Rangkuman Materi Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP

Skala

Skala merupakan perbandingan ukuran atau jarak antara objek pada gambar dengan objek sebenarnya di lokasi. Skala biasanya dimanfaatkan pada pembuatan denah lokasi, rancangan benda, dan peta. Skala dapat dirumuskan sebagai berikut:

Contoh penggunaan skala pada peta:

• Skala 1 : 1.000.000 artinya tiap 1 cm pada peta mewakili 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya
• Jarak kota X dan Y 100 km. Pada peta, jarak kota X dan kota Y hanya 5 cm. Berapa skala peta tersebut?
  Penyelesaian:Jarak sebenarnya kota X dan Y = 100 km = 10.000.000 cmJarak peta kota X dan Y = 5 cmMaka:Sehingga skala peta tersebut = 1 : 2. 000.000

Faktor Pada Gambar Berskala

Faktor pada gambar berskala adalah perbandingan antara ukuran sisi-sisi gambar/model yang bersesuaian dengan ukuran objek sebenarnya. Faktor pada gambar berskala dapat berupa pengecilan dan perbesaran dengan mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk.

1. Faktor pengecilan: perbandingan ukuran benda hasil pengecilan dengan ukuran benda mula-mula atau aslinya. Dapat dirumuskan sebagai berikut:
   
2. Faktor perbesaran: perbandingan ukuran benda hasil perbesaran dengan ukuran benda mula-mula atau aslinya. Dapat dirumuskan sebagai berikut:
   
   Faktor pengecilan dan perbesaran dapat disebut juga dengan faktor skala, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:
   
   • Untuk n < 1 disebut faktor pengecilan
   • Untuk n > 1 disebut faktor perbesaran

   Contoh penggunaan faktor skala pada kehidupan sehari-hari:

   Tinggi badan seorang anak 125 cm, ketika difoto tinggi badan anak itu hanya 35 cm. Maka faktor skala tersebut adalah …

   Penyelesaian:
   

   n = 0,28 ⇒ n < 1, maka faktor skala tersebut adalah faktor pengecilan.

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai merupakan perbandingan dari dua buah objek atau lebih, apabila salah satu variabelnya bertambah maka variable yang lain akan ikut bertambah dan apabila salah satu variabelnya mengecil maka variable yang lain akan ikut mengecil. Kejadian yang tergolong ke dalam perbandingan senilai contohnya adalah:

• Jarak tempuh dengan waktu tempuh
• Jumlah tabungan dengan jangka waktu tabungan
• Jumlah makanan dengan jumlah orang yang makan
• Jumlah karyawan dengan jumlah gaji yang dibayarkan

Pada perbandingan senilai, berlaku rumus sebagai berikut:

Atau x₁ . y₂ = x_{2 .} y₁

Contoh perhitungan perbandingan senilai:

Stok beras sebuah keluarga sebanyak 35 kg habis dalah waktu 15 hari. Kemudian membeli kembali beras sebanyak 56 kg, maka stok beras tersebut akan habis dalam waktu berapa hari?

Penyelesaian:

Stok beras pertama = x₁ = 35 kg

Lama hari pertama = y₁ = 15 hari

Stok beras kedua = x₂ = 56 kg

Lama hari kedua = y₂ = ?

Jadi, lama waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan beras sebanyak 56 kg adalah 24 hari.

Perbandingan Berbalik Nilai

Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan dari dua buah objek atau lebih, apabila salah satu variabelnya bertambah maka variable akan menurun dan berlaku sebaliknya. Kejadian yang tergolong ke dalam perbandingan berbalik nilai contohnya adalah:

• Jumlah karyawan dengan lama penyelesaian
• Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh
• Jumlah hewan dengan lama waktu menghabiskan makanan

Pada perbandingan berbalik nilai, berlaku rumus sebagai berikut:

Atau x_{1 .} y₁ = x₂ . y₂

Contoh perhitungan perbandingan berbalik nilai:

Pada sebuah peternakan sebanyak 18 ekor sapi mampu menghabiskan pakan dalam waktu 4 hari. Apabila jumlah sapi ditambah 6 ekor sapi lagi, maka pakan akan habis dalam waktu berapa hari?

Penyelesaian:

Jumlah sapi mula-mula = x₁ = 18 ekor

Lama waktu mula-mula = y₁ = 4 hari

Jumlah sapi sekarang = x₂ = 18 + 6 = 24 ekor

Lama waktu sekarang = y₂ = ?

Maka, pakan akan habis dalam waktu 3 hari.

Contoh Soal & Pembahasan Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP