Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

Soal No.1
Jika 0 < a < 1, maka
mempunyai penyelesaian…
  1. x > loga 3
  2. x < -2 loga 3
  3. x < loga 3
  4. x > -loga 3
  5. x < 2 loga 3

PEMBAHASAN :


⇒ 3 < ax
⇒ ax > 3
Karena 0 < a < 1
alog(ax) < alog(3)
⇒ x.alog a < alog 3
⇒ x. 1 < alog 3
⇒ x < loga 3
Jawaban C

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2
Lingkaran yang berpusat di (a,b), dengan a,b > 3, menyinggung garis 3x + 4y = 12. Jika lingkaran tersebut berjari-jari 12, maka 3a + 4b =….
  1. 24
  2. 36
  3. 48
  4. 60
  5. 72

PEMBAHASAN :

a > 3, b > 3
Jarak P(a,b) ke garis 3x + 4y – 12 = 0 adalah 12 (r = 12)


⇒60 = |3a + 4b – 12|
⇒(3a + 4b – 12 + 60).(3a + 4b -12 – 60) = 0
⇒(3a + 4b + 48).(3a + 4b – 72) = 0
⇒ 3a + 4b = 72

Jawaban E

LIHAT JUGA : Soal UTBK I Matematika 2019 Part II

Soal No.3
Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaan
adalah…
  1. -2
  2. 0
  3. 1
  4. 2
  5. 4

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.4
Himpunan penyelesaian dari |x – 1| < adalah interval (a,b). Nilai 3a + 2b adalah….
  1. 0
  2. 2
  3. 4
  4. 6
  5. 12

PEMBAHASAN :

  • Untuk x ≥ 1:
    x -1 <             …………..kali dengan x
    ⇒ x2 – x < 6
    ⇒ x2 – x – 6 < 0
    ⇒ (x+2) (x – 3) < 0

    1 ≤ x < 3
  • untuk x < 1 :
    ⇒ -(x – 1) <
    ⇒ -x + 1 – < 0      ……………….kalikan -1
    ⇒ x – 1 + > 0


    0 < x < 1

∴ Gabungannya 1 ≤ x ≤ 3 ∪ 0 < x < 1
⇒ 0 < x < 3
⇒ (0,3) ≡ (a,b)
⇒ a = 0, b = 3
∴ 3a + 2b = 3.0 + 2.3 = 6
Jawaban D

Soal No.5
Jika p(x) = ax3 + bx2 + 2x – 3 habis dibagi x2 + 1, maka nilai 3a – b adalah…
  1. -9
  2. -3
  3. 3
  4. 9
  5. 12

PEMBAHASAN :

Karena habis dibagi, berarti sisa pembagiannya nol:
(2 – a)x – b – 3 = 0
⇒ 2 – a = 0 dan -b – 3 = 0
⇒ a = 2 dan b = -3
∴ 3a – b = 3.(2) – (-3) = 6+3 = 9
Jawaban D

Soal No.6
Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat xk+2 = xk+p, dengan p ≠ 0, untuk sebarang bilangan asli positif k, maka x3 + x5 + x7 + ….. +x2n+1 =…

PEMBAHASAN :
xk+2 = xk + P
x3 = x1 + p
Pada barisan xn : x1, x2, x3,….
bedanya adalah:
2b* = x3 – x1
⇒ 2b* = (x1 + p) – x1
⇒ b* =
Pada barisan x2n+1 : x3, x5, x7,…
bedanya adalah : b = p
suku pertamanya : U1 = a = x3 = x2 +


Jawaban A

Soal No.7
  1. 2K(|a| – 1)2
  2. K(|a| – 1)2
  3. 4aK(|a| – 1)2
  4. aK(|a| – 1)2
  5. K2(|a+K| – 1)2

PEMBAHASAN :



= K.[(|a|-1)2 + (|a|-1)2.[a+a] = K. [2.(|a|-1)2].2a
= 4aK(|a| – 1)2
Jawaban C

Soal No.8
Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut
Jika h(x) = (fog)(x), maka nilai h'(2) adalah…
  1. -27
  2. -9
  3. 0
  4. 3
  5. 9

PEMBAHASAN :
h(x) = (fog)(x) = f(g(x))
h'(x) = g'(x).f'(g(x))
h'(2) = g'(2).f'(g(2))
Dengan melihat tabel fungsi f(x), g(x) serta kurva f'(x), g'(x), didapat:
g(2) = 3, g'(2) = 3, f'(3) = -3
Maka:
h'(2) = 3. f'(3) = 3. (-3) = -9
Jawaban B

Soal No.9
Diberikan fungsi f dengan sifat f(x+3) =f(x) untuk tiap x. Jika ….
  1. -4
  2. -6
  3. -8
  4. -10
  5. -12

PEMBAHASAN :




Jawaban A

Soal No.10
Misalkan l1 menyatakan garis singgung kurva y = x2 + 1 di titik (2,5) dan I2 menyatakan garis singgung kurva y = 1 – x2 yang sejajar dengan garis l1. Jarak l1 dan l2 adalah….

PEMBAHASAN :
Garis singgung 1, di (2,5) :

  • Gradien l1 : m1 = y1‘ = (x2 + 1)’ = 2x = 2.(2) = 4
  • l1 : y – 5 = 4(x-2)
    ⇒ y = 4x – 3
    ⇒ -4x + y + 3 = 0

Garis singgung 2

  • Gradien l2 : m2 = m1      (karena l1 // l2)
    ⇒ m2 = 4
    ⇒ (1 – x2 = 4
    ⇒ -2x = 4
    ⇒ x = -2, y = 1 – (-2)2 = -3


Jawaban D

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Lihat Juga

Soal UTBK Kimia Tahun 2019

Ini merupakan soal asli soal UTBK mata pelajaran kimia yang diselenggarakan pada tahun 2019. Soal …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: