + 8) + (x – 5) = 90
2x + x + 8 – 5 = 90
3x + 3 = 90
3x = 90 – 3 = 87
maka ∠Q
∠Q = x – 5 = 29 – 5 = 24o
Jawaban A
Diketahui gambar sebagai berikut
- 10o
- 12,5o
- 30o
- 45o
- 60o
PEMBAHASAN :
Menentukan ∠FEB
∠FEB = 180o – 80o = 100o
∠CFE akan sama dengan ∠FEB karena merupakan pasangan sudut luar bersebrangan
∠CFE = 100o = 8x
8x = 100o
x = 12,5o
Jawaban C
- 50o
- 60o
- 70o
- 80o
PEMBAHASAN :
Diketahi perbandingan sudut dengan pelurusnya adalah 7 : 11. Jika dijumlahkan dua sudut yang saling berpelurus jumlahnya adalah 180o
Menentukan besarnya sudut
Jawaban C
- 120o
- 130o
- 150o
- 160o
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut dalam segitiga = 180o
Sudut segitiga di dekat x adalah
180 – (100 + 30) = 50o
Maka sudut x adalah
x + 50o = 180o
x = 180o – 50o = 130o
Jawaban B
- 30o
- 40o
- 50o
- 60o
PEMBAHASAN :
∠QPR sehadap dengan ∠SRT maka
∠SRT sama dengan ∠QPR yaitu 75o
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180o
maka ∠PRQ = 180 – (75 + 55) = 180 – 130 = 50o
Jawaban C
- 12
- 15
- 20
- 24
PEMBAHASAN :
Jumlah sudutnya adalah 180o
Maka:
4x + 90 + 3x + 6 = 180
7x + 96 = 180
7x = 180 – 96 = 84
7x = 84
x = 12
Jawaban A
- 65 cm
- 68 cm
- 84 cm
- 86 cm
PEMBAHASAN
Menentukan panjang QR melalui perbandingan
Maka panjang PR
PR = PQ + QR = 42 + 26 = 68 cm
Jawaban B
- 60o
- 70o
- 80o
- 85o
PEMBAHASAN :
∠BAD dijumlahkan ∠ADC akan menghasilkan sudut 180o
∠BAD + ∠ADC = 180o
Jika ∠ADC = a, maka ∠BAD
∠BAD – ∠ADC = 40o
∠BAD – a = 40o
∠BAD = 45o + a
Sehingga
∠BAD + ∠ADC = 180
(40 + a) + a = 180
40 + 2a = 180
2a = 180 – 40 = 140
2a = 140
a = 70o = ∠ADC
Jawaban B
Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar untuk soal nomor 11 – 14.
- PT dan PQ
- PR dan UW
- PQ dan SR
- TU dan VW
PEMBAHASAN :
- PT dan PQ = berpotongan
- PR dan UW = bersilangan
- PQ dan SR = sejajar
- TU dan UV = berpotongan
Jawaban C
- SW
- PQ
- RS
- VW
PEMBAHASAN :
- SW = vertical
- PQ = horizontal
- RS = horizontal
- VW = horizontal
Jawaban A
- PT dan PQ
- PR dan UW
- PQ dan SR
- TU dan VW
PEMBAHASAN :
- PT dan PQ = berpotongan
- PR dan UW = bersilangan
- PQ dan SR = sejajar
- TU dan UV = berpotongan
Jawaban B
- PT dan UW
- PR dan UW
- PQ dan SR
- TU dan VW
PEMBAHASAN :
- PT dan UW = bersilangan
- PR dan UW = bersilangan
- PQ dan SR = sejajar
- TU dan UV = berpotongan
Jawaban D
PEMBAHASAN :
Sudut lurus: besar sudutnya 1800
Sudut tumpul: besar sudutnya antara 900 – 1800
Sudut lancip: besar sudutnya antara 00 – 900
Sudut siku-siku: besar sudutnya 900
Jawaban B
- 1
- 2
- 3
- 4
PEMBAHASAN :
Di bawah ini adalah gambar segitiga tumpul:
∠a = sudut tumpul
∠b = sudut lancip
∠c = sudut lancip
Maka sudut lancip pada segitiga tumpul ada 2 buah
Jawaban B
- Siku – siku
- Lurus
- Lancip
- Tumpul
PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar segitiga sama kaki di bawah ini!
ketiga sudut pada segitiga sama kaki di atas adalah sudut lancip.
Jawaban C
- 50
- 60
- 70
- 80
PEMBAHASAN :
Sudut saling berpelurus (bersuplemen): besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800 . Maka besar sudut pada gambar di atas dapat dihitung sebagai berikut:
1800 – 1300 = 500
Jawaban A
- 300 dan 400
- 600 dan 300
- 400 dan 500
- 500 dan 400
PEMBAHASAN :
Pada gambar di atas berlaku sudut saling berpelurus atau bersuplemen yang besarnya adalah 1800 .
⇔ 5x + 900 + 4x = 1800
⇔ 9x + 900 = 1800
⇔ 9x = 900
⇔ x = 100
Maka sudut a dan b dapat dihitung sebagai berikut:
∠a = 5x = 5 . 100 = 500
∠b = 4x = 4 . 100 = 400
Jawaban D
- 900
- 1080
- 1200
- 1500
PEMBAHASAN :
Pada gambar di atas sudut x dan y adalah sudut dalam sepihak. Sudut dalam sepihak membentuk sudut 1800 . Maka sudut x dapat dihitung sebagai berikut:
x + y = 1800
x = 1800 – y
⇔ 1800 – 720 = 1080
Jawaban B
- ∠ABC = ∠CDE
- ∠DCE = ∠ACB
- ∠CAB = ∠CED
- ∠ACD ≠ ∠ACB
PEMBAHASAN :
- ∠ABC = ∠CDE (sudut dalam bersebrangan)
- ∠DCE = ∠ACB (sudut bertolak belakang)
- ∠CAB = ∠CED (sudut dalam bersebrangan)
- ∠ACD ≠ ∠ACB (sudut saling berpelurus)
Jawaban B
- 25
- 50
- 75
- 100
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Garis ST//QR = sejajar
∠PST = ∠PRQ = 800 = sehadap
Jumlah sudut segitiga = 1800
∠SPT + ∠PST + ∠PTS = 1800
∠SPT + 800 + 750 = 1800
∠SPT = 1800 – (800 + 750 )
∠SPT = 250
Jawaban A
- 31
- 34
- 37
- 42
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut pada gambar tersebut = 1800
Maka nilai x dapat dihitung sebagai berikut:
(2x + 3) + (3x + 7) = 1800
5x + 10 = 1800
5x = 1700
x = 340
Jawaban B
- 15
- 25
- 35
- 45
PEMBAHASAN :
Jumlah besar sudut pada segitiga = 1800
Maka untuk menghitung nilai x adalah:
700 + 650 + (900 – x) = 1800
2250 – x = 1800
x = 450
Jawaban D
- 5
- 10
- 15
- 20
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Garis CD//AB
∠BED saling berpelurus = 1800 – 800 = 1000
∠ABE = ∠BED = pasangan sudut luar bersebrangan
Maka besar nilai p dapat dihitung sebagai berikut:
⇔ 1000 = 10p
⇔ p = 100
Jawaban D
Terima kasih atas ilmunya Mas/Mbak 😀
Thanks you
aaa makasii
Thanks you
masya Allah BAgus artikelnya
Thanks you
Makasih 🙂