Yudi

Rangkuman Statistika

Perumusan Ukuran Statistika

Perumusan ukuran statistika dibedakan menjadi 2 jenis data, yaitu:

Data tunggal
Data yang diruliskan dengan mendaftar satu per satu

Data kelompok
Data yang dituliskan dengan bentuk interval kelas.

Ukuran Pemusatan

Ukuran statistik yang dapat menjadi pusat dari rangkaian data dan memberi gambaran singkat tentang data, terdiri dari tiga bagian yaitu mean, median dan modus

Mean (Rataan Hitung)

Merupakan ukuran pemusatan atau rata-rata hitung

DOWNLOAD RANGKUMAN EKSPONEN & LOGARITMA DALAM BENTUK PDF Klik Disini

Mean data tunggal

sta1
Keterangan:
∑x = jumlah data
n = banyaknya data
xi = data ke-i

Mean data distribusi frekuensi

sta2
Keterangan:
fi = frekuensi untuk nilai xi
xi = data ke-i

Mean data kelompok

sta2
Keterangan:
fi = frekuensi untuk nilai xi
xi = titik tengah rentang tertentu

Cara lain:

  1. Menentukan rataan sementaranya.
  2. Menentukan simpangan (d) dari rataan sementara.
  3. Menghitung simpangan rataan baru dengan rumus berikut ini.
  4. Menghitung rataan sesungguhnya.

sta3
Keterangan:
sta11

Median (Me)

Merupakan suatu nilai tengah yang telah diurutkan

Median data tunggal

Data ganjil: ambil nilai yang berada di tengah
Data genap: ambil rata rata dua data yang berada di tengah

Median data kelompok

sta12
Ket:
L2 = tepi bawah kelas median
n = banyak data
(∑f)2 = jumlah frekuensi sebelum kelas median
f2 = frekuensi kelas median
c = panjang interval kelas

Modus (Mo)

Merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi

Modus data tunggal

Ambil data yang jumlahnya paling banyak

Modus data kelompok

sta13
Ket :
L0= Tepi bawah kelas modus
d1= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum modus
d2= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudah modus
c = panjang interval kelas

Ukuran Letak

Ukuran letak meliputi kuartil (Q), desil (D), dan Persentil (P).

Kuartil (Q)

Membagi data yang telah menjadi empat bagian yang sama banyak
sta4
Keterangan:
xmin = data terkecil
xmaks = data terbesar
Q1 = kuartil ke-1
Q2 = kuartil ke-2
Q3 = kuartil ke-3

Kuartil data tunggal

sta5
Keterangan:
Qi = kuartil ke-i
n = banyak data

Kuartil data kelompok

sta14
Keterangan:
Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3)
Li = tepi bawah kelas kuartil ke-i
n = banyaknya data
(∑f)i = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil
c = lebar kelas
f = frekuensi kelas kuartil

Desil dan persentil

Desil membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama besar. Sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bagian yang sama.

Desil dan persentil data tunggal

Desil
sta7
Keterangan:
Di = desil ke-i
i = 1, 2, 3, . . ., 9
n = banyaknya data
Persentil
sta8
Keterangan:
Pi = persentil ke-i
i = 1, 2, 3, . . ., 99
n = banyaknya data

Ukuran Penyebaran

menggambarkan penyebaran data tersebut dan dapat dikaitkan dengan simpangan (lebar data) dari suatu nilai tertentu. Contoh : jangkauan, hamparan, simpangan, quartil, dan simpangan rata-rata

Jangkauan (J)

Selisih antara data terbesar dengan data terkecil

Jangkauan data tunggal

J = xmaks – xmin

Jangkauan data kelompok

J = nilai tengah kelas tertinggi – nilai tengah kelas terendah

Hamparan (Jangkauan antar kuartil) (R)

Selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah

Hamparan untuk data tunggal dan kelompok:

R = Q2 – Q1
Keterangan:
Q2 = kuartil atas
Q1 = kuartil bawah

Simpangan kuartil (Qd)

Simpangan antar kuartil

Simpangan antar kuartil untuk data tunggal dan kelompok:

Qd =  (Q3 – Q1 )

Simpangan rata rata

Simpangan terhadap rata rata

Simpangan rata-rata data tunggal

sta9
Keterangan:
SR = simpangan rata-rata
n = ukuran data
xi = data ke-i dari data x1, x2, x3, …, xn
x = rataan hitung

Simpangan rata-rata data kelompok

sta10

Simpangan baku

akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi banyaknya data

Simpangan baku data tunggal

sta15
Keterangan: n = banyaknya data

Simpangan baku data kelompok

sta16

Ragam/Variasi

Ragam data tunggal

sta17
Keterangan: n = banyaknya data

Ragam data kelompok

sta18
Keterangan: n = banyaknya data

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

Soal No.1 (UN 2012)
Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut:
sta19
Nilai modus dari data pada tabel adalah….
  1. sta20
  2. sta21
  3. sta22
  4. sta23
  5. sta24

PEMBAHASAN :
sta25
Jawaban : D

Soal No.2 (SNMPTN 2012 DASAR)
Rata-rata nilai tes matematika 10 siswa adalah 65. Jika ditambah 5 nilai siswa lainnya maka rata-ratanya menjadi 70. nilai rata-rata 5 siswa yang di tambahkan adalah..
  1. 75
  2. 78
  3. 80
  4. 82
  5. 85

PEMBAHASAN :
sta26
Jawaban : C

Soal No.3 (UN 2006)
Perhatikan gambar berikut ini !
sta27
Nilai ulangan matematika satu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Median nilai tersebut adalah….
  1. 64,5
  2. 65
  3. 65,5
  4. 66
  5. 66,5

PEMBAHASAN :
sta28
Jawaban : C

Soal No.4 (UM UGM 2012 MAT DASAR)
Nilai rata-rata tes matematika di suatu kelas adalah 72. Nilai rata-rata siswa putra adalah 75 dan nilai rata-rata siswa putri adalah 70. Jika banyaknya siswa putri 6 lebih banyak dari siswa putra, maka banyaknya siswa di kelas tersebut adalah…
  1. 30
  2. 35
  3. 40
  4. 45
  5. 50

PEMBAHASAN :
sta29
Jawaban : A

Soal No.5 (UN 2014)
Kuartil atas dari data berikut adalah …
sta30
  1. 49,25
  2. 48,75
  3. 48,25
  4. 47,75
  5. 47,25

PEMBAHASAN :
sta40
Jawaban : A

Soal No.6 (TKPA SBMPTN 2012)
Tiga puluh data mempunyai rata-rata p. Jika rata-rata 20% di antaranya p + 01, 40% lainnya adalah p – 0,1, dan 10% lainnya lagi adalah p – 0,5, dan rata-rata 30% data sisanya adalah p + q maka q = ….
  1. 1/5
  2. 7/30
  3. 4/15
  4. 3/10
  5. 1/3

PEMBAHASAN :
sta41
Jawaban : B

Soal No.7 (UN 2013)
Kuartil bawah pada table berikut ini adalah…
sta42
  1. 59,5
  2. 60,7
  3. 62,5
  4. 63,0
  5. 64,5

PEMBAHASAN :
sta43
Jawaban : D

Soal No.8 (SNMPTN 2012 MAT DASAR)
Jika diagram batang di bawah ini memperlihatkan frekuensi kumulatif hasil tes matematika siswa kelas XII
sta44
  1. 12%
  2. 15%
  3. 20%
  4. 22%
  5. 80%

PEMBAHASAN :
Jumlah Siswa dengan nilai 8 yaitu 22-19=3 siswa
Jumlah siswa = 25
Maka persentasinya = 3/25 x 100% =12%
Jawaban : A

Soal No.9 (UN 2007)
Perhatikan tabel berikut!
sta45
Median dari data yang disajikan berikut adalah….
  1. 32
  2. 37,625
  3. 38,25
  4. 43,25
  5. 44,50

PEMBAHASAN :
sta46
Jawaban : B

Soal No.10 (TKDU SBMPTN 2013)

Median dan rata-rata dari data yang terdiri dari empat bilangan asli yang telah di urutkan mulai dari yang terkecil adalah 8. Jika selisih antara data terbesar dan terkecilnya adalah 10 dan modusnya tunggal maka hasil kali data pertama dan ketiga adalah…

  1. 24
  2. 27
  3. 30
  4. 33
  5. 36

PEMBAHASAN :
sta47
Jawaban : B

Soal No.11 (SIMAK UI 2012 MAT DASAR)
Diketahui bahwa jika Deni mendapat nilai 75 pada ulangan yang akan datang maka rata-rata nilai ulangannya menjadi 82. Jika Deni mendapatkan nilai 93 maka rata-rata nilai ulangannya adalah 85. Banyak ulangan yang sudah di ikuti deni adalah…
  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 6
  5. 7

PEMBAHASAN :
sta48
Jawaban : C

 DOWNLOAD RANGKUMAN STATISTIKA DALAM BENTUK PDF Klik Disini

 

KINI HADIR LAYANAN BERTANYA TUGAS & PR PREMIUM (FAST RESPOND!!)

CUKUP PAKAI FASILITAS SMS, WA atau BBM Dan PR Mu Terbantu Dengan Cepat

Hanya Rp. 5.000 (Lima Ribu Rupiah) Per soal yang ditanyakan.
Mata pelajaran yang bisa ditanyakan Kimia, Fisika, Biologi, Matematika. (Tingkat SMP & SMA).
Misal kamu mau nanya 3 soal berarti tinggal di kali Rp. 5 rb Jadi totalnya 15 rb
Dana bisa di transfer ke rekening BNI 0360871320 an Yudi Syarif H
Pertanyaan akan kami layani sesudah menunjukan bukti transfer lewat WA dengan no HP ada di bawah

Dijawab oleh guru yang sudah ahli di bidangnya
Layanan Bantuan PR/Tugas dari jam 14.00 s.d 21.30 WIB
(menghindari kecurangan saat ujian)

INFORMASI LEBIH LANJUT HUB : 089622667471 (SMS / WA)

ARTIKEL TERKAIT

9 Komentar

  1. Wildan
    19/10/2016 at 8:08 am

    Koreksi untuk jawaban yg no. 4 seharusnya L = 11 bukan 12 karena 576 – 565 hasilnya 11

    Terimakasih

  2. Yudi
    Yudi
    19/10/2016 at 1:10 pm

    145 L – 144 L = 432 – 420
    L = 12
    jangan dijumlah semua wildan

  3. Wildan
    20/10/2016 at 8:34 am

    Eh iya lupa, maaf min hehe

  4. angger
    angger
    28/10/2016 at 3:56 pm

    itu bukannya modus tunggal ? kok malah diambil 7 dan 9 ? bukannya 8 aja dua-dua nya ? kan modus tunggal …

  5. Keziajoris
    Keziajoris
    29/10/2016 at 8:35 am

    Min mau nanya nmr 9. Itu mediannya Lo hrs dikurangi 0,5 ya?itu 0,5 itu dari mana?

  6. Keziajoris
    Keziajoris
    29/10/2016 at 8:36 am

    L2 mksdnya

  7. Yudi
    Yudi
    16/11/2016 at 7:49 am

    no berapa?

  8. zahra
    zahra
    26/11/2016 at 10:16 am

    bagus banget, ringkas, jelas n ngebantu banget
    makasih

  9. Yudi
    Yudi
    01/12/2016 at 3:07 pm

    tepi bawah memang harus di kurangi 0,5 Kezia

Tinggalkan Balasan

Pesan kamu*

Komentar kamu akan ditinjau dulu sebelum ditampilkan

Name*
Email*
Url