Rangkuman Materi, Contoh Soal Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar Berikut Pembahasannya

Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP

Bilangan berpangkat bilangan bulat

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

a = bilangan pokok

n = pangkat/eksponen

contoh:

34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Bilangan pangkat nol

Semua bilangan apabila a ≠ 0 jika dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1

a 0 = 1

contoh:

  • 180 = 1
  • (-6)0 = 1

Bilangan pangkat bulat positif

Pada bilangan pangkat bulat positif berlaku sifat-sifat:

  • a p x a q = a p+q

    contoh:

    23 x 25 = 23+5 = 28

  • Contoh:

  • (ap )q = apxq = aqxp

    Contoh:

    (-34 )2 = (-3)4×2 = -38

  • ap + aq = ap (1 + aq-p ), q ≥ p

    contoh:

    53 + 57 = 53 (1+57-3 ) = 53 (1+54 )

  • ap – aq = ap (1- aq-p ), q ≥ p

    contoh:

    64 – 69 = 64 (1-69-4 ) = 64 (1-65 )

Bilangan pangkat bulat negatif

Pada bilangan pangkat bulat negatif berlaku sifat:

, a ≠ p

Contoh:

Bilangan rasional berpangkat bulat

Bilangan rasional berpangkat bulat perlakuannya sama seperti pada bilangan berpangkat bilangan bulat.

Contoh:

Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi. Contoh bilangan bentuk akar adalah:

  • adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional
  • adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional

Sedangkan:

  • bukan bentuk akar, karena = 3 yang merupakan bilangan rasional
  • bukan bentuk akar, karena = 11 yang merupakan bilangan rasional

Menyederhanakan bentuk akar

  • , a dan b adalah bilangan real positif

    Contoh:

  • , a dan b > 0

    Contoh:

Operasi aljabar untuk bentuk akar

Sifat-sifat yang berlaku adalah:

  • , berlaku juga untuk pengurangan

    Contoh:

  • , a dan b ≥ 0

    Contoh:

  • , a dan b ≥ 0

    Contoh:

Merasionalkan penyebut suatu pecahan

Cara merasionalkannya adalah:

  • Contoh:

  • Contoh:

  • Contoh:

Bilangan berpangkat pecahan

Bilangan berpangkat pecahan penyelesaiannya sebagai berikut:

, a ≥ 0 dan p, q bilangan bulat positif

Contoh:

Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar SMP

Soal No.1
Nilai dari adalah …
  1. 120
  2. 133
  3. 144
  4. 150

PEMBAHASAN :
Ingat
Maka:

Jawaban C

Soal No.2
Jika diketahui 1,542 = 2,3716, maka 1542 adalah….
  1. 237.160
  2. 23.716
  3. 237,16
  4. 23,716

PEMBAHASAN :
Jika di ubah bentuk 1,54 menjadi 154 x 100, maka
1542 = (1,54 x 100)2 = 1,542 x 1002 =  2,3716 x 10.000 = 23.716
Jawaban yang tepat adalah B
Jawaban B

Soal No.3
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah….
…
  1. 5 x 44
  2. 6 x 44
  3. 4 x 44
  4. 3 x 44

PEMBAHASAN :
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah 4 x 44
Jawaban C

Soal No.4
Nilai dari (4-1 + 3-2 + 7-1)-1 adalah….
  1. 1,78
  2. 1,88
  3. 1,98
  4. 2,18

PEMBAHASAN :
Ingat:

maka :


Jawaban C

Soal No.5
Jika diketahui 2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = 1.250maka nilai a2 + a adalah…
  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40

PEMBAHASAN :
2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = (2+3+1+4) a3 = 10a3 = 1.250
a3 = 1.250/10 = 125

maka nilai a2 + a = 52 + 5 = 25 + 5 = 30
Jawaban C

Soal No.6
Hasil dari adalah…

PEMBAHASAN :


Jawaban D

Soal No.7
Bentuk rasional dari adalah…

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.8
Hasil dari
…
  1. 1
  2. 3
  3. 2
  4. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.9
Hasil dari 2a3b2c2 x 4a-2bc-3…
  1. 4ab3c-1
  2. 8ab3c-1
  3. 8ab3c-2
  4. 4ab3c-2

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.10
Nilai adalah …
  1. 1,5
  2. 2
  3. 2,5
  4. 3

PEMBAHASAN :


Jawaban A

Soal No.11
Diketahui panjang sisi sebuah persegi 25 cm. maka luas persegi tersebut adalah … cm2
  1. 100
  2. 625
  3. 25
  4. 225

PEMBAHASAN :
Panjang sisi = s = 25 cm
Luas persegi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
L = s x s
L = 25 cm x 25 cm
L = 625 cm2
Jawaban B

Soal No.12
Persamaan garis (2x + 1)2 = 225, x > 0, maka nilai x adalah …
  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7

PEMBAHASAN :
Akar kuadrat dari 225 = 152
Maka nilai x dapat dihitung sebagai berikut:
(2x + 1)2 = 225
(2x + 1)2 = 152
2x + 1 = 15
2x = 14
x = 7
Jawaban D

Soal No.13
Bentuk sederhana dari:
  1. P2
  2. P3
  3. P4
  4. P5

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.14
Hasil perhitungan dari:

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.15
Jika √5 = p maka √180 = …
  1. 6p
  2. 7p
  3. 8p
  4. 9p

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.16
Hasil perhitungan dari

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.17
Hasil perhitungan dari
  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.18
Hasil perhitungan dari 2√48 + 2√12 – √192 = …
  1. 8√3
  2. 5√3
  3. 12√3
  4. 4√3

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.19
Bentuk rasional dari  adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.20
Bentuk sederhana dari √50 + √32 – √98 = …
  1. 5√2
  2. 4√2
  3. 3√2
  4. 2√2

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.21
Hasil perhitungan dari
  1. 3
  3. 9

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.22
Bentuk rasional dari

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.23
Bentuk rasional dari

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.24
Bentuk rasional dari

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.25
Jika . Maka nilai a adalah …
  1. 8
  2. 10
  3. 12
  4. 14

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.26
Jika maka nilai x2 + 1 adalah …
  1. 35
  2. 45
  3. 55
  4. 65

PEMBAHASAN :

Maka x2 + 1 dapat dihitung sebagai berikut:
x2 + 1
⇒ 82 + 1
⇒ 65
Jawaban D

Soal No.27
Jika
  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.28
Hasil perhitungan dari = ….

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.29
Hasil perhitungan dari …

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.30
Pengurangan (45 )3 – (44 )3 = …
  1. 43 (45 – 44 )
  2. (45 – 44 )
  3. (48 – 47 )
  4. 42 (45 – 44 )

PEMBAHASAN :
(45 )3 – (44 )3 = 415 – 412 = 43 (45 – 44 )
Jawaban A

Soal No.31
Bentuk pecahan dari  adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.32
Hasil perhitungan dari
  1. 0,01
  2. 0,02
  3. 0,03
  4. 0,04

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.33
Hasil perhitungan dari

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.34
Sebuah persegi panjang memiliki panjang cm dan lebar cm. Maka luas persegi panjang tersebut adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.35
Diketahui maka nilai a adalah …
  1. -5
  2. -7
  3. -9
  4. -11

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.36
Diketahui sebuah bangun persegi memiliki panjang diagonal 36 cm. Maka luas persegi adalah …
  1. 256 cm2
  2. 648 cm2
  3. 560 cm2
  4. 480 cm2

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.37
Sebuah segitiga dengan panjang alas  dan tinggi . Maka luas segitiga tersebut adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.38
Hasil perhitungan dari
  1. 4
  2. 6
  3. 9
  4. 12

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.39
  1. 2x + 4y
  2. 3x – 4y
  3. 2x + 5y
  4. -4x – 3y

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.40
Jika  maka nilai x = …
  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10

PEMBAHASAN :

Maka nilai x:
x – 2 = 4
x = 6
Jawaban B

TagBentuk Akar dan Bilangan Berpangkat Contoh Soal Matematika SMP Matematika Kelas IX Pembahasan Soal Matematika SMP Rangkuman Materi Bentuk Akar dan Bilangan Berpangkat

Sebelumnya Rangkuman Materi, Contoh Soal Kelangsungan Hidup Makhluk Hidup Berikut Pembahasan
Selanjutnya Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Bulat Dan Pecahan SMP

3 Komentar

  1. STEFANUS
    15/08/2021 at 8:25 pm

    Sangat membantu sekali buat belajar adik saya.

    Reply
  2. Machiko
    18/08/2021 at 8:11 am

    Sangat membantu dan mudah di mengerti

    Reply
  3. Adriatik
    11/11/2021 at 8:48 pm

    Alhamdulillah terima kasih untuk latihan dan pembahasan soal-soal ini. Sangat membantu dan bermanfaat dalam proses belajar saya

    Reply

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Kebijakan Privasi | Syarat & Ketentuan
© Copyright 2022, tanya-tanya.com. All Rights Reserved