Rangkuman Materi, Contoh Soal Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar Berikut Pembahasannya

Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP

Bilangan berpangkat bilangan bulat

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.

a = bilangan pokok

n = pangkat/eksponen

contoh:

34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Bilangan pangkat nol

Semua bilangan apabila a ≠ 0 jika dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1

a 0 = 1

contoh:

  • 180 = 1
  • (-6)0 = 1

Bilangan pangkat bulat positif

Pada bilangan pangkat bulat positif berlaku sifat-sifat:

  • a p x a q = a p+q

    contoh:

    23 x 25 = 23+5 = 28

  • Contoh:

  • (ap )q = apxq = aqxp

    Contoh:

    (-34 )2 = (-3)4×2 = -38

  • ap + aq = ap (1 + aq-p ), q ≥ p

    contoh:

    53 + 57 = 53 (1+57-3 ) = 53 (1+54 )

  • ap – aq = ap (1- aq-p ), q ≥ p

    contoh:

    64 – 69 = 64 (1-69-4 ) = 64 (1-65 )

Bilangan pangkat bulat negatif

Pada bilangan pangkat bulat negatif berlaku sifat:

, a ≠ p

Contoh:

Bilangan rasional berpangkat bulat

Bilangan rasional berpangkat bulat perlakuannya sama seperti pada bilangan berpangkat bilangan bulat.

Contoh:

Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi. Contoh bilangan bentuk akar adalah:

  • adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional
  • adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional

Sedangkan:

  • bukan bentuk akar, karena = 3 yang merupakan bilangan rasional
  • bukan bentuk akar, karena = 11 yang merupakan bilangan rasional

Menyederhanakan bentuk akar

  • , a dan b adalah bilangan real positif

    Contoh:

  • , a dan b > 0

    Contoh:

Operasi aljabar untuk bentuk akar

Sifat-sifat yang berlaku adalah:

  • , berlaku juga untuk pengurangan

    Contoh:

  • , a dan b ≥ 0

    Contoh:

  • , a dan b ≥ 0

    Contoh:

Merasionalkan penyebut suatu pecahan

Cara merasionalkannya adalah:

  • Contoh:

  • Contoh:

  • Contoh:

Bilangan berpangkat pecahan

Bilangan berpangkat pecahan penyelesaiannya sebagai berikut:

, a ≥ 0 dan p, q bilangan bulat positif

Contoh:

Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar SMP

Soal No.1
Nilai dari adalah …
  1. 120
  2. 133
  3. 144
  4. 150

PEMBAHASAN :
Ingat
Maka:

Jawaban C

Soal No.2
Jika diketahui 1,542 = 2,3716, maka 1542 adalah….
  1. 237.160
  2. 23.716
  3. 237,16
  4. 23,716

PEMBAHASAN :
Jika di ubah bentuk 1,54 menjadi 154 x 100, maka
1542 = (1,54 x 100)2 = 1,542 x 1002 =  2,3716 x 10.000 = 23.716
Jawaban yang tepat adalah B
Jawaban B

Soal No.3
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah….
  1. 5 x 44
  2. 6 x 44
  3. 4 x 44
  4. 3 x 44

PEMBAHASAN :
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah 4 x 44
Jawaban C

Soal No.4
Nilai dari (4-1 + 3-2 + 7-1)-1 adalah….
  1. 1,78
  2. 1,88
  3. 1,98
  4. 2,18

PEMBAHASAN :
Ingat:

maka :


Jawaban C

Soal No.5
Jika diketahui 2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = 1.250maka nilai a2 + a adalah…
  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40

PEMBAHASAN :
2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = (2+3+1+4) a3 = 10a3 = 1.250
a3 = 1.250/10 = 125

maka nilai a2 + a = 52 + 5 = 25 + 5 = 30
Jawaban C

Soal No.6
Hasil dari adalah…

PEMBAHASAN :


Jawaban D

Soal No.7
Bentuk rasional dari adalah…

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.8
Hasil dari
  1. 1
  2. 3
  3. 2
  4. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.9
Hasil dari 2a3b2c2 x 4a-2bc-3
  1. 4ab3c-1
  2. 8ab3c-1
  3. 8ab3c-2
  4. 4ab3c-2

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.10
Nilai adalah …
  1. 1,5
  2. 2
  3. 2,5
  4. 3

PEMBAHASAN :


Jawaban A

Soal No.11
Diketahui panjang sisi sebuah persegi 25 cm. maka luas persegi tersebut adalah … cm2
  1. 100
  2. 625
  3. 25
  4. 225

PEMBAHASAN :
Panjang sisi = s = 25 cm
Luas persegi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
L = s x s
L = 25 cm x 25 cm
L = 625 cm2
Jawaban B

Soal No.12
Persamaan garis (2x + 1)2 = 225, x > 0, maka nilai x adalah …
  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7

PEMBAHASAN :
Akar kuadrat dari 225 = 152
Maka nilai x dapat dihitung sebagai berikut:
(2x + 1)2 = 225
(2x + 1)2 = 152
2x + 1 = 15
2x = 14
x = 7
Jawaban D

Soal No.13
Bentuk sederhana dari:
  1. P2
  2. P3
  3. P4
  4. P5

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.14
Hasil perhitungan dari:

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.15
Jika √5 = p maka √180 = …
  1. 6p
  2. 7p
  3. 8p
  4. 9p

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.16
Hasil perhitungan dari

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.17
Hasil perhitungan dari
  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.18
Hasil perhitungan dari 2√48 + 2√12 – √192 = …
  1. 8√3
  2. 5√3
  3. 12√3
  4. 4√3

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.19
Bentuk rasional dari  adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.20
Bentuk sederhana dari √50 + √32 – √98 = …
  1. 5√2
  2. 4√2
  3. 3√2
  4. 2√2

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.21
Hasil perhitungan dari
  1. 3
  2. 9

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.22
Bentuk rasional dari

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.23
Bentuk rasional dari

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.24
Bentuk rasional dari

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.25
Jika . Maka nilai a adalah …
  1. 8
  2. 10
  3. 12
  4. 14

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.26
Jika maka nilai x2 + 1 adalah …
  1. 35
  2. 45
  3. 55
  4. 65

PEMBAHASAN :

Maka x2 + 1 dapat dihitung sebagai berikut:
x2 + 1
⇒ 82 + 1
⇒ 65
Jawaban D

Soal No.27
Jika
  1. 10
  2. 20
  3. 30
  4. 40

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.28
Hasil perhitungan dari = ….

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.29
Hasil perhitungan dari

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.30
Pengurangan (45 )3 – (44 )3 = …
  1. 43 (45 – 44 )
  2. (45 – 44 )
  3. (48 – 47 )
  4. 42 (45 – 44 )

PEMBAHASAN :
(45 )3 – (44 )3 = 415 – 412 = 43 (45 – 44 )
Jawaban A

Soal No.31
Bentuk pecahan dari  adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.32
Hasil perhitungan dari
  1. 0,01
  2. 0,02
  3. 0,03
  4. 0,04

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.33
Hasil perhitungan dari

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.34
Sebuah persegi panjang memiliki panjang cm dan lebar cm. Maka luas persegi panjang tersebut adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.35
Diketahui maka nilai a adalah …
  1. -5
  2. -7
  3. -9
  4. -11

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.36
Diketahui sebuah bangun persegi memiliki panjang diagonal 36 cm. Maka luas persegi adalah …
  1. 256 cm2
  2. 648 cm2
  3. 560 cm2
  4. 480 cm2

PEMBAHASAN :

Jawaban B

Soal No.37
Sebuah segitiga dengan panjang alas  dan tinggi . Maka luas segitiga tersebut adalah …

PEMBAHASAN :

Jawaban D

Soal No.38
Hasil perhitungan dari
  1. 4
  2. 6
  3. 9
  4. 12

PEMBAHASAN :

Jawaban C

Soal No.39
  1. 2x + 4y
  2. 3x – 4y
  3. 2x + 5y
  4. -4x – 3y

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.40
Jika  maka nilai x = …
  1. 4
  2. 6
  3. 8
  4. 10

PEMBAHASAN :

Maka nilai x:
x – 2 = 4
x = 6
Jawaban B

Sebelumnya Rangkuman Materi, Contoh Soal Kelangsungan Hidup Makhluk Hidup Berikut Pembahasan
Selanjutnya Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Bulat Dan Pecahan SMP

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.