Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Kelas 9 SMP
Bilangan berpangkat bilangan bulat
Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama.
a = bilangan pokok
n = pangkat/eksponen
contoh:
34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
Bilangan pangkat nol
Semua bilangan apabila a ≠ 0 jika dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1
a 0 = 1
contoh:
- 180 = 1
- (-6)0 = 1
Bilangan pangkat bulat positif
Pada bilangan pangkat bulat positif berlaku sifat-sifat:
- a p x a q = a p+q
contoh:
23 x 25 = 23+5 = 28
Contoh:
- (ap )q = apxq = aqxp
Contoh:
(-34 )2 = (-3)4×2 = -38
- ap + aq = ap (1 + aq-p ), q ≥ p
contoh:
53 + 57 = 53 (1+57-3 ) = 53 (1+54 )
- ap – aq = ap (1- aq-p ), q ≥ p
contoh:
64 – 69 = 64 (1-69-4 ) = 64 (1-65 )
Bilangan pangkat bulat negatif
Pada bilangan pangkat bulat negatif berlaku sifat:
, a ≠ p
Contoh:
Bilangan rasional berpangkat bulat
Bilangan rasional berpangkat bulat perlakuannya sama seperti pada bilangan berpangkat bilangan bulat.
Contoh:
Bentuk Akar
Bentuk akar merupakan bilangan irasional. Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi. Contoh bilangan bentuk akar adalah:
adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional
adalah bentuk akar, karena bilangannya irasional
Sedangkan:
bukan bentuk akar, karena
= 3 yang merupakan bilangan rasional
bukan bentuk akar, karena
= 11 yang merupakan bilangan rasional
Menyederhanakan bentuk akar
, a dan b adalah bilangan real positif
Contoh:
, a dan b > 0
Contoh:
Operasi aljabar untuk bentuk akar
Sifat-sifat yang berlaku adalah:
, berlaku juga untuk pengurangan
Contoh:
, a dan b ≥ 0
Contoh:
, a dan b ≥ 0
Contoh:
Merasionalkan penyebut suatu pecahan
Cara merasionalkannya adalah:
Contoh:
Contoh:
Contoh:
Bilangan berpangkat pecahan
Bilangan berpangkat pecahan penyelesaiannya sebagai berikut:
, a ≥ 0 dan p, q bilangan bulat positif
Contoh:
Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar SMP
- 120
- 133
- 144
- 150
PEMBAHASAN :
Ingat
Maka:
Jawaban C
- 237.160
- 23.716
- 237,16
- 23,716
PEMBAHASAN :
Jika di ubah bentuk 1,54 menjadi 154 x 100, maka
1542 = (1,54 x 100)2 = 1,542 x 1002 = 2,3716 x 10.000 = 23.716
Jawaban yang tepat adalah B
Jawaban B
…
- 5 x 44
- 6 x 44
- 4 x 44
- 3 x 44
PEMBAHASAN :
Bentuk sederhana dari 44 + 44 + 44 + 44 adalah 4 x 44
Jawaban C
- 1,78
- 1,88
- 1,98
- 2,18
PEMBAHASAN :
Ingat:
maka :
Jawaban C
- 10
- 20
- 30
- 40
PEMBAHASAN :
2a3 + 3a3 + a3 + 4a3 = (2+3+1+4) a3 = 10a3 = 1.250
a3 = 1.250/10 = 125
maka nilai a2 + a = 52 + 5 = 25 + 5 = 30
Jawaban C
Jawaban A
- 1
- 3
- 2
- 4
- 4ab3c-1
- 8ab3c-1
- 8ab3c-2
- 4ab3c-2
- 1,5
- 2
- 2,5
- 3
- 100
- 625
- 25
- 225
PEMBAHASAN :
Panjang sisi = s = 25 cm
Luas persegi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
L = s x s
L = 25 cm x 25 cm
L = 625 cm2
Jawaban B
- 4
- 5
- 6
- 7
PEMBAHASAN :
Akar kuadrat dari 225 = 152
Maka nilai x dapat dihitung sebagai berikut:
(2x + 1)2 = 225
(2x + 1)2 = 152
2x + 1 = 15
2x = 14
x = 7
Jawaban D

- P2
- P3
- P4
- P5
PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban B
- 6p
- 7p
- 8p
- 9p
PEMBAHASAN :
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 3
- 4
- 5
- 6
PEMBAHASAN :
Jawaban B
- 8√3
- 5√3
- 12√3
- 4√3
PEMBAHASAN :
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Jawaban A
- 5√2
- 4√2
- 3√2
- 2√2
PEMBAHASAN :
Jawaban D

- 3
- 9
PEMBAHASAN :
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban C

PEMBAHASAN :
Jawaban A

- 8
- 10
- 12
- 14
PEMBAHASAN :
Jawaban B

- 35
- 45
- 55
- 65
PEMBAHASAN :
Maka x2 + 1 dapat dihitung sebagai berikut:
x2 + 1
⇒ 82 + 1
⇒ 65
Jawaban D

- 10
- 20
- 30
- 40
PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban D
- 43 (45 – 44 )
- (45 – 44 )
- (48 – 47 )
- 42 (45 – 44 )
PEMBAHASAN :
(45 )3 – (44 )3 = 415 – 412 = 43 (45 – 44 )
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 0,01
- 0,02
- 0,03
- 0,04
PEMBAHASAN :
Jawaban C

PEMBAHASAN :
Jawaban A


PEMBAHASAN :
Jawaban D

- -5
- -7
- -9
- -11
PEMBAHASAN :
Jawaban C
- 256 cm2
- 648 cm2
- 560 cm2
- 480 cm2
PEMBAHASAN :
Jawaban B


PEMBAHASAN :
Jawaban D

- 4
- 6
- 9
- 12
PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 2x + 4y
- 3x – 4y
- 2x + 5y
- -4x – 3y
PEMBAHASAN :
Jawaban A

- 4
- 6
- 8
- 10
PEMBAHASAN :
Maka nilai x:
x – 2 = 4
x = 6
Jawaban B

- 5-2
- 5½
PEMBAHASAN :
Jawaban C

PEMBAHASAN :
Jawaban A
- 32
- 44
- 64
- 72
PEMBAHASAN :
22 x 24 berlaku sifat sebagai berikut:
22 x 24 = 22+4 = 26
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 64
Jawaban C
- 6
- 9
- 18
- 27
PEMBAHASAN :
38 : 35 berlaku sifat sebagai berikut:
= 38 – 5
= 33
= 27
Jawaban D
- 43 (1 + 45)
- 43 (1 + 42)
- 42 (1 + 48)
- 48
PEMBAHASAN :
Berlaku sifat sebagai berikut:
ap + aq = ap (1 + aq-p) , q ³ p
43 + 45 = 43 (1 + 45 – 3)
= 43 (1 + 42)
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban A
PEMBAHASAN :
Jawaban C

- 5
- 7
- 9
- 6
PEMBAHASAN :
Berlaku sifat sebagai berikut:
ap x aq = ap+q
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban D

- 0,1818
- 0,1164
- 0,1233
- 0,1344
PEMBAHASAN :
Jawaban B

- 3
- 1
- 5
- 0
PEMBAHASAN :
Jawaban A

- 144
- 198
- 324
- 216
PEMBAHASAN :
Jawaban D
- 1
- ½
- -1
- 0
PEMBAHASAN :
Jawaban B
- 412
- 4-7
- 48
- 4-8
PEMBAHASAN :
(16-2 x 4-3)-1 = ((42)-2 x 4-3)-1
= (4-4 x 4-3)-1
= (4-4+(-3))-1
= (4-7)-1
= 48
Jawaban C
- 729
- 288
- 521
- 689
PEMBAHASAN :
92 x 34 : 9 = (32)2 x 34 : 32
= 34 x 34 : 32
= 34+4-2
= 36
= 729
Jawaban A

PEMBAHASAN :
Jawaban D

PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban B

PEMBAHASAN :
Jawaban D
- 1.728
- 1.288
- 1.521
- 1.189
PEMBAHASAN :
3p2 + 2p2 + 3p2 + 4p2 = 1.728
12p2 = 1.728
p2 = 144
p = 12
Maka p3 = p x p x p = 12 x 12 x 12 =1.728
Jawaban A
Sangat membantu sekali buat belajar adik saya.
Sangat membantu dan mudah di mengerti
Alhamdulillah terima kasih untuk latihan dan pembahasan soal-soal ini. Sangat membantu dan bermanfaat dalam proses belajar saya