Rangkuman Materi, Contoh Soal Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar Berikut Pembahasannya

Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP

Bilangan berpangkat bilangan bulat

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

a = bilangan pokok

n = pangkat/eksponen

contoh:

34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Bilangan pangkat nol

Semua bilangan apabila a ≠ 0 jika dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1

a 0 = 1

contoh:

  • 180 = 1
  • (-6)0 = 1

Bilangan pangkat bulat positif

Pada bilangan pangkat bulat positif berlaku sifat-sifat:

  • a p x a q = a p+q

    contoh:

    23 x 25 = 23+5 = 28

  • Contoh:

  • (ap )q = apxq = aqxp

    Contoh:

    (-34 )2 = (-3)4×2 = -38

  • ap + aq = ap (1 + aq-p ), q ≥ p

    contoh:

    53 + 57 = 53 (1+57-3 ) = 53 (1+54 )

  • ap – aq = ap (1- aq-p ), q ≥ p

    contoh:

    64 – 69 = 64 (1-69-4 ) = 64 (1-65 )

Bilangan pangkat bulat negatif

Pada bilangan pangkat bulat negatif berlaku sifat:

, a ≠ p

Contoh:

Bilangan rasional berpangkat bulat

Bilangan rasional berpangkat bulat perlakuannya sama seperti pada bilangan berpangkat bilangan bulat.

Contoh:

Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi. Contoh bilangan bentuk akar adalah:

  • adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional
  • adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional

Sedangkan:

  • bukan bentuk akar, karena = 3 yang merupakan bilangan rasional
  • bukan bentuk akar, karena = 11 yang merupakan bilangan rasional

Menyederhanakan bentuk akar

  • , a dan b adalah bilangan real positif

    Contoh:

  • , a dan b > 0

    Contoh:

Operasi aljabar untuk bentuk akar

Sifat-sifat yang berlaku adalah:

  • , berlaku juga untuk pengurangan

    Contoh:

  • , a dan b ≥ 0

    Contoh:

  • , a dan b ≥ 0

    Contoh:

Merasionalkan penyebut suatu pecahan

Cara merasionalkannya adalah:

  • Contoh:

  • Contoh:

  • Contoh:

Bilangan berpangkat pecahan

Bilangan berpangkat pecahan penyelesaiannya sebagai berikut:

, a ≥ 0 dan p, q bilangan bulat positif

Contoh:

Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar SMP

Soal No.1
Nilai dari adalah …
  1. 120
  2. 133
  3. 144
  4. 150

PEMBAHASAN :
Ingat
Maka:

Jawaban C

Soal No.2
Jika diketahui 1,542 = 2,3716, maka 1542 adalah….
  1. 237.160
  2. 23.716
  3. 237,16
  4. 23,716

PEMBAHASAN :
Jika di ubah bentuk 1,54 menjadi 154 x 100, maka
1542 = (1,54 x 100)2 = 1,542 x 1002 =  2,3716 x 10.000 = 23.716
Jawaban yang tepat adalah B
Jawaban B

Soal No.3
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah….
  1. 5 x 44
  2. 6 x 44
  3. 4 x 44
  4. 3 x 44

PEMBAHASAN :
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah 4 x 44
Jawaban C

Soal No.4
Nilai dari (4-1 + 3-2 + 7-1)-1 adalah….
  1. 1,78
  2. 1,88
  3. 1,98
  4. 2,18

PEMBAHASAN :
Ingat:

maka :


Jawaban C

Soal No.5
Jika diketahui 2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = 1.250maka nilai a2 + a adalah…
  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40

PEMBAHASAN :
2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = (2+3+1+4) a3 = 10a3 = 1.250
a3 = 1.250/10 = 125

maka nilai a2 + a = 52 + 5 = 25 + 5 = 30
Jawaban C

Soal No.6
Hasil dari adalah…

PEMBAHASAN :


Jawaban D

Soal No.7
Bentuk rasional dari adalah…

PEMBAHASAN :


Jawaban A

Soal No.8
Hasil dari
  1. 1
  2. 3
  3. 2
  4. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.9
Hasil dari 2a3b2c2 x 4a-2bc-3
  1. 4ab3c-1
  2. 8ab3c-1
  3. 8ab3c-2
  4. 4ab3c-2

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.10
Nilai adalah …
  1. 1,5
  2. 2
  3. 2,5
  4. 3

PEMBAHASAN :


Jawaban A

Sebelumnya Rangkuman Materi Langkah-Langkah Penelitian Sosial
Selanjutnya Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Bulat Dan Pecahan SMP

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.