DAFTAR ISI
Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP
Bilangan berpangkat bilangan bulat
Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.
a = bilangan pokok
n = pangkat/eksponen
contoh:
34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
Bilangan pangkat nol
Semua bilangan apabila a ≠ 0 jika dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1
a 0 = 1
contoh:
- 180 = 1
- (-6)0 = 1
Bilangan pangkat bulat positif
Pada bilangan pangkat bulat positif berlaku sifat-sifat:
- a p x a q = a p+q
contoh:
23 x 25 = 23+5 = 28
Contoh:
- (ap )q = apxq = aqxp
Contoh:
(-34 )2 = (-3)4×2 = -38
- ap + aq = ap (1 + aq-p ), q ≥ p
contoh:
53 + 57 = 53 (1+57-3 ) = 53 (1+54 )
- ap – aq = ap (1- aq-p ), q ≥ p
contoh:
64 – 69 = 64 (1-69-4 ) = 64 (1-65 )
Bilangan pangkat bulat negatif
Pada bilangan pangkat bulat negatif berlaku sifat:
, a ≠ p
Contoh:
Bilangan rasional berpangkat bulat
Bilangan rasional berpangkat bulat perlakuannya sama seperti pada bilangan berpangkat bilangan bulat.
Contoh:
Bentuk Akar
Bentuk akar merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi. Contoh bilangan bentuk akar adalah:
adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional
adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional
Sedangkan:
bukan bentuk akar, karena
= 3 yang merupakan bilangan rasional
bukan bentuk akar, karena
= 11 yang merupakan bilangan rasional
Menyederhanakan bentuk akar
, a dan b adalah bilangan real positif
Contoh:
, a dan b > 0
Contoh:
Operasi aljabar untuk bentuk akar
Sifat-sifat yang berlaku adalah:
, berlaku juga untuk pengurangan
Contoh:
, a dan b ≥ 0
Contoh:
, a dan b ≥ 0
Contoh:
Merasionalkan penyebut suatu pecahan
Cara merasionalkannya adalah:
Contoh:
Contoh:
Contoh:
Bilangan berpangkat pecahan
Bilangan berpangkat pecahan penyelesaiannya sebagai berikut:
, a ≥ 0 dan p, q bilangan bulat positif
Contoh:
Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar SMP
- 120
- 133
- 144
- 150
PEMBAHASAN :
Ingat
Maka:
Jawaban C
- 237.160
- 23.716
- 237,16
- 23,716
PEMBAHASAN :
Jika di ubah bentuk 1,54 menjadi 154 x 100, maka
1542 = (1,54 x 100)2 = 1,542 x 1002 = 2,3716 x 10.000 = 23.716
Jawaban yang tepat adalah B
Jawaban B
…
- 5 x 44
- 6 x 44
- 4 x 44
- 3 x 44
PEMBAHASAN :
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah 4 x 44
Jawaban C
- 1,78
- 1,88
- 1,98
- 2,18
PEMBAHASAN :
Ingat:
maka :
Jawaban C
- 10
- 20
- 30
- 40
PEMBAHASAN :
2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = (2+3+1+4) a3 = 10a3 = 1.250
a3 = 1.250/10 = 125
maka nilai a2 + a = 52 + 5 = 25 + 5 = 30
Jawaban C
Jawaban A
- 1
- 3
- 2
- 4
- 4ab3c-1
- 8ab3c-1
- 8ab3c-2
- 4ab3c-2
- 1,5
- 2
- 2,5
- 3
- 100
- 625
- 25
- 225
PEMBAHASAN :
Panjang sisi = s = 25 cm
Luas persegi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
L = s x s
L = 25 cm x 25 cm
L = 625 cm2
Jawaban B
- 4
- 5
- 6
- 7
PEMBAHASAN :
Akar kuadrat dari 225 = 152
Maka nilai x dapat dihitung sebagai berikut:
(2x + 1)2 = 225
(2x + 1)2 = 152
2x + 1 = 15
2x = 14
x = 7
Jawaban D

- P2
- P3
- P4
- P5
PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban B
- 6p
- 7p
- 8p
- 9p
PEMBAHASAN :
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 3
- 4
- 5
- 6
PEMBAHASAN :
Jawaban B
- 8√3
- 5√3
- 12√3
- 4√3
PEMBAHASAN :
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Jawaban A
- 5√2
- 4√2
- 3√2
- 2√2
PEMBAHASAN :
Jawaban D

- 3
- 9
PEMBAHASAN :
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban C

PEMBAHASAN :
Jawaban A

- 8
- 10
- 12
- 14
PEMBAHASAN :
Jawaban B

- 35
- 45
- 55
- 65
PEMBAHASAN :
Maka x2 + 1 dapat dihitung sebagai berikut:
x2 + 1
⇒ 82 + 1
⇒ 65
Jawaban D

- 10
- 20
- 30
- 40
PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban D
- 43 (45 – 44 )
- (45 – 44 )
- (48 – 47 )
- 42 (45 – 44 )
PEMBAHASAN :
(45 )3 – (44 )3 = 415 – 412 = 43 (45 – 44 )
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 0,01
- 0,02
- 0,03
- 0,04
PEMBAHASAN :
Jawaban C

PEMBAHASAN :
Jawaban A


PEMBAHASAN :
Jawaban D

- -5
- -7
- -9
- -11
PEMBAHASAN :
Jawaban C
- 256 cm2
- 648 cm2
- 560 cm2
- 480 cm2
PEMBAHASAN :
Jawaban B


PEMBAHASAN :
Jawaban D

- 4
- 6
- 9
- 12
PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 2x + 4y
- 3x – 4y
- 2x + 5y
- -4x – 3y
PEMBAHASAN :
Jawaban A

- 4
- 6
- 8
- 10
PEMBAHASAN :
Maka nilai x:
x – 2 = 4
x = 6
Jawaban B

- 5-2
- 5½
PEMBAHASAN :
Jawaban C

PEMBAHASAN :
Jawaban A
- 32
- 44
- 64
- 72
PEMBAHASAN :
22 x 24 berlaku sifat sebagai berikut:
22 x 24 = 22+4 = 26
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 64
Jawaban C
- 6
- 9
- 18
- 27
PEMBAHASAN :
38 : 35 berlaku sifat sebagai berikut:
= 38 – 5
= 33
= 27
Jawaban D
- 43 (1 + 45)
- 43 (1 + 42)
- 42 (1 + 48)
- 48
PEMBAHASAN :
Berlaku sifat sebagai berikut:
ap + aq = ap (1 + aq-p) , q ³ p
43 + 45 = 43 (1 + 45 – 3)
= 43 (1 + 42)
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban A
PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 5
- 7
- 9
- 6
PEMBAHASAN :
Berlaku sifat sebagai berikut:
ap x aq = ap+q
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban D

- 0,1818
- 0,1164
- 0,1233
- 0,1344
PEMBAHASAN :
Jawaban B

- 3
- 1
- 5
- 0
PEMBAHASAN :
Jawaban A

- 144
- 198
- 324
- 216
PEMBAHASAN :
Jawaban D
- 1
- ½
- -1
- 0
PEMBAHASAN :
Jawaban B
- 412
- 4-7
- 48
- 4-8
PEMBAHASAN :
(16-2 x 4-3)-1 = ((42)-2 x 4-3)-1
= (4-4 x 4-3)-1
= (4-4+(-3))-1
= (4-7)-1
= 48
Jawaban C
- 729
- 288
- 521
- 689
PEMBAHASAN :
92 x 34 : 9 = (32)2 x 34 : 32
= 34 x 34 : 32
= 34+4-2
= 36
= 729
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban D
Fitur Terbaru!!
Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI
Sangat membantu sekali buat belajar adik saya.
Sangat membantu dan mudah di mengerti
Alhamdulillah terima kasih untuk latihan dan pembahasan soal-soal ini. Sangat membantu dan bermanfaat dalam proses belajar saya