DAFTAR ISI
Rangkuman Getaran & Gerak Harmonik
PENGERTIAN GETARAN
Getaran merupakan gerakan bolak-balik secara periodik melalui titik kesetimbangan.
Getaran pada ayunan sederhana
A dan C disebut titik tertinggi sedangkan B disebut titik kesetimbangan. Satu getaran terjadi saat bandul melintas mulai dari A dan kembali lagi ke A. Jadi satu getaran itu dari A – B – C – B – A. Satu getaran lengkap adalah gerakan bolak-balik dari A ke C dan kembali lagi ke A. Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran lengkap disebut periode. Sedangkan banyaknya getaran atau gerak bolak-balik yang dapat dilakukan dalam waktu satu detik disebut frekuensi. Hubungan periode (T) dan frekuensi (f) dinyatakan oleh:
Gaya pemulih, periode dan frekuensi ayunan sederhana
Gaya pemulih merupakan gaya yang menyebabkan benda kembali ke keadaan semula. Dirumuskan sebagai berikut:
F = – k.x atau
F = -m.g.sin θ atau
Keterangan:
F : gaya (N)
k : tetapan gaya
m : massa benda (kg)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
θ : sudut simpangan
l : panjang tali (m)
x : simpangan getar (m)
Tanda minus (-) menunjukkan bahwa arah gaya F berlawanan dengan arah simpangan.
Periode getaran pada ayunan sederhana
Dirumuskan sebagai berikut:
Frekuensi getaran pada ayunan sederhana
Dirumuskan sebagai berikut:
T : periode getaran (s)
g : percepatan gravitasi (ms-2)
π : 3.14 = 22/7
l : panjang tali (m)
f : frekuensi getaran (Hz)
Getaran pada pegas
Gaya pemulih, periode dan frekuensi pada pegas
Gaya pemulih pada pegas dirumuskan sebagai berikut:
F = – k.∆x
Keterangan:
F : gaya yang bekerja pada pegas (N)
k : konstanta pegas (N/m)
∆x : pertambahan panjang pegas (m)
Periode Getaran Pada Pegas
Dirumuskan sebagai berikut:
Frekuensi getaran pada ayunan sederhana
Dirumuskan sebagai berikut:
T = periode getaran (s)
π = 3.14 = 22/7
k = tetapan pegas (Nm-1)
f = frekuensi getaran (Hz)
m = massa beban (kg)
Nilai konstanta suatu pegas dapat ditentukan dari persamaan:
k = m.ω2
Keterangan
ω : kecepatan sudut dari gerak pegas (rad/s)
Jika disusun seri maka menentukan k dengan persamaan:
Jika disusun paralel maka menentukan k dengan persamaan:
kparalel = k1 + k2 + k3 + ………..
Persamaan Simpangan, Kecepatan, dan Percepatan
Jika benda melakukan gerak harmonik sederhana dengan sudut awal θo maka persamaan simpangannya
y = A sin(ωt + θ0)
Keterangan:
y = Simpangan (meter)
A = Amplitudo (meter)
θ0 = Frekuensi (rad/s)
ω = Sudut fase awal (rad)
t = waktu titik tersebut telah bergetar (s)
Persamaan kecepatan getaran harmonik adalah:
v = Aωcos(ῴt + θ0)
persamaan dari percepatan gerak harmonik dinyatakan sebagai:
a = -Aω2 sin(ωt + θ0)
Sudut Fase, Fase, dan Beda Fase
Sudut fase dapat dituliskan sebagai berikut:
θ =(ῴt + θ0)
Keterangan:
Ҩ = fase.
Beda fase yang dihasilkan diantara dua kedudukan adalah
ΔҨ = Ҩ2 – Ҩ1
hukum kekekalan energi mekanik pada getaran harmonik
Semua benda yang bergerak mempunyai energi kinetik dan energi potensial. Benda yang bergerak harmonik sederhana juga mempunyai energi kinetik dan energi potensial.
Energi potensial
di rumuskan sebagai berikut
EP = ½ ky2
EP = ½ mω2 A2 sin2ωt
Keterangan
Ep = energi potensial (joule)
m = massa benda (kg)
A = amplitudo (m)
ω = kecepatan sudut(rad/s)
t = waktu (sekon)
Energi kinetik
di rumuskan sebagai berikut
Ek = ½ mv2
Ek = ½ mω2A2cos2ωt
Ek = ½ k (A2-y2)
Energi mekanik
Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik.
EM = Ep + Ek = ½kA2.
superposisi getaran
Benda dapat mengalami dua getaran sekaligus. Jika suatu benda melakukan dua getaran sekaligus akan membentuk gelombang getaran yang di peroleh dengan menjumlahkan simpangan tiap-tiap getaran.
Contoh Soal & Pembahasan Getaran & Gerak Harmonik
Sebuah beban bermassa m yang diikatkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas k diletakkan pada lantai datar dengan ujung pegas sebelah kiri terikat pada dinding. Beban ditarik ke kanan sampai ke titik A yang berjarak a dari titik setimbang dan kemudian dilepaskan sehingga berosilasi.
- b < c
- b > c
- b < a
- b = a
- b > a
PEMBAHASAN :
- Energi potensial
EP = ½ ky2
Dengan
m = massa benda
A = amplitudo
Y = simpangan
- Energi Kinetik
EK = ½ mv2
Atau
EK = ½ k (A2 – y2)
Dengan
m = massa benda
A = amplitudo
v = kecepatan
Y = simpangan
K = konstanta
- Energi Mekanik
Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dengan energi kinetik
EM = EP + EK
EM = ½ kA
- Situasi energi potensial, kinetik dan Mekanik pada titik setimbang dan Terjauh
- Pada titik setimbang (y = 0)
- Kecepatan bernilai maksimum (vmak), akibatnya EK maksimum
Energi Mekanik = EKMAKSIMUM = ½ mvmaks2 = ½ kA2 - Percepatan nol
- Energi potensial nol (y = 0)
- Kecepatan bernilai maksimum (vmak), akibatnya EK maksimum
- Pada titik terjauh (y = A)
- Simpangan maksimum (ymaksimum) akibatnya EPmaksimum
- Energi Mekanik = EPMAKSIMUM = ½ kymaks2 = ½ kA2
- Kecepatan nol
- Percepatan maksimum akibatnya gaya pulih maksimum
- Pada titik setimbang (y = 0)
Pernyataan diatas: “…. beban bergerak ke kiri melewati titik setimbang O dan berhenti sesaat pada jarak b kemudian bergerak ke kanan..”
Artinya: titik b merupakan titik terjauh (amplitudo), energi mekanik di titik ini adalah
EM = ½ Kymaks2
EM = ½ kb2
Pernyataan diatas: “….beban bergerak ke kanan dan berhenti sesaat pada jarak c sebelah kanan titik setimbang..”
Artinya: titik c merupakan titik terjauh (amplitudo) juga
Pernyataan diatas: “…. beban di tarik ke kanan sampai ke titik A yang berjarak a dari titik setimbang..”
Artinya titik a merupakan titik terjauh (amplitudo) juga
Kesimpulan a = b = c
Jawaban D
PEMBAHASAN :
Gaya gesek merupakan termasuk gaya non konservatif, untuk itu berlaku:
WTotal = Wkonservatif + Wnon konservatif
ΔEk = – ΔEp + Wnon konservatif
Wnon konservatif = ΔEk+ΔEp
Wnon konservatif = ΔEm
Pada situasi soal di atas, dari posisi A ke posisi setimbang O timbul gaya gaya gesek, usaha gaya gesek dari A ke O adalah
Wf = -Fg s
Wf = -Fg a
Jika ditinjau dari energi mekanik, energi mekanik dari posisi A ke posisi O berkurang sebesar ε dengan demikian: (Gaya gesek merupakan termasuk gaya non konservatif)
ε = -Fg a
(1)
Untuk situasi dari posisi A ke B, usaha yang dilakukan gaya gesek adalah:
WFAB = WFA + WFB
WFAB = -Fg a -Fg b
WFAB = -Fg (a + b) (2)
Subsitusi persamaan 1 ke 2
Jawaban B
Soal No.3 (UTBK 2019)
PEMBAHASAN :
Pada saat di tekan sebesar y, timbul gaya pulih untuk mengembalikan ke posisi semula. Yang berperilaku sebagai gaya pulih adalah gaya dorong gas.
Fpulih = Fgas
Jika Fpulih= k y
K y = Fgas
Dari konsep tekanan, P = F/A maka F = P A dengan demikian:
K y = Pgas A
Pgas = Ky/A
Perlu dingat, tekanan berkontribusi pada gaya pemulih itu adalah perbedaan tekanan sebelum dan sesudah ditekan ΔP dengan demikian, persamaan di atas:
ΔP = Ky/A (1)
Dari soal suhu gas dijaga konstan, akibatnya tekanan gas sebelum ditekan (P1) berbeda dengan tekanan gas sesudah di tekan (P2) dengan hubungan:
P2 = P1 + ΔP (2)
Untuk situasi gas ideal suhu konstan sebagai berikut.
P1 V1 = P2 V2
P1 A h = P2 A (h-y)
P1 h = P2 (h-y)
Dari soal diperoleh hubungan:
Dengan demikian:
Jawaban A
- 1 kg
- 0.8 kg
- 0,4 kg
- 0,2 kg
- 0,1 kg
- -(4/5)Aω2
- -(3/5)Aω2
- -(1/5)Aω2
- 3/5 Aω2
- 4/5 Aω2
- -25
- -20
- -10
- -2,5
- -1,25
- T/12
- T/6
- T/4
- T/3
- 5T/12
- Amplitudo
- Periode
- Frekuensi
- Ke atas dengan kecepatan tetap
- Ke atas dengan percepatan tetap 2 ms-2
- Ke bawah dengan percepatan tetap 2 ms-2
- Berapakah periodenya di bumi (g = 9,8 ms-2)
- Berapakah periodenya di tempat yang percepatan gravitasinya empat kali percepatan gravitasi bumi?
- Pendulum
- Ayunan
- Shock pegas mobil
- Alat musik
- Bungee jumping
PEMBAHASAN :
Pegas (shocker) dipasang pada roda mobil untuk memastikan perjalanan yang aman bagi penumpang. Ketika mobil menabrak jalan bergelombang, pegas akan berfungsi sebagai peredam kejut sehingga perjalanan menjadi mulus. Gaya pemulihan pada pegas akan mendorong roda mobil kembali ke tempatnya.
Jawaban : C
- Gerakan dinamik
- Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan
- Percepatan berbanding terbalik dengan posisi benda
- Gaya mengarah ke posisi keseimbangan
- Gerakan benda berubah-ubah
PEMBAHASAN :
Syarat getaran harmonik sederhana, sebagai berikut:
- Gerakannya periodik (bolak-balik)
- Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan
- Percepatan/ gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi/ simpangan benda
- Arah percepatan/ gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan
Jawaban : B
- Massa benda
- Gaya sentripetal
- Periode getaran
- Frekuensi getaran
- Gaya pulih
PEMBAHASAN :
Pada gerak harmonik sederhana, benda mengalami percepatan dengan arah menuju titik setimbang. Percepatan tersebut terjadi karena adanya gaya pulih. Besarnya gaya pemulih bergantung kepada posisi benda yang berosilasi.
Jawaban : E
thankssss
Kasih contoh soal yang tentang bandul fisis dong..
Yg ada pengaruhnya dengan gaya torsi. Makasih