Fitur Terbaru!!

Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI

Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part II

Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part II

Soal No.11
Jika garis y = mx + 4 tidak memotong elips , maka nilai m adalah…
  1. -1 < m < 1
  2. -2 < m < 2

PEMBAHASAN :
………kalikan 8
⇒ 2x2 + + (m2x2 + 8mx + 16) = 8
⇒ (2+m2)x2 + 8mx + 8 = 0
Karena tak berpotongan, berarti D < 0 :
(8m)2 – 4.(2 + m2).8 < 0
⇒ 64m2 – 64 – 32m2 &lt; 0
⇒ 32m2 – 64 < 0 ………..dibagi dengan 32
⇒ m2 – 2 < 0



Jawaban D

Soal No.12
Diketahui B = dan B + C = . Jika A adalah matriks berukuran 2 x 2 sehingga AB + AC = , maka determinan dari AB adalah….
  1. 4
  2. 2
  3. 1
  4. -1
  5. -2

PEMBAHASAN :


Misalkan:




Mencari a,b,c dan d
2a – 3b = 4 |x 1| 2a – 3b = 4
a + b = 2    |x 2|2a + 2b = 4      –
……………………………..-5b = o,
maka b = o dan a = 2
2c – 3d = -3 |x 1| 2c – 3d = -3
c + d = 1      |x 2| 2c + 2d = 2      –
…………………………….-5d = -5,
maka d = 1 dan c = 0

∴ det (A.B) = det A. det B = 2.2 = 4
Jawaban A

LIHAT JUGA : Soal UTBK I Matematika 2019 Part I

Soal No.13
Sebuah kotak berisi 10 bola berwarna merah dan berwarna biru. Diambil 2 bola sekaligus secara acak. Jika peluang terambil sedikitnya 1 bola berwarna merah adalah , maka banyaknya bola berwarna biru adalah…
  1. 1
  2. 3
  3. 5
  4. 7
  5. 9

PEMBAHASAN :
P(2M) + P (1M dan 1B) =

Dimana:



mC1 = m
10-mC1 = 10 – m
Maka
……………………..kalikan 90
⇒ m2 – m + 20m – 2m2 = 18
⇒ -m2 + 19 m – 18 = 0  ……………………kalikan (-1)
⇒ m2 – 19 m + 18 = 0
⇒ (m – 1)(m – 18) = 0
⇒ m1 = 1 atau m2 = 18 (tak memenuhi syarat, junlah bola = 10)
∴ bola biru = 10 – 1 = 9
Jawaban E

Soal No.14
Diberikan 7 data, setelah diurutkan, sebagai berikut: a, a+1, a+1, 7, b, b, 9. Jika rata-rata data tersebut 7 dan simpangan rata-ratanya , maka a + b = ….
  1. 12
  2. 13
  3. 14
  4. 15
  5. 16

PEMBAHASAN :

⇒3a + 2b + 18 = 49
⇒ 3a + 2b = 31
Dengan melihat a < 7 dan b > 7, dan mencoba ‘memasukkan’ nilai a = 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan b = 7,8,
akan didapat nilai a dan b yang tepat masing-masing adalah 5 dan 8, yang memenuhi 3a + 2b = 31
∴ a + b = 5 + 8 = 13
Jawaban B

Soal No.15
Jika diketahui x = sin α + sin β dan y = cos α – cos β, maka nilai terbesar x2 + y2 tercapai saat…
  1. α = -β + 45o
  2. α = -β + 60o
  3. α = -β + 90o
  4. α = -β + 120o
  5. α = -β + 180o

PEMBAHASAN :
x = sin α + sin β ⇒ x2 = sin2 α + 2sin α. sin β + sin2 β
y = cos α – cos β ⇒ y2 + = cos2 α – 2cos α. cos β + cos2 β  +
………………………..x2 + y2 = 1-2(cos α. cos β – sin α. sin β) + 1
⇒ x2 + y2 = 2 – 2 cos (α + β)
∴ Nilai terbesar x2 + y2 terjadi saat:
cos (α + β) = -1
⇒ cos (α + β) = cos 180o
⇒ α + β = 180o
⇒ α = -β + 180o
Jawaban E

Soal No.16
Joni menabung di Bank Central yang menggunakan sistem bunga majemuk dengan saldo awal A. Dalam waktu 3 tahun, saldo Joni di tabungan menjadi B> Citra menabung di bank yang sama dengan saldo awal X. Jika dalam waktu 6 tahun, saldo Citra A lebih banyak daripada saldo milik joni, maka X =…

PEMBAHASAN :
Joni:
Mo = A
M3 = B
⇒ Mo. (1 + b)3 = B
⇒ A. (1 + b)3 = B

Citra:
Mo = x
M3 > B
⇒ Mo. (1 + b)6 > B
⇒ x. ((1 + b)3)2 > B



Dimana , artinya salah satu nilai x yang memenuhi adalah
Jawaban A

Soal No.17
Jika garis y = ax + b digeser ke bawah sejauh 6 satuan kemudian diputar, dengan pusat di titik O (0,0) searah jarum ja, sebesar 90o sehingga menghasilkan bayangan garis y = , maka nilai adalah ….
  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 6

PEMBAHASAN :

⇒ x + 6 = -ay + b

Dimana:

berarti:

b-6 = 0 ⇒ b = 6

Jawaban B

Soal No.18
Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Titik D berada pada sisi AB sehingga AD = 2.BD. Jika AC = a dan BC = b, maka luas segitiga CDD’ adalah…

PEMBAHASAN :

  • Δ BDD’ ∼ Δ ABC : DD’ = AC = a
  • BD’ = BC = b
  • CD’ = BC – BD’ = b – b = b

∴ Luas CDD’ = ½ x alas x tinggi = ½ x DD’ x CD’ = ½ x a x b = ab

Jawaban D

Soal No.19
Misalkan balok ABCD.EFGH dengan AB = 2 cm, BC = 1 cm, dan AE = 1 cm. Jika P adalah titik tengah AB dan θ adalah ∠EPG, maka cos θ adalah….
  1. 0
  2. 1

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.20
Jika (x,y), dengan 0 < x,y< π, merupakan penyelesaian dari sistem persamaan
maka 3 sin x-2 sin y=….

PEMBAHASAN :
cos 2x + cos 2y =
⇒ (1 – 2 sin2 x) + (1 – 2 sin2 y) =
⇒ 2 – 2 sin2 x – 2 (2 sin x)2 =
⇒ -10. sin2 x =
⇒ sin2 x =
⇒ sin x =
Sin y = 2. sin x
⇒ sin y = 2.
⇒ sin y =

Jawaban B

Fitur Terbaru!!

Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI

Sebelumnya Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I
Selanjutnya Soal UTBK Kimia Tahun 2019

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.