Contoh Soal & Pembahasan Bangun Ruang Tingkat SMP

Contoh Soal & Pembahasan Bangun Ruang Tingkat SMP

Soal No.1
Jika sebuah kubus memiliki luas permukaan 1350 cm2. Maka volume kubusnya adalah….
  1. 3.200 cm3
  2. 3.375 cm3
  3. 4.324 cm3
  4. 5.432 cm3

PEMBAHASAN :
Diketahui luas permukaan = 1350 cm2
Menentukan rusuk kubus
Luas permukaan = 6s2 = 1350 cm2
⇔ s2 = 225 cm2
⇔ s = 15 cm2
Maka volume kubusnya adalah
volume kubus = sisi x sisi x sisi = 15 x 15 x 15 = 3.375 cm3
Jawaban B

Soal No.2
Limas memiliki alas persegi dengan panjang diagonal . Jika tinggi limas 12 cm, maka volume limas tersebut adalah….
  1. 400 cm3
  2. 425 cm3
  3. 450 cm3
  4. 500 cm3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
panjang diagonal =
Panjang diagonal persegi memiliki rumus =
maka panjang sisi perseginya (s) adalah 10
Maka volume limasnya adalah
V = x s x s x t = x 10 x 10 x 12 = 400 cm3
Jawaban A

Soal No.3
Jika kerucut memiliki volume 6.541 cm3 dan memiliki tinggi 10 cm. Maka panjang jari-jari kerucut tersebut adalah….
  1. 15 cm
  2. 20 cm
  3. 22 cm
  4. 25 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Volume kerucut (V) = 6.541 cm3
tinggi (t) = 10 cm
Maka jari-jari kerucut tersebut adalah
V = x π x r2 x t
6.541 = x 3,14 x r2 x 10



Jawaban D

Soal No.4
Diketahui gambar berikut
Volume bangun ruang tersebut adalah….
  1. 650 cm3
  2. 700 cm3
  3. 735,8 cm3
  4. 753,6 cm3

PEMBAHASAN :
Menentukan tinggi kerucut (t)

Maka volume bangun ruang tersebut adalah
V = volume kerucut + volum setengah bola


Jawaban D

Soal No.5
Jika volume sebuah kerucut yaitu 261,7 cm3 dengan diameternya 10 cm maka luas selimutnya adalah…
  1. 165,23 cm2
  2. 170,12 cm2
  3. 175,53 cm2
  4. 182,32 cm2

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Volume kerucut (V) = 250 cm3
diameter kerucut (d) = 10 cm, maka jari-jarinya (r) = 5 cm
Menentukan tinggi kerucut (t)
V = x π x r2 x t
261,7 = x 3,14 x 52 x t
785 = 78,5t
t = 10 cm
Menentukan panjang garis pelukis (s)

Maka luas selimut kerucut adalah
Luas selimut = πrs = 3,14 x 5 x 11,18 = 175,53 cm2
Jawaban C

Soal No.6
Jika alas sebuah tabung kelilingnya adalah 157 cm dengan tinggi 35 cm. Maka luas permukaan tabung tersebut adalah
  1. 8.531 cm2
  2. 9.420 cm2
  3. 9.630 cm2
  4. 9.7450 cm2

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Keliling (K) = 157 cm
tinggi (t) = 35 cm
Menentukan jari-jari (r) dari keliling
K = 2πr
157 = 2. 3,14. r
6,28r = 157
r = 25
Maka luas permukaan tabung tersebut adalah
Luas tabung = 2πr(r+t) = 2. 3,14. 25 (25+35) = 9.420 cm2
Jawaban B

Soal No.7
Pa Arman membeli minyak kelapa yang terisi penuh dalam satu drum dengan diameter 70 cm dengan tinggi 1 meter. Jika harga minyak kelapa Rp. 10.000/liter maka uang yang harus dibayarkan pa Arman adalah….
  1. Rp. 3.232.500
  2. Rp. 3.421.000
  3. Rp. 3.632.500
  4. Rp. 3.846.500

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Diameter drum (d) = 70 cm, maka jari-jari (r) = 35 cm
tinggi drum = 1 meter = 100 cm
Maka volume minyak kelapa dalam drum tersebut adalah
V = πr2t = 3,14 x 352 x 100 = 384.650 cm3 = 384,650 dm3 = 384,650 liter
Maka uang yang harus dikeluarkan pa Arman adalah
384,650 liter x Rp. 10.000/liter = Rp. 3.846.500
Jawaban D

Soal No.8
Jika tabung tanpa tutup memiliki jari-jari 15 cm dengan tinggi 20 cm. Maka luas permukaannya adalah….
  1. 2590,5 cm2
  2. 2990 cm2
  3. 2990,5 cm2
  4. 3670 cm2

PEMBAHASAN :
Diketahui:
jari-jari (r) = 15 cm
tinggi (t) = 20 cm
Menentukan luas permukaan tabung tanpa tutup
luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut
L = πr2 + 2πrt
L = (3,14 x 15 x 15) + (2 x 3,14 x 15 x 20)
L = 706,5 + 1884
L = 2590,5 cm2
Jawaban A

Soal No.9
Jika balok memiliki panjang 10 cm dengan lebar 6 cm dan tinggi 4 cm. Maka panjang diagonal balok terebut adalah….

PEMBAHASAN 
Diketahui:
panjang (p) = 10 cm
lebar (l) = 6 cm
tinggi (t) = 4 cm
maka panjang diagonal ruang balok tersebut adalah


Jawaban C

Soal No.10
Tangki penampung air maksimal berisi 100 liter air. Jika tangki berbentuk tabung dengan tinggi 80 cm maka diameter tangki tersebut adalah….
  1. 25 cm
  2. 30 cm
  3. 35 cm
  4. 40 cm

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Volume air dalam tangki (V) = 100 liter = 100.000 cm3
tinggi tangki (t) = 80 cm
Menentukan diameter tangki dari volume
V = πr2t
100.000 = 3,14.r2 . 79,62 cm
250r2 = 100.000
r2 = 400
r = 20 cm
maka diameternya adalah 2r = 2.20 = 40 cm
Jawaban D

Soal No.11
Sebuah kotak berbentuk balok dengan jumlah panjang semua rusuk adalah 260 cm. sedangkan panjang dan tingginya  adalah 30 cm dan 25 cm. Volume kotak tersebut adalah …
  1. 21.500 cm3
  2. 23.775 cm3
  3. 25.645 cm3
  4. 26.895 cm3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
p = 30 cm
t = 25 cm
panjang semua rusuk = 260 cm

menghitung lebar kotak, sebagai berikut:
3(p + l + t) = 260 cm
3(30 cm + l + 25 cm) = 260 cm
165 cm + 3l = 260 cm
3l = 95 cm
l = 31,7 cm

maka volume kotak dapat dihitung sebagai berikut:
v = p x l x t
v = 30 cm x 31,7 cm x 25 cm = 23.775 cm3
Jawaban B

Soal No.12
Perbandingan panjang : lebar : tinggi sebuah balok adalah 10 : 7 : 3. Panjang semua rusuk balok tersebut adalah 240 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah … cm2 .
  1. 3.552 cm2
  2. 3.225 cm2
  3. 4.456 cm2
  4. 4.327 cm2

PEMBAHASAN :
Diketahui:
p : l : t = 10 : 7 : 3
Panjang semua rusuk = 240 cm

Menentukan panjang, lebar, dan tinggi balok, sebagai berikut:
3(p + l + t) = 240 cm
p + l + t = 80 cm

Maka:

Sehingga luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut:
Luas permukaan balok = 2(pl + pt + lt) = 2 {(36 x 28) + (36 x 12) + (28 x 12)}
.                                          = 2 (1008 + 432 + 336)
.                                          = 3.552 cm2
Jawaban A

Soal No.13
Terdapat sebuah prisma yang alasnya berbentuk siku-siku. Prisma tersebut memiliki panjang sisi miring 15 cm, panjang alas 9 cm, dan tinggi prisma 18 cm.  volume prisma tersebut adalah … cm3
  1. 245
  2. 298
  3. 324
  4. 357

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang sisi miring = 15 cm
Panjang alas = 9 cm
Tinggi prisma = 18 cm

Menentukan tinggi segitiga siku-siku, sebagai berikut:

Maka volume prisma dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban C

Soal No.14
Sebuah kubus memiliki panjang diagonal = 32 cm. Maka volume kubus adalah  … cm3 .
  1. 4.987
  2. 5.184
  3. 5.356
  4. 6.122

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Panjang diagonal = 36 cm
Panjang diagonal ruang = , maka:

Maka volume kubus dapat dihitung sebagai berikut:
v = s3 = ()3 = 5.184 cm3
Jawaban B

Soal No.15
Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat, memiliki panjang sisi 15 cm, panjang salah satu diagonalnya 18 cm, dan tinggi prisma 17 cm. Volume prisma tersebut adalah …
  1. 2.456 cm3
  2. 2.987 cm3
  3. 3.235 cm3
  4. 3.672 cm3

PEMBAHASAN :
Perhatikan gambar alas prisma di bawah ini!

Diketahui:
Panjang sisi alas = 15 cm
d1 = 18 cm
t prisma = 17 cm

Menentukan diagonal yang ke-2 (d2 ) sebagai berikut:

Maka, volume prisma dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban D

Soal No.16
Perhatikan gambar di bawah ini!`
Volume prisma trapesium tersebut adalah … cm3 .
  1. 3.165 cm3
  2. 3.564 cm3
  3. 3.654 cm3
  4. 3.666 cm3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
CG = 15 cm
FG = 18 cm
GH = 12 cm
AB = 20 cm

Menentukan tinggi prisma (AE), yaitu:
                `                                                                   `
Maka volume trapesium dapat dihitung sebagai berikut:
V = luas trapesium x tinggi trapesium
V =[ ½ x (12 + 21) x 12] x 18 = (198) x 18 = 3.564 cm3
Jawaban B

Soal No.17
Sebuah limas dengan luas alas 192 cm2 dan tinggi 36 cm. volume limas tersebut adalah …
  1. 1.890 cm3
  2. 2.304 cm3
  3. 3.678 cm3
  4. 4.112 cm3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Luas alas = 192 cm2
Tinggi limas = 36 cm

Menentukan volume limas
v = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 192 cm2 x 36 cm = 2.304 cm3
Jawaban B

Soal No.18
Sebuah kerucut memiliki tinggi selimut adalah 30 cm dan diameternya 24 cm. maka volume kerucut tersebut adalah …
  1. 1.134 cm3
  2. 2.334 cm3
  3. 3.250 cm3
  4. 4.145 cm3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
S = 30 cm
d = 24 cm, maka r = 12 cm
π = 3,14

Menentukan tinggi kerucut, sebagai berikut:

Maka volume kerucut tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
v = 1/3 x π x r2 x t
v = 1/3 x 3,14 x 122 x 27,5 = 4.145 cm3
Jawaban D

Soal No.19
Perhatikan gambar limas di bawah ini!
Luas permukaan limas di atas adalah … cm3 .
  1. 1.248 cm2
  2. 1.456 cm2
  3. 1.578 cm2
  4. 1.980 cm2

PEMBAHASAN :
Diketahui:
PQ = QR = 16 cm
OT = 32 cm

Menentukan tinggi limas, sebagai berikut:

Maka luas permukaan limas dapat dihitung sebagai berikut:
L = L alas + (4 x L segitiga)
L = (16 x 16) + 4 x ( ½ x 16 x 31) = 256 + 992 = 1.248 cm2
Jawaban A

Soal No.20
Perhatikan gambar limas di bawah ini!
Perbandingan antara volume tabung dan bola pada gambar di atas adalah …
  1. 3 : 2
  2. 3 : 4
  3. 1 : 2
  4. 2 : 3

PEMBAHASAN :
Diketahui:
r tabung = r bola
tinggi tabung = diameter bola = 2r
Vtabung = πr2 t
Vbola = 4/3 πr3

Maka perbandingan volume tabung dan bola dapat dihitung sebagai berikut:

Jawaban A

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

You cannot copy content of this page