Contoh Soal Pola Dan Barisan Bilangan SMP & Pembahasan

Contoh Soal & Pembahasan Pola & Barisan Bilangan SMP

Soal No.1
Jika diketahui pola bilangan 4, 7, 10, 13,…,…. maka angka pada pola ke-7 adalah …
  1. 17
  2. 19
  3. 20
  4. 22

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Suku pertama (a) = 4
beda (b) = 7-4 = 10-7 = 3
Ditanyakan suku ke 7 (U7)
U7 = a + (n-1)b = 4 + (7-1)3 = 22
Maka suku ke-7 adalah 22
Jawaban D

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN POLA & BARISAN SMP BAGIAN I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2
U7 dan U10 dari barisan 1, 3, 6, 10, … adalah …
  1. 28 dan 52
  2. 28 dan 55
  3. 30 dan 42
  4. 36 dan 45

PEMBAHASAN :
Barisan tersebut memiliki pola barisan segitiga. Untuk menentukan suku ke-n pola barisan segitiga menggunakan rumusan:



Jawaban B

Soal No.3
Diketahui barisan , x 21, x 22, x 23
  1. x 2n
  2. x n-2
  3. x 2n-2
  4. x 2n-1
  5. x n-1

PEMBAHASAN :
pola barisan , x 21, x 22, x 23… dapat dituliskan menjadi

x 20, x 21, x 22, x 23. maka untuk suku ke n atau Un = x 2n-1
Jawaban D

Soal No.4
Banyaknya suku bilangan pada barisan 4, 7, 12, 19, …, 228.
  1. 12
  2. 13
  3. 14
  4. 15

PEMBAHASAN :
Menentukan banyaknya suku dapat kita peroleh dengan menentukan rumus barisanya, barisan 4, 7, 12, 19, …, 228. memiliki rumus barisan Un = n2 + 3, karena
4 → 12 +3
7 → 22 + 3
12 → 32 + 3
19 → 42 + 3
Maka untuk menentukan banyaknya suku bisa dilihat dari angka yang terbesar yaitu 228
228 = n2 + 3
n2 = 228 – 3 = 225
n = 15
Jawaban E

Soal No.5
Jika diketahui barisan aritmetika memiliki U3 = 41 dan U6 =65 maka U7= …
  1. 77
  2. 89
  3. 81
  4. 85

PEMBAHASAN :
Untuk menentukan U8 maka kita harus mencari terlebih dahulu a (suku pertama) dan b (beda) nya dari U3 dan U6
Un = a + (n-1)b
U3 = a + 2b
41 = a + 2b
a = 41 – 2b…..(1)
U6 = a + 5b
65 = a + 5b ….(2)
Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) untuk menentukan nilai b
65 = (41-2b) +5b
65 = 41 + 3b
2b = 65 – 41 = 24
b = 8
Maka nilai a nya
65 = a + 5b = a + 5.8
65 = a + 40
a = 65 – 40 = 25
Menentukan nilai U8
U8 = a + 7b = 25 + 7.8 = 25 + 56 = 81
Jawaban C

Soal No.6
Jika diketahui barisan geometri 2, 10, 50, 250,…. Maka nilai U8 adalah….
  1. 56.750
  2. 78.125
  3. 150.000
  4. 156.250

PEMBAHASAN :
Untuk menentukan U8 kita harus mengetahui rasio (r) dari barisan tersebut. Nilai a barisan tersebut = 2 dan r = 10/2 = 5, maka U8 adalah
Un = a. rn-1
U8 = 2. 58-1
U8 = 156.250
Jawaban D

Soal No.7
Jika diketahui 4, 8, 18-x merupakan deret geometri. Maka nilai x adalah …
  1. 6
  2. 3
  3. 4
  4. 2

PEMBAHASAN :
Karena deret geometri maka berlaku:



8.2 = 18 – x
16 = 18 – x
x = 2
Jawaban D

Soal No.8
Jika diketahui suatu barisan geometri memiliki U4 = 2 dan U8 = 162. Maka suku pertamanya adalah …
  1. 1
  2. 2

PEMBAHASAN :
Karena deret geometri maka:
U4 = ar3 = 2
U8 = ar7 = 162
Maka jika dibandingkan:

r4 = 81
r = 3
Menentukan suku pertama dapat diambil dari U4
U4 = ar3

Jawaban D

Soal No.9
Jumlah 30 bilangan ganjil yang pertama yang dimulai dari 1 adalah …
  1. 800
  2. 850
  3. 900
  4. 950

PEMBAHASAN :
Barisan bilangan ganjil tersebut adalah 1,3,5,7,….
Un = (2n-1)
U30 = 2.30 – 1 = 59
Karena termasuk deret aritmatika dengan a = 1, b = 3-1 = 2. Maka jumlah 30 bilangan ganjil adalah:


Jawaban C

Soal No.10
Jumlah 5 suku pertama dari deret geometri  adalah …

PEMBAHASAN :
Dari soal dapat diketahui:
a =

n = 5
Maka:


Jawaban A

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN POLA & BARISAN SMP BAGIAN I DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Lihat Juga

Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Bulat Dan Pecahan SMP

Contoh Soal & Pembahasan Bilangan Bulat & Pecahan SMP Soal No.1 Hasil dari -25 – …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: