Contoh Soal & Pembahasan Bab Himpunan SMP

Contoh Soal & Pembahasan Bab Himpunan SMP

Soal No.1
Jika diketahui A = {3, 5, 9, 12, 15} maka banyaknya himpunan bagian dari A adalah…
  1. 12
  2. 32
  3. 64
  4. 16

PEMBAHASAN :
Menentukan himpunan bagian dapat dicari menggunakan rumus : 2n
Karena jumlah anggota A (n(A)) = 5, maka himpunan bagiannya = 25= 32
Jawaban B

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN BAB HIMPUNAN SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Soal No.2
Jika diketahui A = {bilangan ganjil di bawah 10} dan B = {bilangan prima di bawah 10} maka A ∩ B adalah….
  1. Ø
  2. 0
  3. {3, 5, 7, 9}
  4. {2}

PEMBAHASAN :
Anggota A = {bilangan ganjil} = {1, 3, 5, 7, 9}
Anggota B = {bilangan prima} = {2, 3, 5, 7, 9}
3, 5, 7, 9 merupakan anggota A dan B, maka
A ∩ B = {3, 5, 7, 9}
Jawaban C

Soal No.3
A = Himpunan hewan berkaki empat
B = Himpunan hewan bertanduk
A ∩ B adalah….
  1. himpunan hewan berkaki empat atau bertanduk
  2. himpunan hewan berkaki empat dan hewan bertanduk
  3. himpunan hewan berkaki empat dan himpunan hewan bertanduk
  4. himpunan hewan berkaki empat yang bertanduk

PEMBAHASAN :
A ∩ B merupakan gabungan anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Maka:
A ∩ B = himpunan hewan berkaki empat dan hewan bertanduk
Jawaban B

Soal No.4
Yang merupakan himpunan ekuivalen adalah….
  1. A = {a, i, u, e, o}
    B = {1, 2, 3, 4, 5}
  2. A = {m, a, n, d, i}
    B = {i, d, n, a, m}
  3. A = {ayam, bebek, kelinci, sapi}
    B = {domba, jerapah, gajah, kerbau, angsa}
  4. A = {1, 2, 3 , 4, 5}
    B = {2, 4, 6, 8}

PEMBAHASAN :
Himpunan ekuivalen merupakan dua himpunan yang jumlah anggota kedua himpunan itu sama tetapi tidak sama. Yang termasuk himpunan ekuivalen adalah jawaban A karena jumlah anggotanya sama dan tidak sama
Jawaban A

Soal No.5
Jika diketahui
P = {semua jenis hewan}
Q = {semua hewan berkaki empat}
R = {semua hewan berkaki dua}
Pernyataan yang salah adalah…
  1. Q ⊂ P
  2. Q ⊂ (P ∪ Q)
  3. P ⊂ R
  4. R ⊂ P

PEMBAHASAN :
P = {semua jenis hewan}

Q = {semua hewan berkaki empat}
R = {semua hewan berkaki dua}

himpunan Q merupakan anggota himpunan P atau di tulis Q ⊂ P
himpunan R merupakan anggota himpunan P atau di tulis R ⊂ P
P ∪ Q = gabungan himpunan A dan B akan sama dengan himpunan A, atau
P ∪ Q = P, maka Q ⊂ (P ∪ Q) benar karena sama dengan Q ⊂ P
Maka jawaban yang salah adalah P ⊂ R karena seharusnya R ⊂ P
Jawaban C

Soal No.6
Jumlah siswa dari dalam satu kelas adalah 46 siswa, 25 diantaranya gemar IPA dan 21 orang gemar matematika. Jika ada 5 orang yang tidak gemar IPA dan matematika maka banyaknya anak yang gemar IPA dan matematika adalah…
  1. 8
  2. 5
  3. 6
  4. 4

PEMBAHASAN :
Diketahui:
Jumlah siswa yang gemar IPA n(A) = 25 siswa
Jumlah siswa yang gemar matematika n(B) = 21 siswa
Menentukan jumlah siswa yang gemar IPA atau matematika
n(A ∪ B) = 46 – 5 = 41 siswa
Menentukan siswa yang gemar IPA dan matematika n(A ∩ B) adalah
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
⇔ 41 = 25 + 21 – n(A ∩ B)
⇔ n(A ∩ B) = (25 + 21) – 41 = 5 siswa
Jawaban B

Soal No.7
Jika diketahui n(P) = 21 dan n(Q) = 14, n(P ∩ Q) = Ø, serta n(P ∪ Q)c = 5 maka n(Pc) adalah….
  1. 23
  2. 19
  3. 16
  4. 30

PEMBAHASAN :
Menentukan jumlah himpunan semesta n(S)
n(P ∪ Q) = n(p) + n(q) – n(P ∩ Q) = 21 + 14 – 0 = 35
maka
n(S) = n(P ∪ Q) + n(P ∪ Q)c = 35 + 5 = 40
Menentukan n(Pc) atau jumlah komplemen himpunan P (anggota himpunan semesta yang bukan anggota P)
n(Pc) = n(S) – n(P) = 40 – 21 = 19
Jawaban B

Soal No.8
Jika diketahui
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
P = {1, 3, 5, 6, 7, 9}
Q = {2, 5, 7, 8, 9}
(P ∩ Q)∪(P – Q) adalah….
  1. P
  2. Q
  3. {1, 3}
  4. {2, 4, 5}

PEMBAHASAN :
Menentukan (P ∩ Q)
(P ∩ Q) = {1, 3, 5, 6, 7, 9} ∩ {2, 5, 7, 8, 9} = {5, 7, 9}
Menentukan P – Q (merupakan anggota P tapi bukan anggota Q)
P – Q = {1, 3, 5, 6, 7, 9} – {2, 5, 7, 8, 9} = {1, 3, 6}
Maka (P ∩ Q)∪(P – Q)
(P ∩ Q)∪(P – Q) = {5, 7, 9} ∪ {1, 3, 6} = {1, 3, 5, 6, 7, 9} = P
Jawaban A

Soal No.9
Himpunan {1, 2, 5, 6, 15, 30} dapat dinyatakan dalam bentuk notasi yang tepat, yaitu….
  1. {x | x bilangan cacah}
  2. {x | x faktor dari 30}
  3. {x | x bilangan asli}
  4. {x | x faktor dari 44}

PEMBAHASAN 
Himpunan {1, 2, 5, 6, 15, 30} merupakan faktor dari 30, maka notasinya dapat ditulis {x | x faktor dari 30}
Jawaban B

Soal No.10
Dalam sebuah kelas terdapat 45 anak. 15 orang gemar sepak bola, 20 orang gemar bulu tangkis, dan 10 orang gemar tenis meja. Diketahui 4 anak gemar sepak bola dan bulu tangkis, 6 anak gemar bulu tangkis dan tenis meja, 5 orang gemar sepak bola dan tenis meja, serta 9 anak gemar ketiganya. Jumlah anak yang tidak gemar ketiga olahraga tersebut adalah….
  1. 1
  2. 6
  3. 4
  4. 7

PEMBAHASAN :
himpunan semesta n(S) = 45
himpunan siswa yang gemar sepak bola n(B) = 15
himpunan siswa yang gemar bulu tangkis n(T) = 20
himpunan siswa yang gemar tenis meja n(M) = 10
n(B ∩ T) = 4
n(T ∩ M) = 6
n(B ∩ M) = 5
n(B ∩ T ∩ M) = 9
Menentukan n(B ∪ T ∪ M)
n(B ∪ T ∪ M) = n(B) + n(T) + n(M) – n(B ∩ T) – n(T ∩ M) – n(B ∩ M) + n(B ∩ T ∩ M) = 15 + 20 + 10 – 4 – 6 – 5 + 9 = 39
Menentukan siswa yang tidak menyukai ketiga olahraga tersebut
n(S) – n(B ∪ T ∪ M) = 45 – 39 = 6 orang
Jawaban B

DOWNLOAD CONTOH SOAL & PEMBAHASAN BAB HIMPUNAN SMP DALAM BENTUK PDF KLIK DISINI

Lihat Juga

Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut SMP

Contoh Soal & Pembahasan Garis & Sudut SMP Soal No.1 Sudut yang terbesar adalah… 60o …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

error: