Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

Soal No.1

Jika 0 < a < 1, maka

mempunyai penyelesaian…

x > log_a 3
x < -2 log_a 3
x < log_a 3
x > -log_a 3
x < 2 log_a 3

PEMBAHASAN :

⇒ 3 < a^x
⇒ a^x > 3
Karena 0 < a < 1
⇒ ^alog(a^x) < ^alog(3)
⇒ x.^alog a < ^alog 3
⇒ x. 1 < ^alog 3
⇒ x < log_a 3
Jawaban C

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2

Lingkaran yang berpusat di (a,b), dengan a,b > 3, menyinggung garis 3x + 4y = 12. Jika lingkaran tersebut berjari-jari 12, maka 3a + 4b =….

PEMBAHASAN :

a > 3, b > 3
Jarak P(a,b) ke garis 3x + 4y – 12 = 0 adalah 12 (r = 12)

⇒
⇒60 = |3a + 4b – 12|
⇒(3a + 4b – 12 + 60).(3a + 4b -12 – 60) = 0
⇒(3a + 4b + 48).(3a + 4b – 72) = 0
⇒ 3a + 4b = 72

Jawaban E

LIHAT JUGA : Soal UTBK I Matematika 2019 Part II

Soal No.3

Jumlah semua ordinat penyelesaian sistem persamaan

adalah…

-2
0
1
2
4

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.4
Himpunan penyelesaian dari |x – 1| <

adalah interval (a,b). Nilai 3a + 2b adalah….

PEMBAHASAN :

Untuk x ≥ 1:
x -1 < …………..kali dengan x
⇒ x² – x < 6
⇒ x² – x – 6 < 0
⇒ (x+2) (x – 3) < 0

1 ≤ x < 3
untuk x < 1 :
⇒ -(x – 1) <
⇒ -x + 1 – < 0 ……………….kalikan -1
⇒ x – 1 + > 0

0 < x < 1

∴ Gabungannya 1 ≤ x ≤ 3 ∪ 0 < x < 1
⇒ 0 < x < 3
⇒ (0,3) ≡ (a,b)
⇒ a = 0, b = 3
∴ 3a + 2b = 3.0 + 2.3 = 6
Jawaban D

Soal No.5

Jika p(x) = ax³ + bx² + 2x – 3 habis dibagi x² + 1, maka nilai 3a – b adalah…

-9
-3
3
9
12

PEMBAHASAN :

Karena habis dibagi, berarti sisa pembagiannya nol:
(2 – a)x – b – 3 = 0
⇒ 2 – a = 0 dan -b – 3 = 0
⇒ a = 2 dan b = -3
∴ 3a – b = 3.(2) – (-3) = 6+3 = 9
Jawaban D

Soal No.6

Jika diketahui suku barisan aritmatika bersifat x_k+2 = x_k+p, dengan p ≠ 0, untuk sebarang bilangan asli positif k, maka x₃ + x₅ + x₇ + ….. +x_2n+1 =…

PEMBAHASAN :
x_k+2 = x_k + P
x₃ = x₁ + p
Pada barisan x_n : x₁, x₂, x₃,….
bedanya adalah:
2b* = x₃ – x₁
⇒ 2b* = (x₁ + p) – x₁
⇒ b* =
Pada barisan x_2n+1 : x₃, x₅, x₇,…
bedanya adalah : b = p
suku pertamanya : U₁ = a = x₃ = x₂ +

Jawaban A

Soal No.7

2K(|a| – 1)²
K(|a| – 1)²
4aK(|a| – 1)²
aK(|a| – 1)²
K²(|a+K| – 1)²

PEMBAHASAN :

= K.[(|a|-1)² + (|a|-1)².[a+a] = K. [2.(|a|-1)²].2a
= 4aK(|a| – 1)²
Jawaban C

Soal No.8

Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut

Jika h(x) = (fog)(x), maka nilai h'(2) adalah…

-27
-9
0
3
9

PEMBAHASAN :
h(x) = (fog)(x) = f(g(x))
h'(x) = g'(x).f'(g(x))
h'(2) = g'(2).f'(g(2))
Dengan melihat tabel fungsi f(x), g(x) serta kurva f'(x), g'(x), didapat:
g(2) = 3, g'(2) = 3, f'(3) = -3
Maka:
h'(2) = 3. f'(3) = 3. (-3) = -9
Jawaban B

Soal No.9
Diberikan fungsi f dengan sifat f(x+3) =f(x) untuk tiap x. Jika

….

-4
-6
-8
-10
-12

PEMBAHASAN :

Jawaban A

Soal No.10

Misalkan l₁ menyatakan garis singgung kurva y = x² + 1 di titik (2,5) dan I₂ menyatakan garis singgung kurva y = 1 – x² yang sejajar dengan garis l₁. Jarak l₁ dan l₂ adalah….

PEMBAHASAN :
Garis singgung 1, di (2,5) :

Gradien l₁ : m₁ = y₁‘ = (x² + 1)’ = 2x = 2.(2) = 4
l₁ : y – 5 = 4(x-2)
⇒ y = 4x – 3
⇒ -4x + y + 3 = 0

Garis singgung 2

Gradien l₂ : m₂ = m₁(karena l₁ // l₂)
⇒ m₂ = 4
⇒ (1 – x² = 4
⇒ -2x = 4
⇒ x = -2, y = 1 – (-2)² = -3

Jawaban D

DOWNLOAD SOAL UTBK MATEMATIKA TAHUN 2019 & PEMBAHASANNYA PART I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

tanya-tanya.com Jika bisa gratis kenapa harus bayar

Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

Soal UTBK Matematika Tahun 2019 Dan Pembahasannya Part I

Materi yang berhubungan

Lihat Juga

Soal UTBK Kimia Tahun 2019

Leave a Reply Cancel reply