Contoh Soal Fungsi & Komposisi Berikut Pembahasannya

Contoh Soal Fungsi & Komposisi Jawaban dan Pembahasannya Kelas 10

Soal No.1 (UTBK 2019)
Diketahui grafik fungsi f’ dan g’ dengan beberapa nilai fungsi f dan g sebagai berikut
Jika h(x) = (fog)(x), maka nilai h'(2) adalah…
  1. -27
  2. -9
  3. 0
  4. 3
  5. 9

PEMBAHASAN :
h(x) = (fog)(x) = f(g(x))
h'(x) = g'(x).f'(g(x))
h'(2) = g'(2).f'(g(2))
Dengan melihat tabel fungsi f(x), g(x) serta kurva f'(x), g'(x), didapat:
g(2) = 3, g'(2) = 3, f'(3) = -3
Maka:
h'(2) = 3. f'(3) = 3. (-3) = -9
Jawaban B

Soal No.2 (UN 2012)
Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = x2 + x – 1. Komposisi fungsi (f ◦ g)(x)= …
  1. x2 + 3x + 3
  2. x2 + 3x + 2
  3. x2 – 3x + 3
  4. x2 + 3x – 1
  5. x2 + 3x + 1

PEMBAHASAN :
Menentukan (f g)(x)
(f g)(x)= f (g (x)) = f (x + 1) = (x + 1)2 + (x + 1)- 1
(f g)(x)= x2 + 2x + 1 + x = x2 + 3x + 1
Jawaban : E

Soal No.3 (SBMPTN 2014 Dasar)
Diketahui f(x)= , q≠0 jika f-1 menyatakan invers dari f dan f -1(q)= -1 maka f -1 (2q)=…
  1. -3
  2. -2
  3. 3

PEMBAHASAN :
fung9
Jawaban : C

Soal No.4 (UN 2007)
Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika (f ◦ g)(x)= -4 , nilai x = …
  1. -6
  2. -3
  3. 3
  4. 3 atau -3
  5. 6 atau -6

PEMBAHASAN :
Menentukan nilai x
(f g)(x) = -4
f(g (x)) = -4
f(2x – 6) = -4
(2x – 6)2 – 4 = -4
2x – 6 = 0
x = 3
Jawaban : C

Soal No.5 (SIMAK UI 2013 DASAR)
Diketahui f -1 (4x-5) = 3x-1 dan (f -1f)(5)= p2 +2p – 10 maka rata-rata dari nilai p adalah…
  1. -4
  2. -2
  3. -1
  4. 1
  5. 4

PEMBAHASAN :
f (x) = y ↔ f -1 (y) = x
f (5) = y
f 1 (4x-5) = 3x-1
sehingga 3x-1 = 5
x = 2 dan y = 4x-5 = 3
x = 2
Menentukan nilai p
(f– -1 f)(5) = p2 + 2p-10
f -1 (f(5)) = p2 + 2p – 10
f1(3) = p2 + 2p – 10
3(2)-1 = p2 + 2p – 10
p2 + 2p – 1 = 0
(p + 5)(p – 3) = 0
p = -5 dan p = 3
Jadi, rata-rata nilai p adalah = -1
Jawaban : C

Soal No.6 (UN 2003)
Ditentukan g (f(x)) = f(g(x)). Jika f(x)= 2x + p dan g(x) = 3x + 120 maka nilai p = …
  1. 30
  2. 60
  3. 90
  4. 120
  5. 150

PEMBAHASAN :
Menentukan nilai p
g (f (x)) = f (g (x))
g (2x + p) = f (3x + 120)
3 (2x + p) + 120 = 2 (3x + 120) + p
6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p
2p = 120
p = 60
Jawaban : B

Soal No.7 (SPMB 2007 Dasar)
Jika f(x) = x2 + 2 dan g(x) = maka daerah asal fungsi (f ◦ g) (x) adalah…
  1. -∞ < x < ∞
  2. 1 ≤ x ≤ 2
  3. x ≥ 0
  4. x ≥ 1
  5. x ≥ 2

PEMBAHASAN :

Jawaban : A

Soal No.8 (UN 2013)
Diketahui fungsi f(x) = x – 4 dan g(x) = x2 – 3x + 7. Fungsi komposisi (g ◦ f)(x) = …
  1. x2 – 3x + 3
  2. x2 – 3x + 11
  3. x2 – 11x + 15
  4. x2 – 11x + 27
  5. x2 – 11x + 35

PEMBAHASAN :
Menentukan (g f)(x)
(g f)(x)= g (f (x)) = g (x – 4) = (x – 4)2 – 3(x – 4) + 7 = x2 – 8x + 16 – 3x + 12 + 7
(g f)(x) = x2 – 11x + 35
Jawaban : E

Soal No.9 (SIMAK UI 2012 DASAR)
Misalkan f : R→ R dan g : R→R, f(x) = x + 2 dan (g ◦ f)(x) = 2x2 + 4x – 6, Misalkan juga x1 dan x2 adalah akar-akar dari g(x) = 0 maka x1 + 2x2 =…
  1. 0
  2. 1
  3. 3
  4. 4
  5. 5

PEMBAHASAN :
Menentukan g(x)
(g ◦ f)(x) = 2x2 + 4x – 6
g(f(x)) = 2x2 + 4x – 6
g(x+2) = 2x2 + 4x -6
g(x) = 2(x – 2)2 + 4(x – 2) – 6 = 2x2 – 8x + 8 + 4x – 8 – 6 = 2x2 – 4x – 6
menentukan x1 + 2x2
g(x) = 0
2x2 – 4x – 6 = 0
x2 – 2x – 3 = 0
(x-3)(x+1) = 0
x1=3 →x2 = -1, jadi 3
x1 = 2x2 = 3+2 (-1) = 1
atau
x1 = -1 → x2 = 3, jadi
x1 + 2x2 = (-1) + 2(3) = 5
Jawaban : E

Soal No.10 (UN 2004)
Suatu pemetaan f:R→R dengan (g ◦ f)(x) = 2x2 + 4 x + 5 dan g(x) = 2x + 3. Maka f(x)=…
  1. x2 + 2x + 1
  2. x2 + 2x + 2
  3. 2x2 + x + 2
  4. 2x2 + 4x + 2
  5. 2x2 + 4x + 1

PEMBAHASAN :
Menentukan f(x)
(g ◦ f)(x) = 2x2 + 4x + 5
g(f(x)) = 2x2 + 4x + 5
2(f(x)) + 3 = 2x2 + 4x + 5
f(x) = x2 + 2x + 1
Jawaban : A

Sebelumnya Contoh Soal & Pembahasan Suku Banyak
Selanjutnya Rangkuman Fluida Dinamis, Contoh Soal & Pembahasan

Satu komentar

  1. Terimakasih banyak. Jadi terbantu sekali. Contoh soal juga lengkap

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

You cannot copy content of this page