DAFTAR ISI
Rangkuman Materi Eksponen & Logaritma Kelas X
Eksponen
Logaritma
Video Pembelajaran Eksponen Versi 1 Kelas X
- Eksponen 1
- Eksponen 2
- Eksponen 3
- Eksponen 4
- Logaritma 1
- Logaritma 2
Video Pembelajaran Eksponen Versi 2 Kelas X
Contoh Soal Eksponen Kelas 10 dan Logaritma Berikut Pembahasan dan Jawaban
Soal No.1 (UTBK 2019)
Jika 0 < a < 1, maka
mempunyai penyelesaian…
- x > loga 3
- x < -2 loga 3
- x < loga 3
- x > -loga 3
- x < 2 loga 3
PEMBAHASAN :
⇒ 3 < ax
⇒ ax > 3
Karena 0 < a < 1
⇒ alog(ax) < alog(3)
⇒ x.alog a < alog 3
⇒ x. 1 < alog 3
⇒ x < loga 3
Jawaban C
Soal No.2 (UN 2014)
Bentuk sederhana dari adalah…
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.3 (SNMPTN 2012 DASAR)
Jika blog a + blog a2 = 4 maka nilai alog b adalah …
- 3/4
- 1/2
- 4/3
- 2
- 3/2
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.4 (UN 2014)
Bentuk sederhana dari =…
PEMBAHASAN :
Jawaban : D
Soal No.5 (SBMPTN 2014 DASAR)
jika p = (alog 2)
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.6 (UN 2012)
- 32
- 60
- 100
- 320
- 640
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.7 (SIMAK UI 2009)
- 1/3
- 3/4
- 4/3
- 2
- 3
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.8 (UN 2014)
Hasil dari
- 11/4
- 15/4
- 17/4
- 11
- 15
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.9 (SNMPTN 2010 DASAR)
Jika n memenuhi Maka(n-3)(n+2)=…
- 36
- 32
- 28
- 26
- 24
PEMBAHASAN :
Jawaban : E
Soal No.10 (SBMPTN 2014 DASAR))
Jika 4x – 4x – 1 =6 maka (2x)˟ sama dengan …
- 3
- 3√3
- 9
- 9√3
- 27
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.11 (UM UGM 2008)
- x
- 1
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.12 (UM UGM 2009)
- 3/5
- 5/3
- 1+ ablog ab²
- 1 + ablog a²b
PEMBAHASAN :
Jawaban : E
Soal No.13 (SNMPTN 2008 DASAR)
Dalam bentuk pangkat rasional
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.14 (UN 2009)
Akar-akar persamaan 9x -12.3x + 27 = 0 adalah α dan β. Nilai αβ = …..
- -3
- -2
- 1
- 2
- 3
PEMBAHASAN :
9x − 12.3x + 27 = 0
(3x)2 − 12.3x + 27 = 0
Jika dimisalkan 3x = a, maka:
a2 − 12a + 27 = 0
(a-9)(a-3) = 0
a − 9 = 0
a = 9
3x = a = 9
3x = 32
x = 2 =α
dan
a − 3 = 0
a = 3
3x = a = 3
3x = 31
x = 1 = β
Maka:
αβ = 2.1 = 2
Jawaban : D
Soal No.15 (UN 2009)
Diketahui . Nilai x yang memenuhi persamaan itu adalah…..
- 4
PEMBAHASAN :
4x – 16 = 6
4x = 22
Jawaban : D
Soal No.16 (UN 2008)
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen adalah….
PEMBAHASAN :
(32)2x-4 ≥ (3-3)x2-4
4x – 8 ≥ -3x2 + 12
3x2 + 4x – 20 ≥ 0
(3x + 10)(x − 2) ≥ 0
dan x = 2
HP =
Jawaban : C
Soal No.17 (UN 2014)
Penyelesaian dari 32x+3 – 84.3x + 9 ≥ 0 adalah….
- -1 ≤ x ≤ 2
- -2 ≤ x ≤ 1
- x ≤ -2 atau x ≥ -1
- x ≤ -2 atau x ≥ 1
- x ≤ 1 atau x ≥ 2
PEMBAHASAN :
32x+3 – 84.3x + 9 ≥ 0
(3x)2.33 – 84. 3x + 9 ≥ 0
Jika dimisalkan 3x = a
27a2 + 84a + 9 ≥ 0
9a2 − 28a + 3 ≥ 0
(9a − 1)(a − 3) ≥ 0
a = 1/9 dan a = 3
Jika a = 1/9
3x = a = 1/9
3x = (1/3)2
x = -2
Jika a = 3
3x = a = 3
3x = 31
x = 1
HP = x ≤ -2 atau x ≥ 1
Jawaban : D
Soal No.18 (UN 2014)
Himpunan penyelesaian dari 32x − 6.3x < 27 adalah….
- {x | x < -3, x ∈ R}
- {x | x < -2, x ∈ R}
- {x | x < 2, x ∈ R}
- {x | x > 2, x ∈ R}
- {x | x > 3, x ∈ R}
PEMBAHASAN :
32x − 6.3x < 27
32x − 6.3x − 27 < 0
Jika dimisalkan 3x = a
a2 – 6a – 27 < 0
(a − 9)(a + 3) < 0
a = 9 dan a = -3
Jika a = 9
3x = a = 9
3x = (3)2
x = 2
Jika a = -3
3x = a = -3
3x = -3
x = tidak memenuhi
Maka pilihannya tinggal x < 2 atau x > 2
Jika disubstitusikan nilai = 1 (x <2)ke pertidaksamaan 32x − 6.3x < 27
32.1 − 6.31 < 27
9 – 18 < 27
-9 < 27 (memenuhi)
HP = x < 2
Jawaban : C
Soal No.19 (UN 2014)
Penyelesaian pertidaksamaan 3log x . 1-2xlog 9 > 2 − 1-2xlog 9 adalah….
- 0 < x <
- 0 < x <
- 0 < x <
< x <
< x <
PEMBAHASAN :
Syarat terpenuhi:
- x > 0
- 1 – 2x > 0, maka x < ½
- 3log x . 1-2xlog 9 > 2 − 1-2xlog 9
1-2xlog 32 . 3log x > 1-2xlog (1-2x)2 − 1-2xlog 9
5x2 + 4x − 1 > 0
(5x − 1)(x + 1) > 0
5x -1 = 0
x =
atau
x + 1 = 0
x = -1
Maka garis bilangannya
karena x > o dan x < ½ maka:
Sehingga penyelesaiannya
< x <
Jawaban : D
Soal No.20 (UN 2013)
Penyelesaian dari pertidaksamaan 25log (x-3) + 25log (x + 1) ≤ ½ adalah….
- -2 < x < 4
- -3 < x < 4
- x < -1 atau x > 3
- 3 < x ≤ 4
- 1 < x < 2 atau 3 < x < 4
PEMBAHASAN :
Syarat terpenuhi:
- x − 3 > 0, maka x > 3
- x + 1 > 0, maka x > -1
- 25log (x − 3) + 25log (x + 1) ≤ ½
25log ((x − 3)(x + 1)) ≤ 25log 25½
x2 − 2x − 3 ≤ 5
x2 − 2x − 8 ≤ 0
(x − 4)(x + 2) ≤ 0
x − 4 = 0
x = 4
atau
x + 2 = 0
x = -2
Maka garis bilangannya
karena x > 3 dan x > -1 maka:
Sehingga penyelesaiannya
3 < x ≤ 4
Jawaban : D
Soal No.21 (SIMAK UI 2011)
Jika solusi dari persamaan 5x+5 = 7x dapat dinyatakan dalam bentuk x = alog 55, maka nilai a =….
PEMBAHASAN :
5x+5 = 7x
log 5x+5 = log 7x
(x + 5) log 5 = x.log 7
x log 5 + 5 log 5 = x log 7
5 log 5 = x log 7 − x log 5
5 log 5 = x log
log 55 = x log
x = alog 55 = 7/5log 55
maka a =
Jawaban : C
Soal No.22
Jika diketahui x = ¼, y = 3 dan c = -2. Maka nilai dari adalah….
- 3.888
- 7.776
PEMBAHASAN :
= (x)2-(-1) . y-3-2 . z3-1
. = (x)3 . (y)-5 . (z)2
. = (4-1)3 . (3)-5 . (-2)2
. = (4)-3 . (3)-5 . (-2)2
. =
Jawaban : B
Soal No.23
Bentuk sederhana dari ….
PEMBAHASAN :
.
.
.
Jawaban : B
Soal No.24
Jika a = 2 dan b = 4, maka nilai dari ….
PEMBAHASAN :
.
.
Untuk a = 2 dan b = 4, maka:
.
Jawaban : B
Soal No.25
Jika f(n) = 2n+2 . 4n-3 dan g(n) = 8n+1 dengan n adalah bilangan asli, maka
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.26
Bentuk dapat dituliskan tanpa eksponen negatif menjadi …
PEMBAHASAN :
Jawaban : E
Soal No.27
Jika 9x =25, maka 3x+2 + 9x adalah …
- 50
- 60
- 80
- 70
- 40
PEMBAHASAN :
9x = 25
32x = 52
3x = 5
Maka 3x+2 + 9x = 3x . 32 + (3x)2
= 5. 32 + 52
= 45 + 25
= 70
Jawaban : D
Soal No.28
Jika p dan q adalah bilangan bulat positif yang memenuhi pq = 210 – 29 , maka p + q adalah …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
PEMBAHASAN :
pq = 210 – 29
= 29 . (2 – 1)
= 29
p = 2 dan q = 9
Maka p + q = 2 + 9 = 11
Jawaban : B
Soal No.29
Bentuk pangkat rasional dari adalah …
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.30
Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut!
PEMBAHASAN :
Penyelesaian 1
x2 – 2 = 0 → x = ± 2
Penyelesaian 2
2x + 1 = x – 3
2x – x = – 4
x = – 4
Maka himpunan penyelesaiannya = {2, -2, -4}x2 – 2x – 15 = 0
(x + 3)(x – 5) = 0
x = -3
x = 5
Maka himpunan penyelesaiannya = {-3,5}
Penyelesaian 1
x – 2 = x2 + 8x + 10
x2 + 8x – x + 10 + 2 = 0
x2 + 7x + 12 = 0
(x + 4)(x + 3) = 0
x = – 4
x = – 3
Penyelesaian 2
Misalkan:
x + 3 = – 1 → x = – 4 (memenuhi)
x + 3 = 0 → x = – 3 (memenuhi)
x + 3 = 1 → x = – 2 (tidak memenuhi)
Maka himpunan penyelesaiannya = {- 4, – 3}
Soal No.31
Penyelesaian persamaan yaitu a dan b (a>b), maka a + b = …
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
PEMBAHASAN :
x2 – 5x – 28 = 4(- x – 2)
x2 – 5x – 28 = – 4x – 8
x2 – 5x + 4x – 28 + 8 = 0
x2 – x – 20 = 0
(x + 4)(x – 5) = 0
x = – 4 → a
x = 5 → b
maka a + b = – 4 + 5 = 1
Jawaban : A
Soal No.32
Nilai x yang memenuhi persamaan adalah …
- 2
- 5
- -1
- 1
- -3
PEMBAHASAN :
6 + 2x – 6 = – 2x + 4
2x + 2x = 4
4x = 4
x = 1
Jawaban : D
Soal No.33
Jika x1 dan x2 penyelesaian dari persamaan 22x – 4.2x+1 – 20 = 0 (x1 > x2 ), maka nilai dari 3x1 – 2x2 adalah …
- 18
- 21
- 26
- 15
- 20
PEMBAHASAN :
22x – 4.22x+1 – 20 = 0
(2x)2 – 8(2x ) – 20 = 0
(2x +2)(2x – 10) = 0
2x = – 2
2x = 10
Maka 3x1 – 2x2 = 3(-2) – 2(10) = – 6 – 20 = – 26
Jawaban : C
Soal No.34
Himpunan penyelesaian persamaan 2.32x -3.3x+1 + 4 = 0 yaitu a dan b (a > b), maka a + b = …
PEMBAHASAN :
2.32x – 3.3x+1 + 4 = 0
2(3x )2 – 9(3x ) + 4 = 0
(2.3x – 1)(3x – 4) = 0
2.3x – 1 = 0 → 3x = ½
3x – 4 = 0 → 3x = 4
Maka a + b = ½ + 4 = 4 ½
Jawaban : B
Soal No.35
Akar-akar persamaan 3.22x – 12.2x – 36 = 0 adalah x1 dan x2 , maka nilai x1 – x2 = …
PEMBAHASAN :
3.22x – 12.2x + 24 = 0 , dibagi 3
22x – 4.2x + 8 = 0 , p = 2x
P2 – 4p – 8 = 0
p1.p2 = c/a
22x.22x = 8
22(x + x) = 23
2(x1 + x2) = 3
x1 + x2 =
Jawaban : E
Soal No.36
Jika 32x + 3-2x = 14, maka 3x + 3-x adalah …
- 4
- 6
- 8
- 12
- 24
PEMBAHASAN :
Misalkan:
P = 3x + 3-x (kuadratkan di kedua ruas)
P2 = (3x + 3-x )2
P2 = 32x + 2 + 3-2x
P2 – 2 = 32x + 3-2x
32x + 3-2x = 14
P2 – 2 = 14
P2 = 16
P = 4
Maka nilai 3x + 3-x = p = 4
Jawaban : A
Soal No.37
Jika , maka x = …
- 3
- ½
- 5
- 1
- 2
PEMBAHASAN :
3.22x + 22x = 16
4.22x = 16
22x = 4
22x = 22
2x = 2
x = 1
Jawaban : D
Soal No.38
Akar-akar persamaan 9x+1 + 3x-2 = 27 adalah …
PEMBAHASAN :
9x+1 + 3x-2 = 27
9x + 3x – 3 = 0
(3x )2 + 3x – 3 = 0, misalkan 3x = a
a2 + a – 3 = 0
a = 1, b = 1, c = – 3
Akar-akarnya dapat dihitung sebagai berikut:
Jawaban : A
Soal No.39
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen adalah …
PEMBAHASAN :
2(2x – 3) ≥ – 3(x2 – 3)
4x – 6 ≥ – 3x2 + 9
4x – 6 + 3x2 – 9 ≥ 0
3x2 + 4x – 15 ≥ 0
(3x – 5)(x + 3) ≥ 0
Maka himpunan penyelesaiannya
Jawaban : C
Soal No.40
Penyelesaian pertidaksamaan 32x+1 – 5.3x+1 + 18 ≥ 0 adalah …
- x ≤ – 2 atau x ≤ 3
- x ≤ 2 atau x ≥ 3
- x ≥ 3 atau x ≥ 1
- x ≤ – 1 atau x ≤ 3
- x ≤ 0 atau x ≥ -1
PEMBAHASAN :
32x+1 – 5.3x+1 + 18 ≥ 0
3.32x – 5.(3.3x ) + 18 ≥ 0 → dibagi 3
32x – 5.3x + 6 ≥ 0
(3x )2 – 5(3x ) + 6 ≥ 0
(3x – 2)(3x – 3) ≥ 0
3x ≤ 2 atau 3x ≥ 3, 3x = x
x ≤ 2 atau x ≥ 3
Jawaban : B
Soal No.41
Penyelesaian pertidaksamaan 54x – 6.52x + 8 < 0 adalah …
- x > 1 atau x > 3
- x < 2 atau x > – 4
- x > – 3 atau x > 2
- x > 2 atau x > 4
- x < 0 atau x < 1
PEMBAHASAN :
54x – 6.52x + 8 < 0
(52x )2 – 6.52x + 8 < 0
(52x – 2)(52x – 4) < 0
2 < 52x < 4
21 < 52x < 22
x > 2 atau x > 4
Jawaban : D
Soal No.42
Bentuk sederhana dari adalah …
- 8p2q
- 8p3q2
- 8p4q2
- 8pq4
- 8p2q3
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.43
Bentuk sederhana dari adalah …
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.44
Bentuk akar dari
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.45
Bentuk sederhana adalah….
- 20 + 12
- 15 – 2
- 18 + 7
- 19 + 28
- 23 – 9
PEMBAHASAN :
Jawaban : D
Soal No.46
Bentuk sederhana adalah….
PEMBAHASAN :
Jawaban : E
Soal No.47
Bentuk sederhana adalah….
- a32b
- 3a3b
- 3a2b3
- 5b3
- 5ab2
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.48
Bentuk sederhana dari adalah….
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.48
Bentuk sederhana dari
PEMBAHASAN :
Jawaban : C
Soal No.49
Bentuk sederhana dari
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.50
Diketahui f(x) = 3x maka
- f(17)
- f(27)
- f(8)
- f(24)
- f(5)
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.51
Diketahui x = 2, y = 2, dan z = 3. Maka nilai dari
- 100
- 72
- 85
- 94
- 58
PEMBAHASAN :
Diketahui x = 2, y = 2, dan z = 3
Jawaban : B
Soal No.52
Jika 62x-1 -1 = 6x-1 . Maka 6x = …
- 3
- 2
- -3
- 4
- -2
PEMBAHASAN :
62x-1 -1 = 6x-1
62x – 6 = 6x
62x – 6x – 6 = 0
Misalkan:
6x = a
a2 – a – 6 = 0
(a – 3)(a + 2) = 0
a yang memenuhi yang bernilai positif
a = 3
6x = 3
Jawaban : A
Soal No.53
Jika p = 2, q = 2, dan r = 4 maka nilai
- -1
- 2
- 1
- ½
- 0
PEMBAHASAN :
Diketahui:
p = 2, q = 2, dan r = 4
Jawaban : C
Soal No.54
Bentuk sederhana dari
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.55
Diketahui 22x-y = 32 dan 3x+y = . Maka nilai 2x – y = …
- 5
- -2
- 0
- 4
- -5
PEMBAHASAN :
22x-y = 32 dan 3x+y =
Persamaan 1:
22x-y = 25
2x – y = 5
Persamaan 2:
3x + y =
3x + y = 3-3
x + y = -3
Mengeliminasi persamaan 1 dan 2:
2x – y = 5
x + y = -3
3x = 2
x =
Substitusikan x = ke persamaan x + y = -3 sebagai berikut:
x + y = – 3
Jawaban : A
Soal No.56
- 1
- ½
- -1
- ¼
- 0
PEMBAHASAN :
Jawaban : D
Soal No.57
Diketahui 22x-y = 32 dan 3x+y = . Maka nilai 2x – y = …
PEMBAHASAN :
Jawaban : B
Soal No.58
Nilai dari
PEMBAHASAN :
Jawaban : A
Soal No.59
, dengan a > 0, a ≠ 1, dan x bilangan rasional. Maka x = …
- 1
- -1
- 0
- ½
- -½
PEMBAHASAN :
Jawaban : E
Soal No.60
Diketahui f(x) = px maka untuk setiap x dan y berlaku …
- f(x) + f(y) = f(x+y)
- f(x) + f(y) = f(xy)
- f(x)f(y) = f(x+y)
- f(x)f(y) = f(y)f(x)
- f(x)f(y) =
PEMBAHASAN :
f(x) = px
f(x)f(y) = px py
= px + y
= f(x+y)
Jawaban : C
Fitur Terbaru!!
Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami.
Ajukan pernyataan dan dapatkan jawaban dari tim ahli kami.
Untuk bertanya KLIK DISINI
makasih, master
sama sama
Terima kasih
Izin minta