Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Segitiga & Teorema Pythagoras SMP

Contoh Soal & Pembahasan Segitiga & Teorema Pythagoras Kelas 7 SMP

Soal No.1
Perhatikan gambar berikut ini!
Luas Δ PQR = … cm2
  1. 32
  2. 36
  3. 42
  4. 28

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang QR = 8√2 cm (a = 8 cm)
Besar ∠ACB = 450
Panjang PR = PQ = a

Maka luas Δ PQR dapat dihitung sebagai berikut:
Luas Δ PQR = ½ x a x t
⇔ ½ x 8 cm x 8 cm
⇔ 32 cm2
Jawaban A

Soal No.2
Perhatikan gambar berikut ini!
Luas Δ KLM = … cm2
  1. 20,1 √3
  2. 32,4 √3
  3. 40,5 √3
  4. 45,7 √3

PEMBAHASAN :
Panjang KM = 18 cm
Besar ∠LKM = 300

Gambar di atas adalah segitiga siku-siku dengan sudut istimewa, sehingga berlaku:
KM = 2a = 18 cm (a = 9 cm)
KL = a√3 = 9√3 cm
LM = a = 9 cm

Maka luas Δ KLM dapat dihitung sebagai berikut:
Luas Δ KLM = ½ x KL x LM
⇔ ½ x 9 √3 x 9
⇔ 40,5 √3 cm2
Jawaban C

Soal No.3
Diketahui sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 16 cm. Maka keliling segitiga sama sisi adalah … cm.
  1. 52
  2. 48
  3. 62
  4. 84

PEMBAHASAN :
Panjang sisi = 16 cm
Maka keliling segitiga dapat dihitung sebagai berikut:
K = 3 x s = 3 x 16 = 48 cm
Jawaban B

Soal No.4
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!
Luas Δ PQR = … cm2
  1. 20
  2. 18
  3. 16
  4. 14

PEMBAHASAN :
Segitiga tersebut adalah segitiga dengan sudut istimewa , sehingga dapat diperoleh gambar sebagai berikut:

Maka luas D PQR dapat dihitung sebagai berikut:
Luas D PQR = ½ x 6 x 6 = 18 cm2
Jawaban B

Soal No.5
Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku memiliki sisi penyiku 36 m dan 18 m. Taman  tersebut kemudian dijual dengan Rp 300.000,00 per m2 . Harga jual tanah tersebut adalah …
  1. Rp 78.500.000,00
  2. Rp 82.700.000,00
  3. Rp 97.200.000,00
  4. Rp 102.000.000,00

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Sisi siku siku = 36 m dan 18 m
Harga jual tanah = Rp 300.000,00 per m2

Menentukan luas taman tersebut:
L = ½ x a x t
⇔ ½ x 18 x 36
⇔ 324 m2

Maka harga jual taman tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
⇔ 324 x 300.000,00
⇔ Rp 97.200.000,00
Jawaban C

Soal No.6
Sebuah meja berbentuk segitiga siku-siku, memiliki panjang salah satu sisi penyiku adalah 30 cm dan panjang sisi miringnya 50 cm. luas meja tersebut adalah … cm2.
  1. 300
  2. 400
  3. 500
  4. 600

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang salah satu sisi penyiku = 30 cm
Panjang sisi miring = 50 cm

Menentukan panjang sisi penyiku lain segitiga:

Maka luas meja tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
L = ½ x 40 x 30 = 600 cm2
Jawaban D

Soal No.7
Sebuah Δ PQR dengan siku-siku di R maka akan berlaku sebagai berikut …
  1. p2 = q2 + r2
  2. q2 = p2 + r2
  3. r2 = p2 + q2
  4. q2 = r2 – p2

PEMBAHASAN :

Dari gambar di atas diperoleh sebagai berikut:
PQ = p (sisi miring)
PR = r (sisi penyiku)
QR = q (sisi penyiku)
Maka berlaku:
p2 = q2 + r2
Jawaban A

Soal No.8
Sebuah kubus dengan diagonal ruang 15√3 cm, sehingga jumlah panjang semua rusuk kubus adalah … cm.
  1. 150
  2. 160
  3. 180
  4. 190

PEMBAHASAN :
Diagonal ruang kubus = r√3 = 15√3 cm
Sehingga panjang rusuknya menjadi = r = 15 cm
Jumlah rusuk kubus = 12

Maka jumlah panjang semua rusuk kubus = 12 x 15 cm = 180 cm
Jawaban C

Soal No.9
Sebuah persegi panjang memiliki panjang diagonal adalah 55 cm dan lebarnya 16 cm. Keliling persegi panjang adalah … cm.
  1. 125,5
  2. 137,2
  3. 150,1
  4. 167,5

PEMBAHASAN :
Panjang diagonal = 55 cm
Lebar = 16 cm

Menentukan panjang persegi panjang:

Maka keliling persegi panjang adalah:
K = 2(p + l) = 2(52,6 + 16) = 137,2 cm
Jawaban B

Soal No.10
Sebuah ΔPQR dengan ∠P = 440 dan ∠Q = 380 . Berdasarkan besar sudutnya jenis segitiga tersebut adalah segitiga …
  1. Siku-siku
  2. Tumpul
  3. Sama sisi
  4. Lancip

PEMBAHASAN :
Jumlah sudut segitiga = 1800
∠P + ∠Q + ∠R = 1800
440 + 380 + ∠R = 1800
920 + ∠R = 1800
∠R = 1800  – 820
∠R = 980
Besar sudut diantara 900 – 1800 , maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul
Jawaban B

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

You cannot copy content of this page