Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan Pangkat Dan Akar SD

Mau Belajar Privat Online Lewat Zoom Bersama Tim Guru Kami? 
Lebih Jelas KLIK DISINI

Rangkuman Materi Pangkat dan Akar Tingkat SD

Pangkat

Bilangan berpangkat secara umum dapat ditulis sebagai berikut:
a, yang memiliki arti bahwa perkalian antarbilangan a sebanyak n kali.
a= a x a x a x … x a → sebanyak n kali

Pangkat dua

Bilangan pangkat dua disebut juga dengan bilangan kuadrat. Secara umum ditulis a2 .
a= a x a , dibaca a pangkat dua atau a kuadrat. Bilangan pangkat dua dapat dihitung dengan melakukan perkalian berulang dari bilangan tersebut.

Contoh:
42 = 4 x 4 , dibaca empat pangkat dua atau empat kuadrat

Perlu diingat!

12 = 1

22 = 4

32 = 9

42 = 16

52 = 25

62 = 36

72 = 49

82 = 64

92 = 81

102 = 100

Pangkat tiga

Bilangan pangkat tiga disebut juga dengan kubik. Secara umum ditulis a3 .
a= a x a x a  , dibaca a pangkat tiga atau a kubik.

Contoh:
83 = 8 x 8 x 8 , dibaca delapan pangkat tiga atau delapan kubik.

Perlu diingat!

1 x 1 x 1 = 13 = 1

2 x 2 x 2 = 23 = 8

3 x 3 x 3 = 33 = 27

4 x 4 x 4 = 43 = 64

5 x 5 x 5 = 53 = 125

6 x 6 x 6 = 63 = 216

7 x 7 x 7 = 73 = 343

8 x 8 x 8 = 83 = 512

9 x 9 x 9 = 93 = 729

10 x 10 x 10 = 103 = 1000

Akar

Akar pangkat dua

Akar pangkat dua atau akar kuadrat dilambangkan dengan √, merupakan kebalikan dari pangkat dua. Bentuk umum akar pangkat dua dapat ditulis sebagai berikut:

= b atau a = b2

Contoh:

Perlu diingat!

12 = 1 x 1 = 1 maka akar pangkat dua dari 1 = 1

22 = 2 x 2 = 4 maka akar pangkat dua dari 4 = 2

32 = 3 x 3 = 9 maka akar pangkat dua dari 9 = 3

42 = 4 x 4 = 16 maka akar pangkat dua dari 16 = 4

52 = 5 x 5 = 25 maka akar pangkat dua dari 25 = 5

62 = 6 x 6 = 36 maka akar pangkat dua dari 36 = 6

72 = 7 x 7 = 49 maka akar pangkat dua dari 49 = 7

82 = 8 x 8 = 64 maka akar pangkat dua dari 64 = 8

92 = 9 x 9 = 81 maka akar pangkat dua dari 81 = 9

102 = 10 x 10 = 100 maka akar pangkat dua dari 100 = 10

Bilangan hasil perpangkatan pangkat dua adalah bilangan kuadrat sempurna, yaitu: 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,…

Atau

12 = 1  berarti = 1

22 = 4 berarti = 2

32 = 9 berarti = 3

42 = 16 berarti = 4

52 = 25 berarti = 5

62 = 36 berarti = 6

72 = 49 berarti = 7

82 = 64 berarti = 8

92 = 81 berarti = 9

102 = 100 berarti = 10

Akar pangkat tiga

Akar pangkat tiga dilambangkan dengan  , merupakan kebalikan dari pangkat tiga. Bentuk umum akar pangkat tiga dapat ditulis sebagai berikut:

= b atau a = b3

Contoh:

13 = 1 x 1 x 1 = 1 maka akar pangkat tiga dari 1 = 1

23 = 2 x 2 x 2 = 8 maka akar pangkat tiga dari 8 = 2

33 = 3 x 3 x 3 = 27 maka akar pangkat tiga dari 27 = 3

43 = 4 x 4 x 4 = 64 maka akar pangkat tiga dari 64 = 4

53 = 5 x 5 x 5 = 125 maka akar pangkat tiga dari 125 = 5

63 = 6 x 6 x 6 = 216 maka akar pangkat tiga dari 216 = 6

73 = 7 x 7 x 7 = 343 maka akar pangkat tiga dari 343 = 7

83 = 8 x 8 x 8 = 512 maka akar pangkat tiga dari 512 = 8

93 = 9 x 9 x 9 = 729 maka akar pangkat tiga dari 729 = 9

103 = 10 x 10 x 10 = 1000 maka akar pangkat tiga dari 1000 = 10

Bilangan hasil perpangkatan pangkat tiga disebut dengan bilangan kubik, yaitu:1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000,…

Atau

13 = 1  berarti  = 1

23 = 8 berarti  = 2

33 = 27 berarti  = 3

43 = 64 berarti  = 4

53 = 125 berarti  = 5

63 = 216 berarti  = 6

73 = 343 berarti  = 7

83 = 512 berarti  = 8

93 = 729 berarti  = 9

103 = 1000 berarti  = 10

Contoh Soal & Pembahasan Pangkat dan Akar Tingkat SD

Soal No.1
422 = …
  1. 42 x 2
  2. 42 x 42
  3. 42 x 2 x 45
  4. 42 + 42

PEMBAHASAN :
Bilangan pangkat dua dapat dihitung dengan melakukan perkalian berulang dari bilangan tersebut.
422 = 42 x 42
Jawaban B

Soal No.2
Hasil perhitungan dari 52 – 32 + 22 = …
  1. 20
  2. 12
  3. 24
  4. 30

PEMBAHASAN :
52 – 32 + 22 = (5 x 5) – (3 x 3) + (2 x 2)
.                     = 25 – 9 + 4
.                     = 16 + 4
.                     = 20

Jawaban A

Soal No.3
Hasil perhitungan dari 153 = …
  1. 225
  2. 375
  3. 225
  4. 1.125

PEMBAHASAN :
153 = 15 x 15 x 15
.      = 225 x 15
.      = 3.375
Jawaban B

Soal No.4
Hasil perhitungan dari 202 – 122 = …
  1. 32
  2. 8
  3. 544
  4. 256

PEMBAHASAN :
202 – 122 = (20 x 20) – (12 x 12)
.                 = 400 – 144
.                 = 256
Jawaban D

Soal No.5
Hasil perhitungan dari 82 + 23 = …
  1. 10
  2. 36
  3. 72
  4. 84

PEMBAHASAN :
82 + 23 = (8 x 8) + (2 x 2 x 2)
.             = 64 + 8
.             = 72
Jawaban C

Soal No.6
Hasil perhitungan dari 562 – 482 = …
  1. 104
  2. 832
  3. 583
  4. 768

PEMBAHASAN :
562 – 482 = (56 x 56) – (48 x 48)
.                 = 3.136 – 2.304
.                 = 832
Jawaban B

Soal No.7
Hasil perhitungan dari 123 : 82 = …
  1. 32
  2. 27
  3. 42
  4. 36

PEMBAHASAN :
123 : 82 = (12 x 12 x 12) : (8 x 8)
.             = 1.728 : 64
.             = 27
Jawaban B

Soal No.8
Hasil perhitungan dari  = …
  1. 16
  2. 17
  3. 18
  4. 19

PEMBAHASAN :
Hitung setiap pilihan untuk mengetahui hasilnya, sebagai berikut:

  1. 16 → 163 = 16 x 16 x 16 = 4.096
  2. 17 → 173 = 17 x 17 x 17 = 4.913
  3. 18 → 183 = 18 x 18 x 18 = 5.832
  4. 19 → 193 = 19 x 19 x 19 = 6.859

Maka = 19
Jawaban D

Soal No.9
Hasil perhitungan dari  – 32 = …
  1. 8
  2. 9
  3. 10
  4. 11

PEMBAHASAN 
 – 32 = 17 – 9 = 8
Jawaban A

Soal No.10
Hasil perhitungan dari (42 – 32)2 + 53 = …
  1. 125
  2. 135
  3. 175
  4. 115

PEMBAHASAN :
(42 – 32)2 + 53 = 102 + 53
.                = (10 x 10) + (5 x 5 x 5)
.                = 100 + 75
.                = 175
Jawaban C

Soal No.11
Hasil perhitungan dari (2 x 3)3 – (24 + 36) = …
  1. 156
  2. 144
  3. 216
  4. 269

PEMBAHASAN :
(2 x 3)3 – (24 + 36) = 63 – 60
.                                   = 216 – 60
.                                   = 156
Jawaban A

Soal No.12
Hasil perhitungan dari 43 + (27 : 9)2 = …
  1. 64
  2. 56
  3. 68
  4. 73

PEMBAHASAN :
43 + (27 : 9)2 = (4 x 4 x 4) + 32
.                        = (4 x 4 x 4) + (3 x 3)
.                        = 64 + 9
.                        = 73
Jawaban D

Soal No.13
Hasil perhitungan dari (7 – 2)2 : (3 + 2) = …
  1. 6
  2. 3
  3. 5
  4. 7

PEMBAHASAN :
(7 – 2)2 : (3 + 2) = 52 : 5 = 25 : 5 = 5
Jawaban C

Soal No.14
Hasil perhitungan dari 72 – (14 – 8)2 = …
  1. 12
  2. 13
  3. 14
  4. 15

PEMBAHASAN :
72 – (14 – 8)2 = (7 x 7) – 62
.                = (7 x 7) – (6 x 6)
.                = 49 – 36
.                = 13
Jawaban B

Soal No.15
Hasil perhitungan dari  – 23 = …
  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7

PEMBAHASAN :
 – 23 = 14 – (2 x 2 x 2)
⇔ 14 – 8
⇔ 6
Jawaban C

Soal No.16
Hasil perhitungan dari 92 + 42  = …
  1. 68
  2. 72
  3. 81
  4. 78

PEMBAHASAN :
92 + 42 –  = (9 x 9) + (4 x 4) – 25
.                = 81 + 16 – 25
.                = 72
Jawaban B

Soal No.17
Luas suatu persegi adalah 225 cm2 . Maka panjang sisinya adalah … cm.
  1. 25
  2. 35
  3. 5
  4. 15

PEMBAHASAN :
Luas persegi = 225 cm2
Rumus luas persegi = s x s = s2
225 = s2
s =
s = 15 cm
Jawaban D

Soal No.18
Bangun persegi memiliki panjang sisi 24 cm. Maka luas persegi tersebut adalah … cm2 .
  1. 196
  2. 256
  3. 436
  4. 576

PEMBAHASAN :
Panjang sisi = s = 24 cm
Rumus luas persegi = s2 = s x s
Maka luas persegi = 24 cm x 24 cm
.                                 = 576 cm2
Jawaban D

Soal No.19
Sebuah ember berbentuk kubus memiliki panjang sisi 20 cm. Ember tersebut akan penuh terisi air sebanyak … liter.
  1. 8
  2. 10
  3. 12
  4. 14

PEMBAHASAN :
Panjang sisi kubus = 20 cm
1 liter  = 1.000 cm3
Rumus volume kubus = s x s x s = s3</sup
Maka Volume kubus = 20 cm x 20 cm x 20 cm
.                                     = 8.000 cm
3
.                                     = 8.000 : 1000
.                                     = 8 liter
Jawaban A

Soal No.20
Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki volume  sebesar 1.728 liter sehingga panjang sisi bak mandi tersebut adalah …
  1. 12 dm
  2. 14 dm
  3. 16 dm
  4. 18 dm

PEMBAHASAN :
Volume kubus = 1.728 liter
1 liter = 1 dm3
Rumus volume kubus = s x s x s = s3
Maka panjang sisi bak mandi dapat dihitung sebagai berikut:
Volume kubus = s3
1.728 = s3
s =
s = 12 dm
Jawaban A

Mau Belajar Privat Online Lewat Zoom Bersama Tim Guru Kami? 
Lebih Jelas KLIK DISINI
Sebelumnya Rangkuman Materi, Contoh Soal & Pembahasan KPK dan FPB SD
Selanjutnya Soal UTBK Bahasa Inggris Tahun 2016 Dan Pembahasannya