Contoh Soal & Pembahasan Lingkaran Tingkat SMP

Contoh Soal & Pembahasan Lingkaran Tingkat SMP

Soal No.1
Jika diketahui keliling suatu lingkaran adalah 78,5 cm. Maka luas lingkaran tersebut adalah… (π = 3,14)
  1. 400,00 cm2
  2. 454,323 cm2
  3. 490,625 cm2
  4. 521,425 cm2

PEMBAHASAN :
Diketahui
Keliling = 78,5 cm
Menentukan diameter dari keliling
K = π. d

Menentukan jari-jari dari diameter
d = 2. r
maka r = ½. d = ½. 25 cm = 12,5 cm
Maka luas lingkaran tersebut adalah
L = πr2 = 3,14. (12,5)2 = 490,625 cm2
Jawaban C

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN LINGKARAN SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2
Diketahui gambar berikut
Luas daerah yang diarsir adalah….
  1. 28,26 cm2
  2. 33,23 cm2
  3. 38,56 cm2
  4. 50,16 cm2

PEMBAHASAN :
Menentukan luas daerah yang diarsir yaitu dengan mengurangkan luas setengah lingkaran besar dengan 2 luas setengah lingkaran kecil
Luas Arsir = luas setengah lingkaran besar – 2 x luas setengah lingkaran kecil
Menentukan luas setengah lingkaran besar
L = ½ . π. r2 = ½ . 3,14. (½.12)2 = ½ . 3,14. (6)2 = 56,52 cm2
Menentukan luas setengah lingkaran kecil
L = ½ . π. r2 = ½ . 3,14. (½.6)2 = ½ . 3,14. (3)2 = 14,13 cm2
Maka luas daerah yang di arsir adalah
L = 56,52 – 2. 14,13 = 56,52 – 28,26 = 28,26 cm2
Jawaban A

Soal No.3
Jika diketahui panjang busur AB yaitu 9 cm dengan jari-jari lingkaran 8 cm. Maka sudut pusat yang dibentuk oleh busur AB adalah….
  1. 50o
  2. 55,5o
  3. 60,5o
  4. 64,5o

PEMBAHASAN :
Jika digambarkan sebagai berikut

Menentukan ∠AOB dapat ditentukan dari perbandingan




Jawaban D

Soal No.4
Luas juring AOB jika diketahui panjang busur AB yaitu 26,167 cm dan panjang jari-jari lingkarannya yaitu 25 cm adalah….
  1. 254,650o
  2. 289,56o
  3. 327,083o
  4. 376,54o

PEMBAHASAN :
Jika digambarkan sebagai berikut

Menentukan ∠AOB



Menentukan luas juring AOB dengan menggunakan perbandingan




Jawaban C

Soal No.5
Jika diketahui lingkaran
Maka luas temberengnya adalah…
  1. 20,934 – 50√3 cm2
  2. 34,654 – 50√3 cm2
  3. 20,934 – 100√3 cm2
  4. 34,654 – 100√3 cm2

PEMBAHASAN :
Menentukan luas juring AOB


Menentukan luas Δ AOB

tinggi segitiga diperoleh lewat phytagoras

maka luas Δ AOB
luas Δ AOB = ½. alat. tinggi = ½. 20. 10√3 = 100√3 cm2
Maka luas temberengnya
luas tembereng = luas juring – luas segitiga = 20,934 – 100√3 cm2
Jawaban C

Soal No.6
Diketahui lingkaran berikut
Panjang tali busur AB adalah
  1. 8√2
  2. 10√2
  3. 12√2
  4. 15√2

PEMBAHASAN :
Menentukan panjang tali busur abi bisa ditentukan menggunakan Phytagoras pada segitiga AOB

Jawaban B

Soal No.7
Jika Diketahui jari-jari lingkaran P yaitu 12 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran P dan Q  adalah 6 cm dengan jarak pusat lingkaran nya adalah 10 cm. Maka jari-jari lingkaran Q adalah….
  1. 1 cm
  2. 2 cm
  3. 3 cm
  4. 4 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui
R = 12 cm
l = 6 cm
k = 10 cm
Menentukan jari-jari dihitung dari rumus persekutuan luar


Kuadratkan kedua sisi
36 = 100 – (144 – 24 r + r2
36 = 100 – 144 + 24r – r2
r2 – 24r + 80 = 0
(r – 20) (r – 4) = 0
r = 20 atau r = 4 cm
jari-jari lingkaran B yang mungkin adalah 4 cm
Jawaban D

Soal No.8
Jika dua buah lingkaran dengan Lingkaran P memiliki jari-jari 8 cm dan lingkaran Q = 2 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran adalah 15 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah….
  1. 5√5
  2. 10√5
  3. 5√2
  4. 10√2

PEMBAHASAN :
Diketahui
R = 8 cm
r = 2 cm
k = 15 cm
Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam menggunakan rumus


Jawaban A

Soal No.9
Sebuah taman berbentuk lingkaran berdiameter 24 meter. Di dalam taman itu terdapat sebuah kolam berbentuk persegi panjang berukuran 9 meter x 6 meter. Pada bagian taman di luar kolam ditanami rumput dengan harga Rp. 6.000,00. Bila ongkos pemasangan rumput adalah Rp. 4.000,00 per m2 maka biaya penanaman rumput itu seluruhnya adalah….
  1. Rp. 213.600,00
  2. Rp. 987.200,00
  3. Rp. 3.981.600,00
  4. Rp. 8.503.200,00

PEMBAHASAN 
Diketahui
d = 24 m, maka r = 12 m
Menentukan luas tanah yang akan ditanami rumput
L = luas taman – luas kolam
L = (π r2) – (pxl)
l = (3,14.(12)2) – 9 x 6 = 452,16 – 54 = 398,16 m2
Maka biaya pemasangannya adalah
Biaya = Luas yang akan ditanami x (harga rumput + harga pasang)
Biaya = 398,16 x (Rp. 6.000 + Rp. 4.000) = 398,16 x Rp. 10.000 = Rp. 3.981.600,00
Jawaban C

Soal No.10
Jika selembar kertas dengan ukuran 50 cm x 60 cm akan dibuat lingkaran dengan diameter 44 cm. Maka sisa kertas tersebut adalah….
  1. 197 cm2
  2. 454,23 cm2
  3. 867,34 cm2
  4. 1480,24 cm2

PEMBAHASAN :
Diketahui:
panjang kertas = 60 cm
lebar kertas = 50 cm
d = 44 cm, maka r = 22 cm
Menentukan sisa kertas yang tidak terpakai
sisa = luas kertas – luas lingkaran
sisa = (p x l) – (πr2)
sisa = (60 x 50) – (3,14. (22)2) = 3000 – 1519,76
sisa = 1480,24 cm2
Jawaban D

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN LINGKARAN SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Lihat Juga

Contoh Soal & Pembahasan Skala dan Perbandingan SMP

Contoh Soal & Pembahasan Skala dan Perbandingan SMP Soal No.1 Jika jumlah siswa laki-laki dan …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: