Fitur Terbaru!!

Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI

Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

Soal No.1
Jika 0 < a < 1, maka
mempunyai penyelesaian…
  1. x > loga 3
  2. x < -2 loga 3
  3. x < loga 3
  4. x > -loga 3
  5. x < 2 loga 3

PEMBAHASAN :


⇒ 3 < ax
⇒ ax > 3
Karena 0 < a < 1
alog(ax) < alog(3)
⇒ x.alog a < alog 3
⇒ x. 1 < alog 3
⇒ x < loga 3
Jawaban C

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2
Lingkaran yang berpusat di (a,b), dengan a,b > 3, menyinggung garis 3x + 4y = 12. Jika lingkaran tersebut berjari-jari 12, maka 3a + 4b =….
  1. 24
  2. 36
  3. 48
  4. 60
  5. 72

PEMBAHASAN :

a > 3, b > 3
Jarak P(a,b) ke garis 3x + 4y – 12 = 0 adalah 12 (r = 12)


⇒60 = |3a + 4b – 12|
⇒(3a + 4b – 12 + 60).(3a + 4b -12 – 60) = 0
⇒(3a + 4b + 48).(3a + 4b – 72) = 0
⇒ 3a + 4b = 72

Jawaban E

LIHAT JUGA : Soal UTBK I Matematika 2019 Part II

Soal No.3
Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaan
adalah…
  1. -2
  2. 0
  3. 1
  4. 2
  5. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.4
Himpunan penyelesaian dari |x – 1| < adalah interval (a,b). Nilai 3a + 2b adalah….
  1. 0
  2. 2
  3. 4
  4. 6
  5. 12

PEMBAHASAN :

  • Untuk x ≥ 1:
    x -1 <             …………..kali dengan x
    ⇒ x2 – x < 6
    ⇒ x2 – x – 6 < 0
    ⇒ (x+2) (x – 3) < 0

    1 ≤ x < 3
  • untuk x < 1 :
    ⇒ -(x – 1) <
    ⇒ -x + 1 – < 0      ……………….kalikan -1
    ⇒ x – 1 + > 0


    0 < x < 1

∴ Gabungannya 1 ≤ x ≤ 3 ∪ 0 < x < 1
⇒ 0 < x < 3
⇒ (0,3) ≡ (a,b)
⇒ a = 0, b = 3
∴ 3a + 2b = 3.0 + 2.3 = 6
Jawaban D

Soal No.5
Jika p(x) = ax3 + bx2 + 2x – 3 habis dibagi x2 + 1, maka nilai 3a – b adalah…
  1. -9
  2. -3
  3. 3
  4. 9
  5. 12

PEMBAHASAN :

Karena habis dibagi, berarti sisa pembagiannya nol:
(2 – a)x – b – 3 = 0
⇒ 2 – a = 0 dan -b – 3 = 0
⇒ a = 2 dan b = -3
∴ 3a – b = 3.(2) – (-3) = 6+3 = 9
Jawaban D

Soal No.6
Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat xk+2 = xk+p, dengan p ≠ 0, untuk sebarang bilangan asli positif k, maka x3 + x5 + x7 + ….. +x2n+1 =…

PEMBAHASAN :
xk+2 = xk + P
x3 = x1 + p
Pada barisan xn : x1, x2, x3,….
bedanya adalah:
2b* = x3 – x1
⇒ 2b* = (x1 + p) – x1
⇒ b* =
Pada barisan x2n+1 : x3, x5, x7,…
bedanya adalah : b = p
suku pertamanya : U1 = a = x3 = x2 +


Jawaban A

Soal No.7
  1. 2K(|a| – 1)2
  2. K(|a| – 1)2
  3. 4aK(|a| – 1)2
  4. aK(|a| – 1)2
  5. K2(|a+K| – 1)2

PEMBAHASAN :



= K.[(|a|-1)2 + (|a|-1)2.[a+a] = K. [2.(|a|-1)2].2a
= 4aK(|a| – 1)2
Jawaban C

Soal No.8
Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut
Jika h(x) = (fog)(x), maka nilai h'(2) adalah…
  1. -27
  2. -9
  3. 0
  4. 3
  5. 9

PEMBAHASAN :
h(x) = (fog)(x) = f(g(x))
h'(x) = g'(x).f'(g(x))
h'(2) = g'(2).f'(g(2))
Dengan melihat tabel fungsi f(x), g(x) serta kurva f'(x), g'(x), didapat:
g(2) = 3, g'(2) = 3, f'(3) = -3
Maka:
h'(2) = 3. f'(3) = 3. (-3) = -9
Jawaban B

Soal No.9
Diberikan fungsi f dengan sifat f(x+3) =f(x) untuk tiap x. Jika ….
  1. -4
  2. -6
  3. -8
  4. -10
  5. -12

PEMBAHASAN :




Jawaban A

Soal No.10
Misalkan l1 menyatakan garis singgung kurva y = x2 + 1 di titik (2,5) dan I2 menyatakan garis singgung kurva y = 1 – x2 yang sejajar dengan garis l1. Jarak l1 dan l2 adalah….

PEMBAHASAN :
Garis singgung 1, di (2,5) :

  • Gradien l1 : m1 = y1‘ = (x2 + 1)’ = 2x = 2.(2) = 4
  • l1 : y – 5 = 4(x-2)
    ⇒ y = 4x – 3
    ⇒ -4x + y + 3 = 0

Garis singgung 2

  • Gradien l2 : m2 = m1      (karena l1 // l2)
    ⇒ m2 = 4
    ⇒ (1 – x2 = 4
    ⇒ -2x = 4
    ⇒ x = -2, y = 1 – (-2)2 = -3


Jawaban D

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Fitur Terbaru!!

Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI

Sebelumnya Soal UTBK 1 Fisika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part II
Selanjutnya Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part II

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.