Rangkuman Materi Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP

Skala

Skala merupakan perbandingan ukuran atau jarak antara objek pada gambar dengan objek sebenarnya di lokasi. Skala biasanya dimanfaatkan pada pembuatan denah lokasi, rancangan benda, dan peta. Skala dapat dirumuskan sebagai berikut:

Contoh penggunaan skala pada peta:

• Skala 1 : 1.000.000 artinya tiap 1 cm pada peta mewakili 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya
• Jarak kota X dan Y 100 km. Pada peta, jarak kota X dan kota Y hanya 5 cm. Berapa skala peta tersebut?
  Penyelesaian:Jarak sebenarnya kota X dan Y = 100 km = 10.000.000 cmJarak peta kota X dan Y = 5 cmMaka:Sehingga skala peta tersebut = 1 : 2. 000.000

Faktor Pada Gambar Berskala

Faktor pada gambar berskala adalah perbandingan antara ukuran sisi-sisi gambar/model yang bersesuaian dengan ukuran objek sebenarnya. Faktor pada gambar berskala dapat berupa pengecilan dan perbesaran dengan mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk.

1. Faktor pengecilan: perbandingan ukuran benda hasil pengecilan dengan ukuran benda mula-mula atau aslinya. Dapat dirumuskan sebagai berikut:
   
2. Faktor perbesaran: perbandingan ukuran benda hasil perbesaran dengan ukuran benda mula-mula atau aslinya. Dapat dirumuskan sebagai berikut:
   
   Faktor pengecilan dan perbesaran dapat disebut juga dengan faktor skala, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:
   
   • Untuk n < 1 disebut faktor pengecilan
   • Untuk n > 1 disebut faktor perbesaran

   Contoh penggunaan faktor skala pada kehidupan sehari-hari:

   Tinggi badan seorang anak 125 cm, ketika difoto tinggi badan anak itu hanya 35 cm. Maka faktor skala tersebut adalah …

   Penyelesaian:
   

   n = 0,28 ⇒ n < 1, maka faktor skala tersebut adalah faktor pengecilan.

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai merupakan perbandingan dari dua buah objek atau lebih, apabila salah satu variabelnya bertambah maka variable yang lain akan ikut bertambah dan apabila salah satu variabelnya mengecil maka variable yang lain akan ikut mengecil. Kejadian yang tergolong ke dalam perbandingan senilai contohnya adalah:

• Jarak tempuh dengan waktu tempuh
• Jumlah tabungan dengan jangka waktu tabungan
• Jumlah makanan dengan jumlah orang yang makan
• Jumlah karyawan dengan jumlah gaji yang dibayarkan

Pada perbandingan senilai, berlaku rumus sebagai berikut:

Atau x₁ . y₂ = x_{2 .} y₁

Contoh perhitungan perbandingan senilai:

Stok beras sebuah keluarga sebanyak 35 kg habis dalah waktu 15 hari. Kemudian membeli kembali beras sebanyak 56 kg, maka stok beras tersebut akan habis dalam waktu berapa hari?

Penyelesaian:

Stok beras pertama = x₁ = 35 kg

Lama hari pertama = y₁ = 15 hari

Stok beras kedua = x₂ = 56 kg

Lama hari kedua = y₂ = ?

Jadi, lama waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan beras sebanyak 56 kg adalah 24 hari.

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan dari dua buah objek atau lebih, apabila salah satu variabelnya bertambah maka variable akan menurun dan berlaku sebaliknya. Kejadian yang tergolong ke dalam perbandingan berbalik nilai contohnya adalah:

• Jumlah karyawan dengan lama penyelesaian
• Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh
• Jumlah hewan dengan lama waktu menghabiskan makanan

Pada perbandingan berbalik nilai, berlaku rumus sebagai berikut:

Atau x_{1 .} y₁ = x₂ . y₂

Contoh perhitungan perbandingan berbalik nilai:

Pada sebuah peternakan sebanyak 18 ekor sapi mampu menghabiskan pakan dalam waktu 4 hari. Apabila jumlah sapi ditambah 6 ekor sapi lagi, maka pakan akan habis dalam waktu berapa hari?

Penyelesaian:

Jumlah sapi mula-mula = x₁ = 18 ekor

Lama waktu mula-mula = y₁ = 4 hari

Jumlah sapi sekarang = x₂ = 18 + 6 = 24 ekor

Lama waktu sekarang = y₂ = ?

Maka, pakan akan habis dalam waktu 3 hari.

Contoh Soal & Pembahasan Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

PEMBAHASAN :
Diketahui
Jumlah total siswa 26
Perbandingan laki-laki dan perempuan = 7 : 6
Menentukan jumlah siswa laki-laki

Maka selisih jumlah siswa laki-laki terhadap perempuan adalah
jumlah laki-laki – jumlah perempuan = 14 – 12 = 2
Jawaban B

1. 15
2. 20
3. 25
4. 30

PEMBAHASAN :
Diketahui skala pada peta = 1 : 500.000
Skala ini menunjukan untuk 1 cm di peta menunjukan 500.000 cm jarak sebenarnya atau 5 km.
Maka untuk 3 cm jarak di peta artinya 3 x 5 km = 15 km jarak sebenarnya
Jawaban A

1. 1.234
2. 2.564
3. 3.120
4. 3.456

PEMBAHASAN :
Perbandingan skala pada peta = 1 : 300 artinya 1 cm mewakili 300 cm atau 3 m
Menentukan panjang tanah
24 cm x 3 m = 72 m
Menentukan lebar tanah
16 cm x 3 m = 48 m
Maka luas tanah tersebut
Luas = Panjang x Lebar = 72 m x 48 m = 3.456 m²
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Faktor pengecil dapat ditentukan dengan membandingkan ukuran model dalam hal ini bayangan dengan ukuran sebenarnya yaitu tinggi tiang.
tinggi tiang di konversi satuannya agar sama dengan satuan bayangan
8,1 m = 810 cm

Jawaban C

1. Rp.85.000
2. Rp. 95.000
3. Rp. 140.000
4. Rp. 150.000

PEMBAHASAN :
1 lusin = 12 buah, maka 2 lusin = 24 buah
24 buah harganya Rp. 70.000
maka untuk 48 buah buku tulis harganya dapat ditentukan lewat perbandingan dengan memisalkan harga 48 buah dengan x

24x = 48 x Rp. 70.000 = 3.360.000

Maka harga untuk 48 buah buku tulis adalah Rp. 140.000
Jawaban C

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

PEMBAHASAN :
Jumlah tenaga total selama 72 hari
72 hari x 24 orang = 1.728

• 30 hari pertama jumlah tenaga yang bekerja
  30 hari x 24 orang = 720
• berhenti 6 hari, sedangkan harus selesai selama 72 hari, maka sisa waktunya
  (72 – 30 – 6) hari = 36 hari

jumlah tenaga yang diperlukan agar selesai pada waktunya adalah
1.728 – 720 = 1.008
Maka jumlah orang yang diperlukan jika dimisalkan dengan x adalah
(24 + x) orang x 36 hari = 1.008
864 + 36x = 1.008
36 x = 1.008 – 864 = 144

Jawaban B

1. pukul 10.00
2. pukul 10.30
3. pukul 11.00
4. pukul 11.30

PEMBAHASAN :
Jika digambarkan dalam sebuah tabel

Maka dimas akan menyusul pada jam 11.00
Jawaban C

PEMBAHASAN :
Pada sesi ke-1 dari jam 06.00 s.d 09.00 (3 jam) menghasilkan 12 kuintal
Pada sesi ke-2 dari jam 10.00 s.d 18.00 (8 jam) menghasilkan x kuintal
Untuk menentukan berat hasil gilingan padi nya dapat ditentukan lewat perbandingan

3x = 12 x 8 = 96

Jawaban A

PEMBAHASAN 
Diketahui
Tekanan 1,5 atm maka volumenya 60 cm³
Untuk volume 150 cm³ tekanannya diperoleh melalui perbandingan, karena berbanding terbalik maka:


150.P₂ = 60. 1,5 = 90

Jawaban B

1. 8
2. 12
3. 16
4. 48

PEMBAHASAN :
Diketahui
1 pak diberikan ke 24 anak, masing-masing mendapatkan 8 cokelat
maka untuk 16 anak akan memperoleh cokelat masing-masing lewat perbandingan
Hubungannya berbanding terbalik karena semakin banyak anak yang dibagi semakin sedikit coklat yang diperoleh masing-masing anak


16x = 24 x 8 = 192

Jawaban B

1. Rp 300.000,00
2. Rp 450.000,00
3. Rp 230.000,00
4. Rp 550.000,00

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Perbandingan jumlah uang Dani dan Ahmad adalah 3 : 4
Menentukan jumlah uang Dani bisa ditentukan dengan cara:

Maka uang yang dimiliki Dani sebesar Rp 300.000,00.
Jawaban A

1. 11 : 5
2. 12 : 7
3. 13 : 3
4. 13 : 7

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jumlah pepaya = 65%
Jumlah jeruk = 35%
Maka perbandingannya:

Jawaban D

1. 30 : 60
2. 45 : 45
3. 25 : 65
4. 10 : 80

PEMBAHASAN :
Nilai pembilang = 5

Nilai penyebut = 13

Maka nilai bilangan pecahan tersebut adalah 25 : 65
Jawaban C

1. 5 cm
2. 6 cm
3. 7 cm
4. 8 cm

PEMBAHASAN :
Jarak sebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm
Skala pembuatan peta = 1 : 1.200.000
Maka jarak kedua kota pada peta adalah:

Jawaban B

1. 270 pohon pinus
2. 300 pohon pinus
3. 320 pohon pinus
4. 410 pohon pinus

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Skala peta = 1 : 300
Ukuran pada peta :
Panjang = 10 cm
Lebar = 6 cm
Jarak tanam pohon pinus = 2 m²

Menentukan panjang dan lebar sebenarnya:

Panjang sebenarnya = 3.000 cm = 30 m

Lebar sebenarnya = 1.800 cm = 18 m

Menentukan luas kebun:
L = p x l
⇔ 30 m x 18 m
⇔ 540 m²

Maka banyak pohon pinus yang ditanam adalah sebanyak = 540 m² : 2 m² = 270 pohon pinus.
Jawaban A

1. 1 : 4
2. 4 : 1
3. 3 : 1
4. 2 : 1

PEMBAHASAN :
Diketahui:
1 jam = 60 menit, maka 4 jam = 4 x 60 menit = 240 menit
Maka perbandingannya = 240 menit : 60 menit = 4 : 1
Jawaban A

Bentuk paling sederhana dari perbandingan  adalah …

PEMBAHASAN :
Menyederhanakan pecahan tersebut adalah sebagai berikut:

Jadi, bentuk paling sederhana dari pecahan tersebut adalah
Jawaban C

1. 4 : 3
2. 5 : 2
3. 7 : 5
4. 8 : 3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Harga motor = Rp 12.500.000,00
Harga sepeda = Rp 5.000.000,00

Maka perbandingannya:

Jawaban B

1. 1 : 1.000.000
2. 1 : 900.000
3. 1 : 1.500.000
4. 1 : 800.000

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak peta = 5 cm
Jarak sebenarnya = 45 km = 4.500.000 cm

Maka skalanya adalah:

Jawaban B

1. 5 cm
2. 2,9 cm
3. 4,8 cm
4. 6 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sebenarnya = 90 m = 9.000 cm
Panjang gambar = 6 cm
Lebar sebenarnya = 72 m = 7.200 cm

Menghitung skala lapangan, sebagai berikut:

Maka lebar peta dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban C

1. 1
2. 1,9
3. 2
4. 2,7

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak kota A ke kota B pada peta = 6,2 cm
Skala pada peta = 1 : 1.500.000
Perjalanan 35 km membutuhkan bensin 1 liter

Menentukan jarak kota A ke kota B yang sebenarnya:

Maka, banyak bensin yang dibutuhkan untuk sampai ke kota B 
Jawaban D

1. 100 cm
2. 90 cm
3. 80 cm
4. 70 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Ukuran foto = 6 cm x 9 cm
Perbesaran 3 kali

Menentukan panjang dan lebar foto setelah diperbesar:
6 cm diperbesar 3 kali, sehingga 6 cm x 3 = 18 cm (panjang foto)
9 cm diperbesar 3 kali, sehingga 9 cm x 3 = 27 cm (lebar foto)

Maka keliling foto tersebut adalah:
K = 2 (p + l) = 2 (18 cm + 27 cm) = 90 cm
Jawaban B

1. 88,5 km
2. 148,8 km
3. 97,6 km
4. 102,9 km

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak kota X ke kota Y pada peta = 5 cm
Jarak kota Y ke kota Z pada peta = 6 cm
Skala pada peta = 1 : 1.350.000

Menentukan  jarak kota X ke kota Y yang sebenarnya:

Menentukan jarak kota Y ke kota Z yang sebenarnya:

Maka jarak kota X ke kota Z sebenarnya = jarak kota X ke kota Y sebenarnya + jarak kota Y ke kota Z sebenarnya
⇔ 67,5 km + 81 km
⇔ 148,8 km
Jawaban B

1. 125 m
2. 136 m
3. 149 m
4. 176 m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sisi persegi pada peta = 8 cm
Skala pada peta = 1 : 550

Menentukan panjang sisi kebun sebenarnya:

Maka panjang pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi kebun adalah:
Keliling kebun = 4 x 44 m = 176 m
Jawaban D

1. 15 m
2. 16 m
3. 17 m
4. 18 m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang model = 32 cm
Lebar model = 24 cm
Panjang sebenarnya = 20 m = 2.000 cm

Menentukan faktor skala:

Maka lebar sebenarnya adalah:

Jawaban A

1. 55
2. 58
3. 64
4. 72

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi menara di televisi = 20 cm
Faktor pengecilan = 1/320

Maka tinggi menara yang sebenarnya dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban C

1. 102,5
2. 135,7
3. 172,8
4. 178,1

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Ukuran denah taman = 12 cm x 10 cm
Factor pengecilan = 1/120

Menentukan panjang taman sebenarnya:

Menentukan lebar taman sebenarnya:

Maka luas sebenarnya taman tersebut:
Luas taman = 14,4 m x 12 m
⇔ 172,8 m²
Jawaban C

1. Rp 500.000,00
2. RP 400.000,00
3. Rp 300.000,00
4. Rp 200.000,00

PEMBAHASAN :
Diketahui:
8 buah semangka, maka total harga = Rp 160.000,00
15 buah semangka, dimisalkan total harga = x
Maka nilai x adalah:

Jawaban C

1. Rp 45.400,00
2. Rp 52.800,00
3. Rp 57.600,00
4. Rp 60.600,00

PEMBAHASAN :
Diketahui:
3 kardus = Rp 72.000,00
1 kardus = 10 botol
uang untuk membeli minuman ringan = Rp 57.600,00

Menentukan harga satuan minuman ringan:
Jumlah botol minuman ringan = 3 kardus x 10 botol = 30 botol

Jawaban C

1. Rp 350.000,00
2. Rp 450.000,00
3. Rp 550.000,00
4. Rp 650.000,00

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Harga kunyit per pon = Rp 12.500,00
1 kg = 2 pon, maka 1 pon = 0,5 kg
18 kg kunyit = Rp x

Maka nilai x adalah:

Jawaban B

1. 2,3
2. 2,0
3. 1,7
4. 1,3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi benda sebenarnya = 15 cm
Tinggi benda setelah perbesaran = 35 cm

Maka faktor perbesarannya dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban A

Soal No.32

Patung dengan tinggi 4,8 m memiliki tinggi bayangan 120 cm. Maka factor pengecilannya adalah …

1. 0,11
2. 0,18
3. 0,22
4. 0,25

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi patung = 4,8 m = 480 cm
Tinggi bayangan patung = 120 cm

Maka faktor pengecilannya dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban D

Soal No.33

Di sebuah pabrik 1 unit mesin dapat menghasilkan 1 kodi selama 4 jam, maka banyak barang yang dihasilkan oleh 3 unit mesin selama 6 jam adalah … kodi.

1. 3
2. 4
3. 4,5
4. 5,5

PEMBAHASAN :
Diketahui:
1 unit mesin → 1 kodi → 4 jam
3 unit mesin → x kodi → 6 jam

Penyelesaian I:
1 mesin → 4 jam → 1 kodi
3 mesin → 4 jam → x kodi

Penyelesaian II:
3 mesin → 4 jam → 3 kodi
3 mesin → 6 jam → y kodi

Maka banyak barang yang dihasilkan 3 unit mesin selama 6 jam = 4,5 kodi.
Jawaban B

Soal No.34

Sebuah kendaraan melakukan perjalanan sejauh 150 km. Diketahui setiap 42 km menghabiskan bensin sebanyak 2 liter dan harga satu liter bensin Rp 6.500,00. Maka uang yang dibutuhkan untuk membeli  adalah …

1. Rp 35.140,00
2. Rp 38.180,00
3. Rp 42.500,00
4. Rp 46.150,00

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak perjalanan = 150 km, menghabiskan bensin x liter
Setiap 42 km, menghabiskan bensin 2 liter
1 liter bensin = Rp 6.500,00

Menghitung nilai x (jumlah volume bensin), sebagai berikut:

Maka uang yang dibutuhkan untuk membeli bensin = 7,1 liter x Rp 6.500,00 = Rp 46.150,00
Jawaban D

Soal No.35

Suatu proyek pembangunan sebuah gedung memerlukan 10 orang pekerja untuk menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 30 hari. Kemudian ada 4 orang pekerja yang sakit dan tidak meneruskan pekerjaannya. Maka proyek tersebut akan terlambat berapa hari dari jadwal yang telah ditentukan selama … hari.

1. 10
2. 20
3. 30
4. 40

PEMBAHASAN :
Diketahui:
10 pekerja memerlukan waktu 30 hari
10 – 4 = 6 pekerja memerlukan waktu x hari

Dengan perbandingan berbalik nilai:

Maka proyek tersebut akan terlambat selama = 50 hari – 30 hari = 20 hari
Jawaban D

Soal No.36

Seorang pelanggan akan membeli beras sebanyak 8 kg dengan harga Rp 56.000,00. Akan tetapi harga beras telah mengalami kenaikan sebesar 15%. Maka pelanggan tersebut akan  memperoleh beras sebanyak … kg.

1. 5
2. 6
3. 7
4. 8

PEMBAHASAN :
Diketahui:
8 kg beras harganya Rp 56.000,00
Persentase kenaikan = 15%
Harga beras per kilo = Rp 56.000,00 : 8 kg = Rp 7.000,00
Setelah kenaikan, harga beras per kilo = (100% + 15%) x Rp 7.000,00 = Rp 8.050,00

Dengan perbandingan berbalik nilai:
Misalkan: a = banyak beras yang diperoleh

Jawaban C

Soal No.37

Enam ekor kambing mampu menghabiskan  pakan selama 10 hari. Apabila jumlah kambing bertambah menjadi 10 ekor kambing maka pakan akan habis dalam waktu … hari.

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

PEMBAHASAN :
Diketahui:
6 ekor pakan habis selama 12 hari
10 ekor kambing pakan habis selama p hari

Dengan perbandingan berbalik nilai:

Jawaban D

Soal No.38 (UAN)

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam dapat menempuh jarak dari kota P ke kota Q dalam waktu 5 jam. Jika jarak kedua kota ingin ditempuh dalam waktu 4 jam maka kecepatan rata-rata mobil seharusnya … km/jam.

1. 65
2. 70
3. 75
4. 80

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Kecepatan 60 km/jam untuk perjalanan 5 jam
Kecepatan p km/jam untuk perjalanan 4 jam
Catatan: Waktu berbanding terbalik dengan kecepatan

Dengan perbandingan berbalik nilai:

Jawaban C

Soal No.39 (UAN 2007)

Seorang pemborong memperkirakan dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 20 hari dengan 22 orang pekerja. Jika pemborong ingin menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 11 hari, banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan adalah … orang.

1. 65
2. 70
3. 75
4. 80

PEMBAHASAN :

Diketahui:

20 hari selesai 22 pekerja

11 hari selesai 22 + x pekerja

Dengan perbandingan berbalik nilai:

Maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah 18 orang

Jawaban C

Soal No.40

Di sebuah peternakan sapi persediaan rumput untuk 300 ekor akan habis dalam waktu 20 hari. Kemudian sebanyak 100 ekor sapi terjual, maka persediaan rumput akan mencukupi untuk … hari.

1. 30
2. 25
3. 20
4. 15

PEMBAHASAN :
Diketahui:
300 ekor sapi menghabiskan rumput selama 20 hari
300 ekor  – 100 ekor  = 200 ekor menghabiskan rumput selama x hari

Dengan perbandingan berbalik nilai:

Jawaban A

Soal No.41

Ahmad memiliki tinggi badan 160 cm. Ahmad mempunyai adik bernama Rahmat yang tingginya 120 cm. Maka perbandingan tinggi Ahmad dan Rahmat adalah …

1. 2 : 1
2. 4 : 3
3. 3 : 2
4. 5 : 4

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi Ahmad = 160 cm
Tinggi Rahmat = 120 cm
Menentukan FPB dari 160 dan 120 adalah 40

Maka perbandingan tinggi badan Ahmad dan tinggi badan Rahmat sebagai berikut:
Tinggi Ahmad : Tinggi Rahmat
160 : 120
Bagi keduanya dengan 40
4 : 3
Jawaban B

Soal No.42

3 ton : 5000 kg senilai dengan …

1. 3 : 2
2. 4 : 3
3. 2 : 1
4. 3 : 5

PEMBAHASAN :
3 ton = 3 x 1000 kg = 3000 kg
Maka 3 ton : 5000 kg = 3000 kg : 5000 kg = 3 : 5
Jawaban D

Soal No.43

Terdapat dua buah lingkaran, lingkaran a berdiameter 14 cm dan lingkaran b berdiameter 28 cm. Perbandingan luas lingkaran a dan b dengan  adalah …

1. 1 : 4
2. 1 : 2
3. 2 : 7
4. 2 : 3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Diameter lingkaran a = 14 cm
Jari-jari lingkaran a = 7 cm
Diameter lingkaran b = 28 cm
Jari-jari lingkaran b = 14 cm

Menghitung luas lingkaran:

L = π x r x r

Maka perbandingan lingkaran a dan lingkaran b sebagai berikut:
L_a : L_b = 154 : 616
Bagi keduanya dengan 154
1 : 4
Jawaban A

Soal No.44

Bentuk sederhana dari 15.000 cm³ : 45 liter adalah …

1. 1 : 5
2. 2 : 5
3. 1 : 3
4. 3 : 7

PEMBAHASAN :
1 dm³ = 1 liter
15.000 cm³ = 15 dm³ = 15 liter

Maka bentuk sederhananya yaitu:
15.000 cm³ : 45 liter = 15 liter : 45 liter = 1 : 3
Jawaban C

Soal No.45

Terdapat dua buah bingkai yang berbentuk persegi dan persegi panjang. Bingkai persegi, panjang sisinya 6 cm dan bingkai persegi panjang, panjangnya 8 cm sedangkan lebarnya 5 cm. Maka perbandingan luas kedua bingkai tersebut adalah …

1. 1 : 7
2. 9 : 10
3. 5 : 6
4. 1 : 9

PEMBAHASAN :
Bingkai persegi:
Panjang sisi = 6 cm
Luas = sisi x sisi = 6 cm x 6 cm = 36 cm²
Bingkai persegi Panjang:
Panjang = 8 cm
Lebar = 5 cm
Luas = panjang x lebar = 8 cm x 5 cm = 40 cm²

Maka perbandingan luas kedua bingkai sebagai berikut:
Luas persegi : luas persegi Panjang = 36 : 40 = 9 : 10
Jawaban B

Soal No.46

Seorang pedagang memiliki sejumlah buah-buahan untuk dijual. Peti pertama berisi buah alpukat sebanyak  35% dan pada peti kedua berisi buah durian sebanyak 65% dari jumlah total yang ada di kios tersebut. Maka perbandingan jumlah alpukat dan durian adalah …

1. 7 : 13
2. 9 : 5
3. 5 : 12
4. 11 : 3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Buah alpukat = 35 %
Buah durian = 65 %
Maka perbandingannya dapat dihitung sebagai berikut:
= 35 % : 65 %
= 35 : 65
= 7 : 13

Jawaban A

Soal No.47

Sebuah kolam renang berbentuk persegi digambarkan pada peta dengan skala 1 : 120. Jika panjang sisi kolam renang pada peta adalah 9 cm, sepanjang tepinya akan dibuatkan pagar. Maka pagar yang dibutuhkan adalah …

1. 51,3 m
2. 38,5 m
3. 45 m
4. 43,2 m

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Skala = 1 : 120
Panjang sisi pada peta = 9 cm
Menghitung panjang sisi sebenarnya sebagai berikut:
120 x 9 cm = 1080 cm = 10,8 m
Menghitung panjang pagar yang dibutuhkan sebagai berikut:
Keliling kolam renang = 4 x s = 4 x 10,8 m = 43,2 m
Maka panjang pagar yang dibutuhkan adalah 43,2 m.
Jawaban D

Soal No.48

Faktor skala pengecilan memiliki nilai …

1. n > 1
2. n > 0
3. n < 1
4. n = 1

PEMBAHASAN :
Faktor pada gambar berskala merupakan perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian dari model dengan ukuran objek sesungguhnya. Faktor pengecilan memiliki nilai n < 1, sedangkan faktor perbesaran memiliki nilai n > 1
Jawaban C

Soal No.49

Seseorang akan melakukan perjalanan dari kota A ke kota B. Jarak kedua kota tersebut pada peta adalah 6,2 cm dan skala 1 : 1.500.000. Jika setiap 40 km memerlukan 1 liter bensin, bensin yang diperlukan agar sampai ke kota B adalah …

1. 2,3 liter
2. 2,7 liter
3. 1,8 liter
4. 2,1 liter

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak pada peta = 6,2 cm
Skala = 1 : 1.500.000
1 liter bensin untuk setiap 40 km
Menghitung jarak kedua kota yang sebenarnya sebagai berikut:
Jarak sebenarnya = 6,2 x 1.500.000 cm
= 9.300.000 cm
= 93 km
Maka bensin yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut:
= 93 : 40
= 2,3 liter
Jawaban A

Soal No.50

Skala 1 : 500.000 memiliki arti yaitu …

1. Tiap 500.000 cm mewakili setengah jarak sebenarnya
2. Tiap 500.000 cm mewakili 1 km pada jarak sebenarnya
3. Tiap 1 cm pada peta mewakili setengah jarak sebenarnya
4. Tiap 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm pada jarak sebenarnya

PEMBAHASAN :
Skala merupakan perbandingan ukuran antara objek pada gambar dengan objek yang sesungguhnya atau sebenarnya. Skala 1 : 500.000 artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm pada jarak sebenarnya.
Jawaban D