Rangkuman Materi Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP
Skala
Skala merupakan perbandingan ukuran atau jarak antara objek pada gambar dengan objek sebenarnya di lokasi. Skala biasanya dimanfaatkan pada pembuatan denah lokasi, rancangan benda, dan peta. Skala dapat dirumuskan sebagai berikut:
Contoh penggunaan skala pada peta:
- Skala 1 : 1.000.000 artinya tiap 1 cm pada peta mewakili 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya
- Jarak kota X dan Y 100 km. Pada peta, jarak kota X dan kota Y hanya 5 cm. Berapa skala peta tersebut?
Penyelesaian:Jarak sebenarnya kota X dan Y = 100 km = 10.000.000 cmJarak peta kota X dan Y = 5 cmMaka:Sehingga skala peta tersebut = 1 : 2. 000.000
Faktor Pada Gambar Berskala
Faktor pada gambar berskala adalah perbandingan antara ukuran sisi-sisi gambar/model yang bersesuaian dengan ukuran objek sebenarnya. Faktor pada gambar berskala dapat berupa pengecilan dan perbesaran dengan mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk.
- Faktor pengecilan: perbandingan ukuran benda hasil pengecilan dengan ukuran benda mula-mula atau aslinya. Dapat dirumuskan sebagai berikut:
- Faktor perbesaran: perbandingan ukuran benda hasil perbesaran dengan ukuran benda mula-mula atau aslinya. Dapat dirumuskan sebagai berikut:
Faktor pengecilan dan perbesaran dapat disebut juga dengan faktor skala, sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:
- Untuk n < 1 disebut faktor pengecilan
- Untuk n > 1 disebut faktor perbesaran
Contoh penggunaan faktor skala pada kehidupan sehari-hari:
Tinggi badan seorang anak 125 cm, ketika difoto tinggi badan anak itu hanya 35 cm. Maka faktor skala tersebut adalah …
Penyelesaian:
n = 0,28 ⇒ n < 1, maka faktor skala tersebut adalah faktor pengecilan.
Perbandingan Senilai
Perbandingan senilai merupakan perbandingan dari dua buah objek atau lebih, apabila salah satu variabelnya bertambah maka variable yang lain akan ikut bertambah dan apabila salah satu variabelnya mengecil maka variable yang lain akan ikut mengecil. Kejadian yang tergolong ke dalam perbandingan senilai contohnya adalah:
- Jarak tempuh dengan waktu tempuh
- Jumlah tabungan dengan jangka waktu tabungan
- Jumlah makanan dengan jumlah orang yang makan
- Jumlah karyawan dengan jumlah gaji yang dibayarkan
Pada perbandingan senilai, berlaku rumus sebagai berikut:
Atau x1 . y2 = x2 . y1
Contoh perhitungan perbandingan senilai:
Stok beras sebuah keluarga sebanyak 35 kg habis dalah waktu 15 hari. Kemudian membeli kembali beras sebanyak 56 kg, maka stok beras tersebut akan habis dalam waktu berapa hari?
Penyelesaian:
Stok beras pertama = x1 = 35 kg
Lama hari pertama = y1 = 15 hari
Stok beras kedua = x2 = 56 kg
Lama hari kedua = y2 = ?
Jadi, lama waktu yang dibutuhkan untuk menghabiskan beras sebanyak 56 kg adalah 24 hari.
Perbandingan Berbalik Nilai
Perbandingan berbalik nilai merupakan perbandingan dari dua buah objek atau lebih, apabila salah satu variabelnya bertambah maka variable akan menurun dan berlaku sebaliknya. Kejadian yang tergolong ke dalam perbandingan berbalik nilai contohnya adalah:
- Jumlah karyawan dengan lama penyelesaian
- Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuh
- Jumlah hewan dengan lama waktu menghabiskan makanan
Pada perbandingan berbalik nilai, berlaku rumus sebagai berikut:
Atau x1 . y1 = x2 . y2
Contoh perhitungan perbandingan berbalik nilai:
Pada sebuah peternakan sebanyak 18 ekor sapi mampu menghabiskan pakan dalam waktu 4 hari. Apabila jumlah sapi ditambah 6 ekor sapi lagi, maka pakan akan habis dalam waktu berapa hari?
Penyelesaian:
Jumlah sapi mula-mula = x1 = 18 ekor
Lama waktu mula-mula = y1 = 4 hari
Jumlah sapi sekarang = x2 = 18 + 6 = 24 ekor
Lama waktu sekarang = y2 = ?
Maka, pakan akan habis dalam waktu 3 hari.
Contoh Soal & Pembahasan Skala dan Perbandingan Kelas 7 SMP
- 1
- 2
- 3
- 4
PEMBAHASAN :
Diketahui
Jumlah total siswa 26
Perbandingan laki-laki dan perempuan = 7 : 6
Menentukan jumlah siswa laki-laki
Maka selisih jumlah siswa laki-laki terhadap perempuan adalah
jumlah laki-laki – jumlah perempuan = 14 – 12 = 2
Jawaban B
- 15
- 20
- 25
- 30
PEMBAHASAN :
Diketahui skala pada peta = 1 : 500.000
Skala ini menunjukan untuk 1 cm di peta menunjukan 500.000 cm jarak sebenarnya atau 5 km.
Maka untuk 3 cm jarak di peta artinya 3 x 5 km = 15 km jarak sebenarnya
Jawaban A
- 1.234
- 2.564
- 3.120
- 3.456
PEMBAHASAN :
Perbandingan skala pada peta = 1 : 300 artinya 1 cm mewakili 300 cm atau 3 m
Menentukan panjang tanah
24 cm x 3 m = 72 m
Menentukan lebar tanah
16 cm x 3 m = 48 m
Maka luas tanah tersebut
Luas = Panjang x Lebar = 72 m x 48 m = 3.456 m2
Jawaban D
Tiang listrik di dekat rumah memiliki panjang 8,1 m. Jika panjang bayangannya diukur maka panjangnya adalah 90 cm. Faktor pengecilnya adalah….
PEMBAHASAN :
Faktor pengecil dapat ditentukan dengan membandingkan ukuran model dalam hal ini bayangan dengan ukuran sebenarnya yaitu tinggi tiang.
tinggi tiang di konversi satuannya agar sama dengan satuan bayangan
8,1 m = 810 cm
Jawaban C
- Rp.85.000
- Rp. 95.000
- Rp. 140.000
- Rp. 150.000
PEMBAHASAN :
1 lusin = 12 buah, maka 2 lusin = 24 buah
24 buah harganya Rp. 70.000
maka untuk 48 buah buku tulis harganya dapat ditentukan lewat perbandingan dengan memisalkan harga 48 buah dengan x
24x = 48 x Rp. 70.000 = 3.360.000
Maka harga untuk 48 buah buku tulis adalah Rp. 140.000
Jawaban C
- 2
- 4
- 6
- 8
PEMBAHASAN :
Jumlah tenaga total selama 72 hari
72 hari x 24 orang = 1.728
- 30 hari pertama jumlah tenaga yang bekerja
30 hari x 24 orang = 720 - berhenti 6 hari, sedangkan harus selesai selama 72 hari, maka sisa waktunya
(72 – 30 – 6) hari = 36 hari
jumlah tenaga yang diperlukan agar selesai pada waktunya adalah
1.728 – 720 = 1.008
Maka jumlah orang yang diperlukan jika dimisalkan dengan x adalah
(24 + x) orang x 36 hari = 1.008
864 + 36x = 1.008
36 x = 1.008 – 864 = 144
Jawaban B
- pukul 10.00
- pukul 10.30
- pukul 11.00
- pukul 11.30
PEMBAHASAN :
Jika digambarkan dalam sebuah tabel
Maka dimas akan menyusul pada jam 11.00
Jawaban C
- 32 kuintal
- 36 kuintal
- 38 kuintal
- 44 kuintal
PEMBAHASAN :
Pada sesi ke-1 dari jam 06.00 s.d 09.00 (3 jam) menghasilkan 12 kuintal
Pada sesi ke-2 dari jam 10.00 s.d 18.00 (8 jam) menghasilkan x kuintal
Untuk menentukan berat hasil gilingan padi nya dapat ditentukan lewat perbandingan
3x = 12 x 8 = 96
Jawaban A
- 0,374 atm
- 0,6 atm
- 3,75 atm
- 6 atm
PEMBAHASAN
Diketahui
Tekanan 1,5 atm maka volumenya 60 cm3
Untuk volume 150 cm3 tekanannya diperoleh melalui perbandingan, karena berbanding terbalik maka:
150.P2 = 60. 1,5 = 90
Jawaban B
- 8
- 12
- 16
- 48
PEMBAHASAN :
Diketahui
1 pak diberikan ke 24 anak, masing-masing mendapatkan 8 cokelat
maka untuk 16 anak akan memperoleh cokelat masing-masing lewat perbandingan
Hubungannya berbanding terbalik karena semakin banyak anak yang dibagi semakin sedikit coklat yang diperoleh masing-masing anak
16x = 24 x 8 = 192
Jawaban B
- Rp 300.000,00
- Rp 450.000,00
- Rp 230.000,00
- Rp 550.000,00
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Perbandingan jumlah uang Dani dan Ahmad adalah 3 : 4
Menentukan jumlah uang Dani bisa ditentukan dengan cara:
Maka uang yang dimiliki Dani sebesar Rp 300.000,00.
Jawaban A
- 11 : 5
- 12 : 7
- 13 : 3
- 13 : 7
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jumlah pepaya = 65%
Jumlah jeruk = 35%
Maka perbandingannya:
Jawaban D
- 30 : 60
- 45 : 45
- 25 : 65
- 10 : 80
PEMBAHASAN :
Nilai pembilang = 5
Nilai penyebut = 13
Maka nilai bilangan pecahan tersebut adalah 25 : 65
Jawaban C
- 5 cm
- 6 cm
- 7 cm
- 8 cm
PEMBAHASAN :
Jarak sebenarnya = 72 km = 7.200.000 cm
Skala pembuatan peta = 1 : 1.200.000
Maka jarak kedua kota pada peta adalah:
Jawaban B
- 270 pohon pinus
- 300 pohon pinus
- 320 pohon pinus
- 410 pohon pinus
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Skala peta = 1 : 300
Ukuran pada peta :
Panjang = 10 cm
Lebar = 6 cm
Jarak tanam pohon pinus = 2 m2
Menentukan panjang dan lebar sebenarnya:
Panjang sebenarnya = 3.000 cm = 30 m
Lebar sebenarnya = 1.800 cm = 18 m
Menentukan luas kebun:
L = p x l
⇔ 30 m x 18 m
⇔ 540 m2
Maka banyak pohon pinus yang ditanam adalah sebanyak = 540 m2 : 2 m2 = 270 pohon pinus.
Jawaban A
- 1 : 4
- 4 : 1
- 3 : 1
- 2 : 1
PEMBAHASAN :
Diketahui:
1 jam = 60 menit, maka 4 jam = 4 x 60 menit = 240 menit
Maka perbandingannya = 240 menit : 60 menit = 4 : 1
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Menyederhanakan pecahan tersebut adalah sebagai berikut:
Jadi, bentuk paling sederhana dari pecahan tersebut adalah
Jawaban C
- 4 : 3
- 5 : 2
- 7 : 5
- 8 : 3
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Harga motor = Rp 12.500.000,00
Harga sepeda = Rp 5.000.000,00
Maka perbandingannya:
Jawaban B
- 1 : 1.000.000
- 1 : 900.000
- 1 : 1.500.000
- 1 : 800.000
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak peta = 5 cm
Jarak sebenarnya = 45 km = 4.500.000 cm
Maka skalanya adalah:
Jawaban B
- 5 cm
- 2,9 cm
- 4,8 cm
- 6 cm
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sebenarnya = 90 m = 9.000 cm
Panjang gambar = 6 cm
Lebar sebenarnya = 72 m = 7.200 cm
Menghitung skala lapangan, sebagai berikut:
Maka lebar peta dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban C
- 1
- 1,9
- 2
- 2,7
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak kota A ke kota B pada peta = 6,2 cm
Skala pada peta = 1 : 1.500.000
Perjalanan 35 km membutuhkan bensin 1 liter
Menentukan jarak kota A ke kota B yang sebenarnya:
Maka, banyak bensin yang dibutuhkan untuk sampai ke kota B
Jawaban D
- 100 cm
- 90 cm
- 80 cm
- 70 cm
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Ukuran foto = 6 cm x 9 cm
Perbesaran 3 kali
Menentukan panjang dan lebar foto setelah diperbesar:
6 cm diperbesar 3 kali, sehingga 6 cm x 3 = 18 cm (panjang foto)
9 cm diperbesar 3 kali, sehingga 9 cm x 3 = 27 cm (lebar foto)
Maka keliling foto tersebut adalah:
K = 2 (p + l) = 2 (18 cm + 27 cm) = 90 cm
Jawaban B
- 88,5 km
- 148,8 km
- 97,6 km
- 102,9 km
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak kota X ke kota Y pada peta = 5 cm
Jarak kota Y ke kota Z pada peta = 6 cm
Skala pada peta = 1 : 1.350.000
Menentukan jarak kota X ke kota Y yang sebenarnya:
Menentukan jarak kota Y ke kota Z yang sebenarnya:
Maka jarak kota X ke kota Z sebenarnya = jarak kota X ke kota Y sebenarnya + jarak kota Y ke kota Z sebenarnya
⇔ 67,5 km + 81 km
⇔ 148,8 km
Jawaban B
- 125 m
- 136 m
- 149 m
- 176 m
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sisi persegi pada peta = 8 cm
Skala pada peta = 1 : 550
Menentukan panjang sisi kebun sebenarnya:
Maka panjang pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi kebun adalah:
Keliling kebun = 4 x 44 m = 176 m
Jawaban D
- 15 m
- 16 m
- 17 m
- 18 m
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang model = 32 cm
Lebar model = 24 cm
Panjang sebenarnya = 20 m = 2.000 cm
Menentukan faktor skala:
Maka lebar sebenarnya adalah:
Jawaban A
- 55
- 58
- 64
- 72
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi menara di televisi = 20 cm
Faktor pengecilan = 1/320
Maka tinggi menara yang sebenarnya dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban C
- 102,5
- 135,7
- 172,8
- 178,1
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Ukuran denah taman = 12 cm x 10 cm
Factor pengecilan = 1/120
Menentukan panjang taman sebenarnya:
Menentukan lebar taman sebenarnya:
Maka luas sebenarnya taman tersebut:
Luas taman = 14,4 m x 12 m
⇔ 172,8 m2
Jawaban C
- Rp 500.000,00
- RP 400.000,00
- Rp 300.000,00
- Rp 200.000,00
PEMBAHASAN :
Diketahui:
8 buah semangka, maka total harga = Rp 160.000,00
15 buah semangka, dimisalkan total harga = x
Maka nilai x adalah:
Jawaban C
- Rp 45.400,00
- Rp 52.800,00
- Rp 57.600,00
- Rp 60.600,00
PEMBAHASAN :
Diketahui:
3 kardus = Rp 72.000,00
1 kardus = 10 botol
uang untuk membeli minuman ringan = Rp 57.600,00
Menentukan harga satuan minuman ringan:
Jumlah botol minuman ringan = 3 kardus x 10 botol = 30 botol
Jawaban C
- Rp 350.000,00
- Rp 450.000,00
- Rp 550.000,00
- Rp 650.000,00
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Harga kunyit per pon = Rp 12.500,00
1 kg = 2 pon, maka 1 pon = 0,5 kg
18 kg kunyit = Rp x
Maka nilai x adalah:
Jawaban B
- 2,3
- 2,0
- 1,7
- 1,3
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi benda sebenarnya = 15 cm
Tinggi benda setelah perbesaran = 35 cm
Maka faktor perbesarannya dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban A
- 0,11
- 0,18
- 0,22
- 0,25
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi patung = 4,8 m = 480 cm
Tinggi bayangan patung = 120 cm
Maka faktor pengecilannya dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban D
- 3
- 4
- 4,5
- 5,5
PEMBAHASAN :
Diketahui:
1 unit mesin → 1 kodi → 4 jam
3 unit mesin → x kodi → 6 jam
Penyelesaian I:
1 mesin → 4 jam → 1 kodi
3 mesin → 4 jam → x kodi
Penyelesaian II:
3 mesin → 4 jam → 3 kodi
3 mesin → 6 jam → y kodi
Maka banyak barang yang dihasilkan 3 unit mesin selama 6 jam = 4,5 kodi.
Jawaban B
- Rp 35.140,00
- Rp 38.180,00
- Rp 42.500,00
- Rp 46.150,00
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak perjalanan = 150 km, menghabiskan bensin x liter
Setiap 42 km, menghabiskan bensin 2 liter
1 liter bensin = Rp 6.500,00
Menghitung nilai x (jumlah volume bensin), sebagai berikut:
Maka uang yang dibutuhkan untuk membeli bensin = 7,1 liter x Rp 6.500,00 = Rp 46.150,00
Jawaban D
- 10
- 20
- 30
- 40
PEMBAHASAN :
Diketahui:
10 pekerja memerlukan waktu 30 hari
10 – 4 = 6 pekerja memerlukan waktu x hari
Dengan perbandingan berbalik nilai:
Maka proyek tersebut akan terlambat selama = 50 hari – 30 hari = 20 hari
Jawaban D
- 5
- 6
- 7
- 8
PEMBAHASAN :
Diketahui:
8 kg beras harganya Rp 56.000,00
Persentase kenaikan = 15%
Harga beras per kilo = Rp 56.000,00 : 8 kg = Rp 7.000,00
Setelah kenaikan, harga beras per kilo = (100% + 15%) x Rp 7.000,00 = Rp 8.050,00
Dengan perbandingan berbalik nilai:
Misalkan: a = banyak beras yang diperoleh
Jawaban C
- 3
- 4
- 5
- 6
PEMBAHASAN :
Diketahui:
6 ekor pakan habis selama 12 hari
10 ekor kambing pakan habis selama p hari
Dengan perbandingan berbalik nilai:
Jawaban D
- 65
- 70
- 75
- 80
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Kecepatan 60 km/jam untuk perjalanan 5 jam
Kecepatan p km/jam untuk perjalanan 4 jam
Catatan: Waktu berbanding terbalik dengan kecepatan
Dengan perbandingan berbalik nilai:
Jawaban C
- 65
- 70
- 75
- 80
PEMBAHASAN :
Diketahui:
20 hari selesai 22 pekerja
11 hari selesai 22 + x pekerja
Dengan perbandingan berbalik nilai:
Maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah 18 orang
Jawaban C
- 30
- 25
- 20
- 15
PEMBAHASAN :
Diketahui:
300 ekor sapi menghabiskan rumput selama 20 hari
300 ekor – 100 ekor = 200 ekor menghabiskan rumput selama x hari
Dengan perbandingan berbalik nilai:
Jawaban A
- 2 : 1
- 4 : 3
- 3 : 2
- 5 : 4
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Tinggi Ahmad = 160 cm
Tinggi Rahmat = 120 cm
Menentukan FPB dari 160 dan 120 adalah 40
Maka perbandingan tinggi badan Ahmad dan tinggi badan Rahmat sebagai berikut:
Tinggi Ahmad : Tinggi Rahmat
160 : 120
Bagi keduanya dengan 40
4 : 3
Jawaban B
- 3 : 2
- 4 : 3
- 2 : 1
- 3 : 5
PEMBAHASAN :
3 ton = 3 x 1000 kg = 3000 kg
Maka 3 ton : 5000 kg = 3000 kg : 5000 kg = 3 : 5
Jawaban D

- 1 : 4
- 1 : 2
- 2 : 7
- 2 : 3
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Diameter lingkaran a = 14 cm
Jari-jari lingkaran a = 7 cm
Diameter lingkaran b = 28 cm
Jari-jari lingkaran b = 14 cm
Menghitung luas lingkaran:
L = π x r x r
Maka perbandingan lingkaran a dan lingkaran b sebagai berikut:
La : Lb = 154 : 616
Bagi keduanya dengan 154
1 : 4
Jawaban A
- 1 : 5
- 2 : 5
- 1 : 3
- 3 : 7
PEMBAHASAN :
1 dm3 = 1 liter
15.000 cm3 = 15 dm3 = 15 liter
Maka bentuk sederhananya yaitu:
15.000 cm3 : 45 liter = 15 liter : 45 liter = 1 : 3
Jawaban C
- 1 : 7
- 9 : 10
- 5 : 6
- 1 : 9
PEMBAHASAN :
Bingkai persegi:
Panjang sisi = 6 cm
Luas = sisi x sisi = 6 cm x 6 cm = 36 cm2
Bingkai persegi Panjang:
Panjang = 8 cm
Lebar = 5 cm
Luas = panjang x lebar = 8 cm x 5 cm = 40 cm2
Maka perbandingan luas kedua bingkai sebagai berikut:
Luas persegi : luas persegi Panjang = 36 : 40 = 9 : 10
Jawaban B
- 7 : 13
- 9 : 5
- 5 : 12
- 11 : 3
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Buah alpukat = 35 %
Buah durian = 65 %
Maka perbandingannya dapat dihitung sebagai berikut:
= 35 % : 65 %
= 35 : 65
= 7 : 13
Jawaban A
- 51,3 m
- 38,5 m
- 45 m
- 43,2 m
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Skala = 1 : 120
Panjang sisi pada peta = 9 cm
Menghitung panjang sisi sebenarnya sebagai berikut:
120 x 9 cm = 1080 cm = 10,8 m
Menghitung panjang pagar yang dibutuhkan sebagai berikut:
Keliling kolam renang = 4 x s = 4 x 10,8 m = 43,2 m
Maka panjang pagar yang dibutuhkan adalah 43,2 m.
Jawaban D
- n > 1
- n > 0
- n < 1
- n = 1
PEMBAHASAN :
Faktor pada gambar berskala merupakan perbandingan antara sisi-sisi yang bersesuaian dari model dengan ukuran objek sesungguhnya. Faktor pengecilan memiliki nilai n < 1, sedangkan faktor perbesaran memiliki nilai n > 1
Jawaban C
- 2,3 liter
- 2,7 liter
- 1,8 liter
- 2,1 liter
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jarak pada peta = 6,2 cm
Skala = 1 : 1.500.000
1 liter bensin untuk setiap 40 km
Menghitung jarak kedua kota yang sebenarnya sebagai berikut:
Jarak sebenarnya = 6,2 x 1.500.000 cm
= 9.300.000 cm
= 93 km
Maka bensin yang diperlukan dapat dihitung sebagai berikut:
= 93 : 40
= 2,3 liter
Jawaban A
- Tiap 500.000 cm mewakili setengah jarak sebenarnya
- Tiap 500.000 cm mewakili 1 km pada jarak sebenarnya
- Tiap 1 cm pada peta mewakili setengah jarak sebenarnya
- Tiap 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm pada jarak sebenarnya
PEMBAHASAN :
Skala merupakan perbandingan ukuran antara objek pada gambar dengan objek yang sesungguhnya atau sebenarnya. Skala 1 : 500.000 artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 500.000 cm pada jarak sebenarnya.
Jawaban D