Rangkuman Materi Garis & Sudut Kelas 7 SMP
Garis
- Garis merupakan kumpulan titik-titik yang berderet (ke kanan atau kiri atau atas atau bawah) serta jaraknya saling berdekatan satu sama lain. Garis tidak memiliki ujung dan tidak memiliki pangkal.
Menurut bentuknya garis dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:- Garis vertikal: garis tegak lurus
- Garis horizontal: garis mendatar (sejajar horizon)
- Garis vertikal: garis tegak lurus
- Ruas garis adalah kurva lurus yang berpangkal dan berujung karena terdapat titik pada pangkal dan ujungnya.
- Sinar garis yaitu sebuah garis yang diawali dengan satu titik kemudian berlanjut berderet ke satu arah (ujung lainnya) membentang tak terbatas.
Kedudukan Dua Garis
Macam-macam kedudukan dua garis:
- Dua garis sejajar, yaitu dua garis sejajar yang berada dalam satu bidang datar yang tidak akan pernah bertemu atau berpotongan walaupun kedua garis tersebut diperpanjang hingga tak berhingga. Garis sejajar dilambangkan dengan “ // “. Garis sejajar memiliki sifat-sifat sebagai berikut:
- Melalui sebuah titik di luar garis dapat ditarik sebuah garis lurus lain yang sejajar.
- ketika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis yang sejajar maka garis tersebut akan memotong garis yang lain.
- Apabila sebuah garis sejajar dengan dua garis lainnya maka kedua garis itu akan saling sejajar satu sama lain.
- Dua garis berpotongan, yaitu dua buah garis yang terletak pada bidang datar dan berpotongan di satu titik potong (titik persekutuan).
- Dua garis berimpit, yaitu dua garis terletak pada satu garis lurus sehingga setidaknya memiliki dua titik potong.
- Dua garis bersilangan, yaitu dua garis yang tidak sejajar, tidak terletak pada satu bidang datar, dan tidak akan berpotongan jika diperpanjang.
Sudut
Sudut merupakan suatu daerah yang terbentuk dari sebuah sinar yang diputar pada pangkal sinarnya atau pertemuan dua ruas garis yang bertemu pada satu titik. Sudut dilambangkan dengan symbol “Д dan satuannya adalah derajat (0 ).
Macam – Macam Sudut
Berdasarkan besar sudutnya, sudut dibedakan menjadi:
- Sudut lancip: sudut yang besar sudutnya antara 00 – 900 .
- Sudut tumpul: sudut yang besar sudutnya antara 900 – 1800.
- Sudut siku-siku: sudut yang besar sudutnya 900.
- Sudut lurus: sudut yang besar sudutnya 1800.
- Sudut reflex: sudut yang besar sudutnya lebih dari 1800 tapi kurang dari 3600.
Hubungan Antarsudut
- Sudut saling berpelurus (bersuplemen): besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800Contoh:
∠POR + ∠QOR = 1800
Contoh:
∠P = 600 , maka suplemennya = 1800 – 600 = 1200 - Sudut saling berpenyiku (berkomplemen): besar jumlah dua sudut yang berpenyiku adalah 900
∠POQ + ∠QOR = 900
Contoh:
∠P = 350 , maka komplemennya = 900 – 350 = 650- Sudut saling bertolak belakang: dua sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sudut tersebut letaknya saling membelakangi.
Contoh:
∠POQ = ∠ROS = 750
- Sudut saling bertolak belakang: dua sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sudut tersebut letaknya saling membelakangi.
Hubungan Antarsudut Jika Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis Lurus
- Sudut-sudut sehadap besar sudutnya sama besar yaitu:
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠H
∠D = ∠G - Sudut-sudut bersebrangan
Besar sudutnya sama besar, dibagi menjadi dua yaitu:- Dalam bersebrangan
∠C = ∠E
∠D = ∠F
- Luar bersebrangan
∠A = ∠G
∠B = ∠H
- Dalam bersebrangan
- Sudut-sudut dalam sepihak
Sudut-sudut sepihak membentuk sudut 1800
∠D + ∠E = 1800
∠C + ∠F = 1800 - Sudut-sudut luar sepihak
Sudut-sudut luar sepihak membentuk sudut 1800
∠B + ∠G = 1800
∠A + ∠H = 1800
Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut Kelas 7 SMP
- 60o
- 90o
- 120o
- 150o
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut adalah 180o
Maka:
4x + x + x = 180o
6x = 180o
x = 30o
Sudut yang terbesar adalah 4x sehingga sudutnya
4x = 4. 30o = 120o
Jawaban C
- 40o
- 50o
- 90o
- 120o
PEMBAHASAN :
Sudut yang saling berpenyiku memiliki jumlah sudut = 90o
Maka sudut yang terbesarnya adalah 50o
Jawaban B
- 24o
- 60o
- 75o
- 82o
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut berpenyiku = 90o
∠P + ∠Q = 90o
(2x + 8) + (x – 5) = 90
2x + x + 8 – 5 = 90
3x + 3 = 90
3x = 90 – 3 = 87
maka ∠Q
∠Q = x – 5 = 29 – 5 = 24o
Jawaban A
Diketahui gambar sebagai berikut
- 10o
- 12,5o
- 30o
- 45o
- 60o
PEMBAHASAN :
Menentukan ∠FEB
∠FEB = 180o – 80o = 100o
∠CFE akan sama dengan ∠FEB karena merupakan pasangan sudut luar bersebrangan
∠CFE = 100o = 8x
8x = 100o
x = 12,5o
Jawaban C
- 50o
- 60o
- 70o
- 80o
PEMBAHASAN :
Diketahi perbandingan sudut dengan pelurusnya adalah 7 : 11. Jika dijumlahkan dua sudut yang saling berpelurus jumlahnya adalah 180o
Menentukan besarnya sudut
Jawaban C
- 120o
- 130o
- 150o
- 160o
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut dalam segitiga = 180o
Sudut segitiga di dekat x adalah
180 – (100 + 30) = 50o
Maka sudut x adalah
x + 50o = 180o
x = 180o – 50o = 130o
Jawaban B
- 30o
- 40o
- 50o
- 60o
PEMBAHASAN :
∠QPR sehadap dengan ∠SRT maka
∠SRT sama dengan ∠QPR yaitu 75o
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180o
maka ∠PRQ = 180 – (75 + 55) = 180 – 130 = 50o
Jawaban C
- 12
- 15
- 20
- 24
PEMBAHASAN :
Jumlah sudutnya adalah 180o
Maka:
4x + 90 + 3x + 6 = 180
7x + 96 = 180
7x = 180 – 96 = 84
7x = 84
x = 12
Jawaban A
- 65 cm
- 68 cm
- 84 cm
- 86 cm
PEMBAHASAN
Menentukan panjang QR melalui perbandingan
Maka panjang PR
PR = PQ + QR = 42 + 26 = 68 cm
Jawaban B
- 60o
- 70o
- 80o
- 85o
PEMBAHASAN :
∠BAD dijumlahkan ∠ADC akan menghasilkan sudut 180o
∠BAD + ∠ADC = 180o
Jika ∠ADC = a, maka ∠BAD
∠BAD – ∠ADC = 40o
∠BAD – a = 40o
∠BAD = 45o + a
Sehingga
∠BAD + ∠ADC = 180
(40 + a) + a = 180
40 + 2a = 180
2a = 180 – 40 = 140
2a = 140
a = 70o = ∠ADC
Jawaban B
Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar untuk soal nomor 11 – 14.
- PT dan PQ
- PR dan UW
- PQ dan SR
- TU dan VW
PEMBAHASAN :
- PT dan PQ = berpotongan
- PR dan UW = bersilangan
- PQ dan SR = sejajar
- TU dan UV = berpotongan
Jawaban C
- SW
- PQ
- RS
- VW
PEMBAHASAN :
- SW = vertical
- PQ = horizontal
- RS = horizontal
- VW = horizontal
Jawaban A
- PT dan PQ
- PR dan UW
- PQ dan SR
- TU dan VW
PEMBAHASAN :
- PT dan PQ = berpotongan
- PR dan UW = bersilangan
- PQ dan SR = sejajar
- TU dan UV = berpotongan
Jawaban B
- PT dan UW
- PR dan UW
- PQ dan SR
- TU dan VW
PEMBAHASAN :
- PT dan UW = bersilangan
- PR dan UW = bersilangan
- PQ dan SR = sejajar
- TU dan UV = berpotongan
Jawaban D
PEMBAHASAN :
Sudut lurus: besar sudutnya 1800
Sudut tumpul: besar sudutnya antara 900 – 1800
Sudut lancip: besar sudutnya antara 00 – 900
Sudut siku-siku: besar sudutnya 900
Jawaban B
- 1
- 2
- 3
- 4
PEMBAHASAN :
Di bawah ini adalah gambar segitiga tumpul:
∠a = sudut tumpul
∠b = sudut lancip
∠c = sudut lancip
Maka sudut lancip pada segitiga tumpul ada 2 buah
Jawaban B
- Siku – siku
- Lurus
- Lancip
- Tumpul
PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar segitiga sama kaki di bawah ini!
ketiga sudut pada segitiga sama kaki di atas adalah sudut lancip.
Jawaban C

- 50
- 60
- 70
- 80
PEMBAHASAN :
Sudut saling berpelurus (bersuplemen): besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800 . Maka besar sudut pada gambar di atas dapat dihitung sebagai berikut:
1800 – 1300 = 500
Jawaban A

- 300 dan 400
- 600 dan 300
- 400 dan 500
- 500 dan 400
PEMBAHASAN :
Pada gambar di atas berlaku sudut saling berpelurus atau bersuplemen yang besarnya adalah 1800 .
⇔ 5x + 900 + 4x = 1800
⇔ 9x + 900 = 1800
⇔ 9x = 900
⇔ x = 100
Maka sudut a dan b dapat dihitung sebagai berikut:
∠a = 5x = 5 . 100 = 500
∠b = 4x = 4 . 100 = 400
Jawaban D

- 900
- 1080
- 1200
- 1500
PEMBAHASAN :
Pada gambar di atas sudut x dan y adalah sudut dalam sepihak. Sudut dalam sepihak membentuk sudut 1800 . Maka sudut x dapat dihitung sebagai berikut:
x + y = 1800
x = 1800 – y
⇔ 1800 – 720 = 1080
Jawaban B

- ∠ABC = ∠CDE
- ∠DCE = ∠ACB
- ∠CAB = ∠CED
- ∠ACD ≠ ∠ACB
PEMBAHASAN :
- ∠ABC = ∠CDE (sudut dalam bersebrangan)
- ∠DCE = ∠ACB (sudut bertolak belakang)
- ∠CAB = ∠CED (sudut dalam bersebrangan)
- ∠ACD ≠ ∠ACB (sudut saling berpelurus)
Jawaban B

- 25
- 50
- 75
- 100
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Garis ST//QR = sejajar
∠PST = ∠PRQ = 800 = sehadap
Jumlah sudut segitiga = 1800
∠SPT + ∠PST + ∠PTS = 1800
∠SPT + 800 + 750 = 1800
∠SPT = 1800 – (800 + 750 )
∠SPT = 250
Jawaban A

- 31
- 34
- 37
- 42
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut pada gambar tersebut = 1800
Maka nilai x dapat dihitung sebagai berikut:
(2x + 3) + (3x + 7) = 1800
5x + 10 = 1800
5x = 1700
x = 340
Jawaban B

- 15
- 25
- 35
- 45
PEMBAHASAN :
Jumlah besar sudut pada segitiga = 1800
Maka untuk menghitung nilai x adalah:
700 + 650 + (900 – x) = 1800
2250 – x = 1800
x = 450
Jawaban D

- 5
- 10
- 15
- 20
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Garis CD//AB
∠BED saling berpelurus = 1800 – 800 = 1000
∠ABE = ∠BED = pasangan sudut luar bersebrangan
Maka besar nilai p dapat dihitung sebagai berikut:
⇔ 1000 = 10p
⇔ p = 100
Jawaban D
Di bawah ini adalah gambar untuk no. 26 – 30
Diketahui ∠K = 1200
- 600
- 800
- 1200
- 1800
PEMBAHASAN :
∠K dan ∠M adalah pasangan sudut berpelurus, besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800
Maka nilai M = 1800 – 1200 = 600
Jawaban A
- 1000
- 1100
- 1200
- 1800
PEMBAHASAN :
∠K dan ∠O adalah pasangan sehadap, besar sudut-sudutnya sama besar.
∠K = ∠O = 1200
Jawaban C
- 1800
- 1200
- 600
- 300
PEMBAHASAN :
∠R bertolak belakang dengan ∠O, besar sudut-sudutnya sama besar.
∠R = ∠O = 1200
Jawaban B
- Dalam bersebrangan
- Luar bersebrangan
- Sehadap
- Bertolak belakang
PEMBAHASAN :
∠M dan ∠P merupakan pasangan sudut luar bersebrangan dengan besar sudut sama besar.
Jawaban B
- Dalam bersebrangan
- Luar bersebrangan
- Dalam sepihak
- Luar sepihak
PEMBAHASAN :
∠L dan ∠O merupakan pasangan sudut dalam sepihak, Sudut-sudut dalam sepihak membentuk sudut 1800.
Jawaban C
- 60
- 120
- 180
- 30
PEMBAHASAN :
∠Q berpelurus dengan ∠O, besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800
Maka, besar ∠Q = 1800 – ∠O
⇔ 1800 – 1200
⇔ 600
Jawaban A

- 101
- 102
- 103
- 104
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Bahwa jumlah sudut pasangan sudut lancip dan sudut tumpul pada jajargenjang adalah 1800
Sudut tumpul = 5x – 6
Sudut lancip = 3x + 10
Menentukan nilai x:
(3x + 10) + (5x – 6) = 1800
8x + 4 = 1800
8x = 1760
x = 220
Maka besar sudut tumpulnya dapat dihitung sebagai berikut:
Besar sudut tumpul = 5x – 6
⇔ 5 (220) – 6
⇔ 1040
Jawaban D
- 42
- 48
- 50
- 62
PEMBAHASAN :
Diketahui:
PQ : QR = 5 : 3 cm
Panjang garis PQ = 30 cm
Menentukan panjang garis QR sebagai berikut:
Maka panjang garis PR = PQ + QR
⇔ 30 cm + 18 cm
⇔ 48 cm
Jawaban B

- 12
- 13
- 14
- 15
PEMBAHASAN :
Pada gambar di atas terdapat sudut yang bertolak belakang dan sudut yang bersebrangan. Sudut-sudut tersebut memiliki besar sudut yang sama. Sehingga diperoleh gambar sebagai berikut:
Jumlah besar sudut pada segitiga = 1800
Maka besar nilai dapat dihitung sebagai berikut:
(2x + 4) + 6x + 720 = 1800
8x + 760 = 1800
8x = 1040
x = 130
Jawaban B

- 125
- 130
- 145
- 180
PEMBAHASAN :
Gambar di atas merupakan segitiga sama kaki, dengan dua sudut yang sama besar yang diapit oleh alas dan kakinya. Jumlah besar sudut segitiga adalah 1800
700 + 2a = 1800
2a = 1100
a = 550
∠a dan ∠x berpelurus, besar sudut saling berpelurus adalah 1800
∠x = 1800 – 550
∠x = 1250
Jawaban A

- 60
- 180
- 40
- 70
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut segitiga = 1800
1800 – (800 + 600 ) = 400 (pasangan sudut dalam bersebrangan dari ∠x)
Pada gambar tersebut terdapat pasangan sudut dalam bersebrangan (besar sudut sama), sehingga ∠x = 400
Jawaban C

- 144
- 156
- 162
- 122
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut pada gambar di atas adalah 3600
Maka ∠a = 3600 – (840 + 1200 )
⇔ 3600 – 2040
⇔ 1560
Jawaban C
- 45
- 63
- 56
- 67
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Sudut berpenyiku berjumlah = 900
Selisih sudut = 360
Misalkan sudut saling berpenyiku x dan x + 360
⇔ x + (x + 360 ) = 900
⇔ 2x = 540
⇔ x = 270
Maka sudut dengan nilai terbesar = x + 360
⇔ 270 + 360
⇔ 630
Jawaban B

- 123
- 164
- 141
- 101
PEMBAHASAN :
(3x + 7) + (4x + 5) (pasangan sudut berpelurus)
Jumlah sudut berpelurus = 1800
Menentukan nilai x, sebagai berikut:
(3x + 7) + (4x + 5) = 1800
7x + 12 = 1800
7x = 1680
x = 240
Maka, ∠MOL = 4x + 5
⇔ 4 (240) + 5
⇔ 1010
Jawaban D
- Pasangan sudut berkomplemen
- Pasangan sudut bersuplemen
- Pasangan sudut bertolak belakang
- Pasangan sudut dalam sepihak
PEMBAHASAN :
- Pasangan sudut berkomplemen/ berpenyiku: besar jumlah dua sudut yang berpenyiku adalah 900
- Pasangan sudut bersuplemen: besar jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 1800 .
- Pasangan sudut bertolak belakang: dua sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sudut tersebut letaknya saling membelakangi.
- Pasangan sudut dalam sepihak: Sudut-sudut dalam sepihak membentuk sudut 1800.
Maka, pasangan sudut yang memiliki besar sudut sama adalah pasangan sudut bertolak belakang.
Jawaban C
- Besar sudut antara 00 dan 900
- Besar sudut antara 900 dan 1800
- Besarnya tepat 900
- Besarnya tepat 1800
PEMBAHASAN :
Jenis-jenis sudut diantaranya:
- Besar sudut antara 00 dan 900 , disebut sudut lancip
- Besar sudut antara 900 dan 1800 , disebut sudut tumpul
- Besarnya tepat 900 , disebut sudut siku-siku
- Besarnya tepat 1800 , disebut sudut lurus
Jawaban B
- 900
- 680
- 1280
- 380
PEMBAHASAN :
Hubungan antarsudut terdiri dari:
- Jumlah dua sudut berpelurus (suplemen) adalah 1800
∠A + ∠B = 1800
∠B = 1800 – ∠A
= 1800 – 520
= 1280 - Jumlah dua sudut berpenyiku (komplemen) adalah 900
- Dua sudut yang bertolak belakang sama besar
- Dua sudut yang sehadap sama besar
Jawaban C
- Berimpit
- Berpotongan
- Sejajar
- Bersilangan
PEMBAHASAN :
Kedudukan dua buah garis berpotongan jika memiliki satu titik potong, dua buah garis sejajar jika tidak memiliki titik potong, dan dua buah garis berimpit jika memiliki lebih dari satu titik potong.
Jawaban A

- 1150
- 900
- 750
- 250
PEMBAHASAN :
Jumlah sudut berpenyiku adalah 900
∠ABC + ∠CBD = 900
650 + ∠CBD = 900
∠CBD = 900 – 650
= 250
Jawaban D
- Kaki sudut
- Titik sudut
- Besar sudut
- Daerah sudut
PEMBAHASAN :
Yang termasuk bagian-bagian sudut yaitu:
- Kaki sudut: sinar garis yang membentuk suatu sudut
- Titik sudut: titik potong pangkal sinar dari kaki sudut
- Daerah sudut: daerah yang terbentuk antara dua kaki sudut
Jawaban C
- 1800
- 900
- 250
- 2700
PEMBAHASAN :
Dalam hubungan antarsudut, sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) memiliki besar sudut 1800
Jawaban A
- Dua garis berimpit
- Dua garis sejajar
- Dua garis berpotongan
- Dua garis bersilangan
PEMBAHASAN :
Notasi ” // ” menunjukkan dua garis yang sejajar dan terletak pada bidang datar dan tidak akan pernah berpotong. Contohnya garis P sejajar dengan garis Q dilambangkan P // Q.
Jawaban B

- 800
- 55,50
- 750
- 67,50
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Perbandingan sudut =
Besar sudut berpelurus = 1800
Maka besar sudutnya dapat dihitung sebagai berikut:
= 67,50
Jawaban D
- 550 dan 350
- 45,50 dan 44,50
- 58,50 dan 31,50
- 500 dan 400
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Perbandingan sudut = 13 : 7
Besar sudut berpelurus = 900
Maka besar sudut-sudutnya dapat dihitung sebagai berikut:
Sudut 1:
= 58,50
Sudut 2:
= 31,50
Jawaban B
- Ruas garis
- Sinar garis
- Sudut garis
- Kaki garis
PEMBAHASAN :
Garis merupakan kumpulan titik-titik yang berderet (ke kanan atau kiri atau atas atau bawah) serta jaraknya saling berdekatan satu sama lain. Garis tidak memiliki ujung dan tidak memiliki pangkal.
Ruas garis adalah kurva lurus yang berpangkal dan berujung karena terdapat titik pada pangkal dan ujungnya.
Sinar garis yaitu sebuah garis yang diawali dengan satu titik kemudian berlanjut berderet ke satu arah (ujung lainnya) membentang tak terbatas.
Jawaban A
Terima kasih atas ilmunya Mas/Mbak 😀
Thanks you
aaa makasii
Thanks you
masya Allah BAgus artikelnya
Thanks you
Makasih 🙂