Rangkuman Materi Induksi Magnet Kelas 12
Medan Magnet
Medan magnet merupakan ruang disekitar magnet yang masih dapat dirasakan adanya gaya magnetnya. Pada tahun 1820 seorang ilmuwan Denmark, Hans Christian Oersted (1777-1857) menemukan suatu gejala yang menarik. Saat jarum kompas diletakkan di sekitar kawat berarus ternyata jarum kompas menyimpang. Kemudian disimpulkan bahwa di sekitar kawat berarus timbul medan magnet. Medan magnet oleh kawat berarus inilah yang dinamakan induksi magnet.
Sumber gambar :Buku Fisika Kelas 3 Sri Handayani
Induksi magnet merupakan besaran vektor arahnya dapat ditentukan dengan menggunakan kaedah tangan kanan
Sumber gambar :Buku Fisika Kelas 3 Sri Handayani
Lambang cros (x) artinya masuk bidang sedangkan dot (•) artinya keluar bidang
Medan Magnet Pada Kawat Lurus Berarus
Besarnya medan pada titik P adalah
Keterangan :
a : Jarak titik p ke kawat
μo : permiabilitas hampa (4π. 10-7 wb/Am)
i = kuat arus listrik (A)
B = Induksi magnetik di titik P (wb/m2)
LIHAT JUGA : Video Pembelajaran Induksi Magnetik
Medan Magnet pada Kawat Melingkar
Pusat Lingkaran Pada Titik O
Jika terdiri dari N lilitan maka besar induksi magnet di pusat lingkaran
Keterangan:
B = Induksi Magnet
N = banyak lilitan.
I = Kuat Arus
a = jarak pusat lingkaran ke kawat
μo : permiabilitas hampa (4π. 10-7 wb/Am)
Medan Magnet Pada Solenoida Berarus
Merupakan kumparan yang dipanjangkan.
Sumber gambar :Buku Fisika Kelas 3 Sri Handayani
Menentukan Induksi Magnet
Keterangan :
N : Jumlah lilitan
L : Panjang Soleneida(meter)
μo : permiabilitas hampa (4π. 10-7 wb/Am)
i = kuat arus listrik (A)
B = Induksi magnetik di titik P (wb/m2)I = Kuat Arus
Medan Magnet Pada Toroida
Rumusan Menentukan Induksi Magnet
Keterangan :
N : Jumlah lilitan
a = rata-rata jari2 dalam dan jari-jari luar toroida dengan satuan meter (m) = (R1 + R2)
μo : permiabilitas hampa (4π. 10-7 wb/Am)
i = kuat arus listrik (A)
B = Induksi magnetik di pusat (wb/m2)
Gaya Lorentz
Gaya yang ditimbulkan oleh medan magnet timbul bila ada interaksi dua medan magnet. Gaya Lorentz antara lain dapat terjadi pada:
- Gaya Lorentz pada kawat Berarus di Dalam Medan Magnet
Aturan tangan kanan digunakan untuk menentukkan arah gaya
Secara matematis dapat dituliskan dengan persamaan:
Fl = B I l sinθ
Keterangan:
Fl = gaya Lorentz (N)
B = besarnya medan magnet (T)
I = Kuat arus yang dialirkan (A)
l = panjang kawat penghantar (m)
θ = sudut antara arus i dan medan magnet B - Kawat sejajar berarus
Secara matematis besar gaya lorenz pada kawat sejajar dapat ditulis sebagai berikut:
Keterangan :
F12 = F21 = gaya lorentz pada kawat kedua kawat (N)
μo = permeabilitas ruang hampa = 4π.10-7 Wb\Am
I1 = arus pada kawat pertama (A)
I2 = arus pada kawat kedua (A)
I = panjang kawat (m)
a = jarak kedua kawat (m) - Gaya Lorentz Pada Muatan Yang Bergerak Dalam Medan Magnet Muatan bergerak dapat disamakan dengan arus listrik.
Berarti saat ada muatan bergerak dalam medan magnet juga akan timbul gaya Lorentz. Arus listrik adalah muatan yang bergerak dan muatan yang dimaksud adalah muatan positif.
Secara matematis besarnya gaya magnet pada muatan bergerak dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
F = B q v sin θKeterangan :
F = gaya lorentz (N)
B = medan magnet (T)
q = besarnya muatan listrik (C)
v = kecepatan muatan (m/s)
θ = sudut antara medan magnet B dan kecepatan muatan v
Adanya sudut antara medan magnet dan kecepatan muatan listrik mengakibatkan muatan memiliki lintasan yang berbeda pada saat berada di dalam medan magnet.- Arah kecepatan muatan positif sejajar dengan medan magnet (θ = 02) maka F = 0
- Arah medan magnet dan kecepatan muatan positif membentuk sudut θ (02 < θ < 10˚)spiral
- Muatan positif tegak lurus dengan medan magnet (θ = 90˚) maka Florenz = fsentripetal sehingga lintasan berbentuk lingkaran
Jari-jari lintasan (R) dapat ditentukan dengan persamaan berikut
Keterangan:
R = jari-jari lintasan
m = massa muatan listrik (kg)
B = Induksi Magnet
q = besarnya muatan listrik (C)
v = kecepatan muatan (m/s)
- Arah kecepatan muatan positif sejajar dengan medan magnet (θ = 02) maka F = 0
Contoh Soal Induksi Magnetik & Pembahasan Kelas 12
Partikel bermuatan +q yang bergerak dengan kecepatan v memasuki daerah bermedan magnetik konstan B melalui titik O seperti ditunjukkan gambar. Arah medan magnetik B ke bawah.
PEMBAHASAN :
FL = B q v sin θ dengan v = kecepatan muatan (m/s), θ = sudut yang dibentuk B dan v
FL = B q v sin 60
FL = B q v
Jawaban C
- solenoida dengan sumbu melengkung
- toroida dengan sumbu sejajar v
- spiral dengan ukuran penampang mengecil
- solenoida dengan sumbu sejajar medan magnetik
- spiral dengan ukuran membesar
PEMBAHASAN :
Ada beberapa catatan berkaitan dengan lintasan yang ditempuh muatan yang memasuki medan magnet
- Arah gaya lorentz dipengaruhi jenis muatan yang bergerak. Jika muatan positif (dianalogikan arah arus) maka penentuan arah aturan sesuai dengan kaidah tangan kanan. Tetapi, jika muatan negatif maka arah berlawanan v dianalogikan arah arus maka penentuan arah aturan sesuai dengan kaidah tangan kanan.
- Lintasan partikel bermuatan:
- Bila v // B maka F = 0, partikel bergerak lurus
- v B maka F = Bqv, partikel bergerak melingkar maka berlaku FL = Fsp
- v dan B membentuk sudut ≠ 0o, 90o, 180o, 270o (B dengan v tidak tegak lurus atau tidak sejajar) lintasan yang terbentuk heliks/spiral.
Untuk kasus soal di atas
komponen kecepatan v di bagi dua yaitu vx dan vy,
- vx tegak lurus dengan B akibatnya , sesuai dengan kaidah tangan kanan,menghasilkan gaya lorent FX yang arahnya masuk bidang (arah Fz negatif .Gaya ini berfungsi sebagai gaya sentripetal, sehingga muatan akan bergerak lingkaran, dengan letak lingkaran sejajar dengan bidang XOZ.
- Vy sejajar B sehingga tidak menghasilkan gaya lorentz sehingga muatan akan lurus searah B
- Perpaduan dua gerak ini (vx dan vy) menghasilkan lintasan yang berbentuk spiral (mirip solenoida) dengan ukuran penampang tetap dan arah searah medan magnet B
Jawaban D
- 0,2 kg
- 0,4 kg
- 0,6 kg
- 0,8 kg
- 1,0 kg
PEMBAHASAN :
B’ = B sin θ
B’ = 2 sin 30
B = 2 . (1/2)
B = 1 T
Hubungan antara GGL ε, medan magnet B , panjang kawat L dan kecepatan kawat v sebagai berikut.
ε = B L v
Untuk situasi di atas
ε = B’ L v
IR = B’ L v
I = 1 ampere
Dari gambar :
m g sin θ = FL
m g sin θ = B’ i L
m . 10 .(1/2) = 1 . 1 . 1
m = 1/5
m = 0,2 kg
Jawaban A
- 0,1
- 0,13
- 0,2
- 0,25
- 0,3
- Ke arah B
- Ke kiri
- Ke kanan
- Tegak lurus masuk bidang keras
- Tegak lurus keluar bidang keras
Gambar dibawah ini menunjukkan sebuah konduktor RS sepanjang 2 m dialiri arus yang diletakkan secara tegak lurus medan magnet dengan rapat flux 0,5 T. Jika gaya yang dialami oleh konduktor adalah 1 N dengan arah masuk bidang kertas. Maka besar dan arah arus pada konduktor adalah…
- 1 A dari R ke S
- 1 A dari S ke R
- 2 A dari R ke S
- 2 A dari S ke R
- 5 A dari R ke S
- 1/3π. 10-7 T
- 1. 10-7 T
- π.10-7 T
- 2.10-7 T
- 2π.10-7 T
- R1 = 0.25 R2
- R1 =0.5 R2
- R1 = R2
- R1 = 2 R2
- R1 = 4 R2
- 1 A ke atas
- 1 B ke bawah
- 10 A ke atas
- 10 A ke bawah
- 20 A ke atas
- 1 dan 2
- 1 dan 3
- 1 dan 4
- 2 dan 4
- 2 dan 3
PEMBAHASAN :
Untuk menentukan arah medan gunakan aturan tangan kanan. Pada gambar 1 merupakan 2 kawat yang masing-masing berbentuk setengah lingkaran maka arah medan magnetnya searah yakni keluar. Sedangkan, pada kawat 3 merupakan satu lingkaran dengan arah medan masuk kedalam bidang. Besarnya medan magnet pada gambar 1 sama dengan gambar 3 namun arahnya berlawanan.
Jawaban : B
- 1,2 A searah dengan arus pada kawat M
- 1,2 A berlawanan arah dengan arus pada kawat M
- 1,5 A searah dengan arus pada kawat M
- 1,5 A berlawanan arah denganarus pada kawat M
- 2,4 A searah dengan arus pada kawat M
- 0,2
- 0,28
- 1,20
- 1,60
- 2,50
PEMBAHASAN :
Dengan menggunakan kaidah tangan agar di peroleh F yang arahnya keluar bidang gambar,maka arah v dan b tidak keluar atau masuk bidang gambar. Jawaban yang paling tepat adalah E
- 2,14 x 10-5 tesla, arah ke dalam
- 2,14 x 10-5 tesla, arah ke luar
- 2,14 x 10-7 tesla, arah ke dalam
- 2,14 x 10-7 tesla, arah ke luar
- Nol
- 0.06 Nm
- 0.10 Nm
- 2,14 x 10-7 tesla, arah ke dalam
- 2,14 x 10-7 tesla, arah ke luar
- Nol
PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar !
Diketahui:
F1 = F2 = BiL
L = 12 cm = 0,12 m
r = ½ lebar = ½ x 10 cm = 5 cm = 0,05 m
Menentukan torsi
τ = F1 r + F2 r
τ = BiLr + BiLr
τ = 2BiLr
τ = 2(0,25)(2)(0,12)(0,05) = 0.06 Nm
Jawaban : A
PEMBAHASAN :
Diketahui:
I = 10 A
B = 0,05 T
Menentukan jarak partikel terhadap kawat
PEMBAHASAN :
Diketahui:
l = 50 cm = 0,5 m
N = 1000 lilitan
B = 0,02 T
Menentukan kuat arus yang mengalir di solenoida
PEMBAHASAN :
Diketahui:
m = 6 x 10-27 kg
q = 2,1 x 10-18 C
B = 2 x 10-3 T
Periode yang diperlukan untuk menempuh satu lingkaran penuh:
dengan R adalah panjang jari-jari lintasan dengan rumusan
Maka waktu/periode yang ditempuh untuk setengah lingkaran adalah
Jika dua kawat dipasang secara vertikal dengan jarak x. Kawat pertama diketahui dialiri arus listrik sebesar i ke arah atas. Jika titik y terletak di antara kedua kawat tersebut dengan jarak ¼d dari kawat kedua. Besarnya induksi magnetik di titik y adalah 0, tentukan arus yang mengalir pada kawat kedua.
PEMBAHASAN :
Diketahui:
jarak antar kawat = x
Arus pada kawat pertama = i (arah ke atas)
Jarak titik y = ¼ dari kawat kedua
B di titik y = 0
Jika digambarkan sebagai berikut
Medan magnet di titik Y = 0, maka
BY = B1 – B2 = 0
B1 = B2
a = i (arah ke atas)
PEMBAHASAN :
Diketahui:
R1 = 4 cm = 4 x 10-2 m
R2 = 14 cm = 14 x 10-2 m
V2 = 1.5V1
Menentukan perbandingan massa/muatan dapat diperoleh dari rumusan
q.B.R = m.v
maka perbandingannya
Karena pada medan magnet yang sama, maka B dapat dicoret
PEMBAHASAN :
Diketahui:
m = 6 x 10-25 kg
V = 5 V
q = 1,6 x 10-19 C
B = 4 x 10-2 T
Partikel bergerak memiliki energi kinetik
Ek = q. V = ½.m.v2
maka:
Menentukan jari-jari lintasan partikel
dari rumusan:
q. B. R = m. v
PEMBAHASAN :
Diketahui:
B = 0,4 T
E = 4 x 103 V/m
Menentukan laju partikel
PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jari-jari (a) = 20 cm = 0,2 m
I = 1,2 A
B = 1,2 x 10-3 T
Menentukan banyaknya lilitab pada toroida
PEMBAHASAN :
Diketahui:
F = 4 x 10-6 N/m
d = 1,5 m
i1 = i2
Menentukan arus listrik kawat
Dari rumusan gaya Lorentz
karena i1 = i2 ,maka:
, sehingga:
- 2,4 T
- 3,6 T
- 4,2 T
- 5,6 T
- 6,2 T
PEMBAHASAN :
Diketahui:
A = 40 cm2 = 4 x 10-3 m2
Sudut a = 600
Φ = 7,2 x 10-3 Wb
Maka kuat medan magnet dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban : B
- 39,50
- 28,90
- 45,60
- 38,70
- 29,40
PEMBAHASAN :
Diketahui:
A = 160 cm2 = 1,6 x 10-2 m2
B = 0,8 T
Φ = 8 x 10-3 Wb
Maka sudut yang terbentuk antara permukaan benda yang tertembus medan magnet dengan arah garis medan magnet dapat dihitung sebagai berikut:
arc sin (0,625) = 38,70
Jawaban : D
- 5,3 A
- 4,8 A
- 6,1 A
- 4,5 A
- 8 A
PEMBAHASAN :
Diketahui:
ΔΦ = 0,6 – 0,2 = 0,4 Wb
t = 5 s
N = 200 lilitan
R = 3 Ω
Menghitung Ggl induksi yang dihasilkan sebagai berikut:
Ket. tanda negatif (-) menunjukkan perubahan fluks induksi yang berlawanan arah dengan fluks magnetik utama.
Maka arus listrik yang mengalir melalui kumparan dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban : A
- 125 A
- 200 mA
- 125 mA
- 100 A
- 150 mA
PEMBAHASAN :
Diketahui:
A = 150 cm2 = 1,5 x 10-2 m2
R = 6 Ω
N = 500 lilitan
Persamaan perubahan induksi magnetik B = 10-4 sin 1000 t
Menghitung perubahan induksi terhadap waktu sebagai berikut:
Menghitung kuat arus induksi maksimum pada kumparan dapat dihitung sebagai berikut:
Maka arus listrik mencapai maksimal (Imaks) dengan cos 1000t = 1 dapat dihitung sebagai berikut:
Imaks = – 0,125 A . cos 1000t
= – 0125 . 1
= 0,125 A
= 125 mA
Jawaban : C
- 1,42 x 10-2 N
- 1,72 x 10-5 N
- 0,62 x 10-4 N
- 2,12 x 10-3 N
- 1,62 x 10-2 N
PEMBAHASAN :
Diketahui:
l = 30 cm = 0,3 m
v = 40 m/s
R = 0,2 W
B = 3 x 10-2 T
a = 900
Menghitung Ggl induksi kumparan sebagai berikut:
ε = B . l . v . sin α
= 3 x 10-2 T . 0,3 m . 40 m/s . sin 900
= 0,36 Tm2 /s . 1
= 0,36 V
Menghitung kuat arus yang mengalir pada kawat PQ sebagai berikut:
Maka besar gaya Lorentz pada kawat PQ dapat dihitung sebagai berikut:
FL = B . i . l . sin α
= 3 x 10-2 T . 1,8 A . 0,3 m . sin 900
= 1,62 x 10-2 . 1
= 1,62 x 10-2 N
Jawaban : E
- 1,8 m/s
- 2,3 m/s
- 3,1 m/s
- 1,67 m/s
- 4,12 m/s
PEMBAHASAN :
Diketahui:
l = 40 cm = 0,4 m
B = 3 T
R = 4 Ω
I = 500 mA = 0,5 A
Ω = 900
Menghitung Ggl induksi kumparan sebagai berikut:
ε = I . R
= 0.5 A . 4 Ω
= 2 V
Maka kecepatan gerak kawat tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban : D
- 1830 π V
- 1920 π V
- 1580 π V
- 1720 π V
- 1520 π V
PEMBAHASAN :
Diketahui:
I = 2 sin ω t
f = 80 Hz
L = 6 H
Menghitung kecepatan angular arus listrik sebagai berikut:
ω = 2 π f
= 2π . 80 Hz
= 160π rad/s
Menghitung laju perubahan kuat arus listriknya sebagai berikut:
Menghitung ggl induksi diri maksimum sebagai berikut:
Maka ggl induksi diri maksimum bisa tercapai jika cos 160 π t = 1 dapat dihitung sebagai berikut:
εmaks = – 1920 π . 1
= 1920 π V
Jawaban : B
- 2,45 x 10-4 V
- 2,57 x 10-4 V
- 3,66 x 10-4 V
- 1,77 x 10-4 V
- 2,67 x 10-4 V
PEMBAHASAN :
Diketahui:
N = 2000 lilitan
r = 0,8 m
A = 2 x 10-4 m2
I1 = 4 A
I2 = 8 A
ΔI = 8 A – 4 A = 4 A
t = 3 s
μ0 = 4π x 10-7 Wb/Am
Menghitung induksi diri toroida sebagai berikut:
Maka ggl induksi yang ditimbulkan toroida dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban : E
- 0,45p J/m3
- 0,40p J/m3
- 0,55p J/m3
- 0,69p J/m3
- 0,46p J/m3
PEMBAHASAN :
Diketahui:
N = 150 lilitan
l = 60 cm = 0,6 m
A = 30 cm2 = 3 x 10-3 m2
I = 6 A
Menghitung rapat energi magnetiknya sebagai berikut:
Jawaban : A
- 10 Hz
- 2,5 Hz
- 1,84 Hz
- 1,56 Hz
- 3,3 Hz
PEMBAHASAN :
Diketahui:
N = 1500 lilitan
B = 0,8 T
e = 50 V
A = s x s = 6 x 6 = 36 cm2 = 36 x 10-4 m2
π = 3,14
Maka frekuensi putar Ketika tegangan maksimum dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban : C
- 80 x 10-4 Wb/m2
- 40 x 10-4 Wb/m2
- 60 x 10-4 Wb/m2
- 50 x 10-4 Wb/m2
- 100 x 10-4 Wb/m2
PEMBAHASAN :
Diketahui:
a = 10 cm = 10-3 m
N = 10 lilitan
i = 4A
μ0 = 4π x 10-7 Wb/ A.m
Maka induksi magnet pada sumbu toroida dapat dihitung sebagai berikut:
Berlaku rumus:
Jawaban : A
- 5 x 10-5 Wb/m2
- 4 x 10-4 Wb/m2
- 6 x 10-3 Wb/m2
- 2 x 10-5 Wb/m2
- 10 x 10-4 Wb/m2
PEMBAHASAN :
Diketahui:
a = 3 cm = 3 x 10-2 m
i = 3 A
μ0 = 4π x 10-7 Wb/ A.m
Maka besar induksi magnet pada titik P dapat dihitung sebagai berikut:
Berlaku rumus:
Jawaban : D
- Kawat lurus berarus
- Kawat melingkar berarus
- Magnet batang
- Selenoida
- Toroida
PEMBAHASAN :
Terdapat 4 bentuk kawat penghantar yang menjadi medan magnet dengan bantuan arus listrik yaitu kawat lurus, kawat melingkar, selenoida, dan toroida.
Jawaban : C
- Hans Christian Oersted
- Andr-Marie Ampere
- Blaise Pascal
- Robert Hooke
- Sir Isaac Newton
PEMBAHASAN :
Hubungan arus listrik dan medan magnet pertama kali dikemukakan oleh Hans Christian Oersted pada abad ke-19. H.C Oersted menemukan adanya perubahan medan magnet pada jarum kompas ketika berada di sekitar kawat berarus listrik.
Jawaban : A